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第一章 集合
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念
A级 基础巩固
一、选择题
1.若f(x)=,则f(1)的值为( )
A. B.- C. D.-
解析:f(1)==.
答案:C
2.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},则集合A不可能是( )
A.{1} B.{-1}
C.{-1,1} D.{-1,0}
解析:由函数的定义可知,x=0时,集合B中没有元素与之对应,所以,集合A不可能是{-1,0}.
答案:D
3.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5],则在同一坐标系中,函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.0或1
解析:因为1在定义域[-1,5]上,所以f(1)存在且唯一.
答案:B
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4.下列四组函数中相等的是( )
A.f(x)=x,g(x)=()2
B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2
C.f(x)=,g(x)=|x|
D.f(x)=0,g(x)=+
解析:A项,因为f(x)=x(x∈R)与g(x)=()2(x≥0)两个函数的定义域不一致,所以两个函数不相等;
B项,因为f(x)=x2,g(x)=(x+1)2两个函数的对应关系不一致,所以两个函数不相等;易知C正确;D项,f(x)=0,g(x)=+两个函数的定义域不一致,所以两个函数不相等.故选C.
答案:C
5.下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )
解析:A中值域不是N,B中当x=1时,N中无元素与之对应,易知C满足题意,D不满足唯一性.
答案:C
二、填空题
6.集合{x|-1≤x