辽宁师大附中2020届高三上学期10月月考试题数学（文）（Word版带答案）.doc

辽宁师大附中 高三数学（文） 第 1 页共 6 页 辽宁师大附中 2019----2020 学年度上学期第一次模块考试 高三数学(文)试题 考试时间：90 分钟 满分：120 分 第 Ⅰ 卷 选择题（共 60 分） 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 设 a，b∈[0，＋∞)，A＝ a＋ b，B＝ a＋b，则 A，B 的大小关系是(　　) A．A≤B　　　　B．A≥B C．A＜B D．A＞B 2. 把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的(　　) A．2 倍 B．2 2倍　 C． 2倍　 D．3 2倍 3. 数列 1 1 2，3 1 4，5 1 8，7 1 16，…，(2n－1)＋ 1 2n，…的前 n 项和 Sn 的值等于(　　) A．n2＋1－ 1 2n B．2n2－n＋1－ 1 2n C．n2＋1－ 1 2n－1 D．n2－n＋1－ 1 2n 4. 过三棱柱 ABC ­A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1 平行的直线 共有(　　) A．4 B．6 条 C．8 D．12 条 5. 已知实数 x，y 满足约束条件Error!若目标函数 z＝2x＋y 的最大值与最小值的差 为 2，则实数 m 的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．－ 1 2 6. 已知 m＝ a－ a－2，n＝ a－1－ a－3，其中 a≥3，则 m，n 的大小关系为(　　) A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．大小不确定 7. 某商场若将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现准备 采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高 1 元，销售量就要减少 10 件．那么要保证每天所赚的利润在 320 元以上，销售价每件应定为(　　) A．12 元 B．16 元 C．12 元到 16 元之间 D．10 元到 14 元之间 8. 已知数列{an}为等差数列，其前 n 项和为 Sn，且 2a1＋3a3＝S6，给出以下结论： ①a10＝0；②S10 最小；③S7＝S12；④S19＝0. 其中一定正确的结论是(　　) A．①② B．①③④ C．①③ D．①②④ 9. 若不等式 x2－(a＋1)x＋a≤0 的解集是[－4，3]的子集，则a 的取值范围是(　　)辽宁师大附中 高三数学（文） 第 2 页共 6 页 A．[－4，1] B．[－4，3] C．[1，3] D．[－1，3] 10. 已知 a＞b，ax2＋2x＋b≥0 对于一切实数 x 恒成立，又∃x0∈R，使 ax20＋2x0＋b＝ 0 成立，则 a2＋b2 a－b 的最小值为(　　) A．1 B． 2 C．2 D．2 2 11.已知不等式 ax－2by≤2 在平面区域{(x，y)||x|≤1 且|y|≤1}上恒成立，则动点 P(a，b)所形成平面区域的面积为(　　) A．4 B．8 C．16 D．32 12.设数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sn S2n为常数，则称数列{an}为“吉祥数列”．已知等 差数列{bn}的首项为 1，公差不为 0，若数列{bn}为“吉祥数列”，则数列{bn}的通项 公式为(　　) A．bn＝n－1 B．bn＝2n＋1 C．bn＝n＋1 D．bn＝2n－1 第 Ⅱ 卷 非选择题（共 60 分） 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13 已知正三棱锥 P﹣ABC 的侧面是直角三角形，P﹣ABC 的顶点都在球 O 的球面上，正 三棱锥 P﹣ABC 的体积为 36，则球 O 的表面积为________. 14. 已知存在实数 a 满足 ab2＞a＞ab，则实数 b 的取值范围是________. 15. 设 1＜x＜2，则 ln x x ， ， ln x2 x2 的大小关系是________.(用“＜”连接) 16. 设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1， 2和 a，且长为 a 的棱与长为 2的棱 异面，则 a 的取值范围是________. 三、解答题：(本大题共 4 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知函数 f(x)＝ ax2＋2ax＋1的定义域为 R. (1)求 a 的取值范围； (2)若函数 f(x)的最小值为 2 2 ，解关于 x 的不等式 x2－x－a2－a