物 理
请注意：时量 90 分钟 满分 110 分
一、选择题（共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，1—8 题只有一个正确选项，9—12
题有多个正确选项，每小题 4 分，共 48 分）
1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈 A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力 F 指向球心水
平作用在光滑球 B 上，系统处于静止状态，当力 F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正
确的是( )
A．A 所受合外力增大
B．A 对竖直墙壁的压力不变
C．B 对地面的压力一定不变
D．墙面对 A 的摩擦力可能变为零
2.在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移—时间(x t)图像分别为图中直线 a 和曲线 b，已
知 b 车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相
切，则( )
A．a 车做匀速运动且其速度为 va＝8
3 m/s
B．t＝3 s 时 a 车和 b 车相遇但此时速度不等
C．t＝1 s 时 b 车的速度为 10 m/s
D．t＝0 时 a 车和 b 车的距离 x0＝9 m
3．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安
装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节
能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能 Ek
与位移 x 的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置
时的关系图线．已知汽车的质量为 1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻
力不计．根据图象所给的信息可求出（ ）
A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为 1000N
B．汽车的额定功率为 90kW
C．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 5×105J
D．汽车加速运动的时间为 22.5s
4．如图所示，一个质量为 m，带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三
角形的三个顶点 A、C、B，粒子在 A、B 两点的速率均为 v0，在 C 点的速率为 ，已知
d，匀强电场在 ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。则该匀强电场的场强大小为（ ）
A． B．
C． D．
5．据报道，2020 年我国首颗“人造月亮”将完成从发射、人轨、展开到照明的整体系统演
示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球
500km 以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的 8 倍，可为城市提供夜间照明。假设“人
造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时（ ）
A．“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度
B．“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度
C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．“人造月亮”的公转周期大于月球的绕地球运行的周期
6．2013 年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。
某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射
到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回
地球。设“玉兔”质量为 m，月球为 R，月面的重力加速度为 g 月．以月面为零势能
面。“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为 EP＝G ，其中 G 为引力常量，M 为
月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A． （h+2R） B． （h R）
C． （h R） D． （h R）
7．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47 个自制的火
箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，
然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为
M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 m 的炽热燃气相对地面以 v0 的速度竖直向下喷出。
忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为 g，下列说法中正确的是（ ）
A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
8．三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知 mA＝
m，mC＝4m．当 A 以速度 v0 向 B 运动，若要使得 BC 碰后 C 具有最大速度，则 B 的质量应
为（ ）
A．4m B．3m C．2m D． m
9.几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同
的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第 4
个水球，则可以判断的是( )
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间不同
C．每个水球对子弹的冲量不同
D．子弹在每个水球中的动能变化相同
10.假设某滑雪者从山上 M 点以水平速度 v0 飞出，经 t0 时间落在山坡上 N 点时速度方向刚好
沿斜坡向下，接着从 N 点沿斜坡下滑，又经 t0 时间到达坡底 P 处。已知斜
坡 NP 与水平面夹角为 60°，不计摩擦阻力和空气阻力，则( )
A．滑雪者到达 N 点的速度大小为 2v0
B．M、N 两点之间的距离为 2v0t0
C．滑雪者沿斜坡 NP 下滑的加速度大小为 3v0
2t0
D．M、P 之间的高度差为 15 3
8 v0t0
11.如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P 和 F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个
顶点，F 为 MN 的中点，∠M＝30°。M、N、P、F 四点处的电势分别用 φM、φN、φP、φF 表
示。已知 φM＝φN，φP＝φF，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则( )
A．点电荷 Q 一定在 MP 连线上
B．连接 PF 的线段一定在同一个等势面上
C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功
D．φP 大于 φM
12．如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴
MN 自由转动从而实现调节其与水平面所成的倾角。板上有一根长为 l＝
0.5 m 的轻绳，一端系住一个质量为 m＝0.5 kg 的小球，另一端固定在板上的 O 点。当平板
倾角为 时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速
度 v0＝2 m/s，g 取 10 m/s2，则( )
A．若 ＝0°，则轻绳对小球的拉力大小为 FT＝4 N
B．若 ＝90°，则小球相对于初始位置可上升的最大高度为 0.3 m
C．小球能在平板上绕 O 点做完整的圆周运动， 必须满足的条件为 sin ≤2
5
D．小球能在平板上绕 O 点做完整的圆周运动， 必须满足的条件为 sin ≤ 4
15
二、实验填空题（本题共 14 分，每空 2 分，答案必须写在答题卡上指定区域）
13．某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。A、B 是质量均为 m 的
小物块，C 是质量为 M 的重物，A、B 间由轻弹簧相连，A、C 间由轻绳
相连。在物块 B 下放置一压力传感器，重物 C 下放置一速度传感器，压
力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力
加速度为 g。实验操作如下：a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，
细绳拉直但张力为零。现释放 C，使其向下运动，当压力传感器示数为零
时，速度传感器测出 C 的速度为 v。b．在实验中保持 A、B 质量不变，
改变 C 的质量 M，多次重复 a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M 和 m 大小关系必需满足 M m（选填“小于”、“等于”或“大
于”）
（2）为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测 C 的速度时，C 已下降的高度应
（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出 （选填“v2﹣M”、
“v2 ”、或“ ”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为 b，则弹簧的劲度系数
为 （用题给的已知量表示）。
14.某学习小组用半径相同的小球 1 和小球 2 碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，
斜槽与水平槽平滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅
垂线所指的位置 O。接下来的实验步骤如下：
步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，
用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤 2：把小球 2 放在斜槽前端边缘处的 B 点，让小球 1 从 A 点由静止滚下，使它们碰
撞。重复多次，并使用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤 3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M、P、N 离 O 点的距离，即线段 OM、
OP、ON 的长度。
(1)在上述实验操作中，下列说法正确的是( )
A．小球 1 的质量一定大于小球 2 的质量，小球 1 的半径可以大于小球 2 的半径
B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，这样碰前的速度大，测量误差较小
D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清晰并进行
移动
(2)以下提供的器材中，本实验必需的有( )
A．刻度尺 B．游标卡尺
C．天平 D．秒表
(3)设小球 1 的质量为 m1，小球 2 的质量为 m2，MP 的长度为 l1，ON 的长度为 l2，则本实验
验证动量守恒定律的表达式为______________________________。
三、计算题（本题共 44 分，解答需要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只
写出最后答案的不得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（10 分）香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖
直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，
米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，水柱从横截面积
为 S0 的鲸鱼背部喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出，设同一高度水柱横截面上各处水的速率
都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底
部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度
立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为 M，
水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计，喷
水的功率定义为单位时间内喷口喷出的水的动能．
（1）求喷泉喷水的功率 P；
（2）试计算米老鼠模型在空中悬停时离喷口的高度 h；
16．（12 分）如图所示，“┙”型滑板(平面部分足够长)，质量为 4m，距滑板的 A 壁为 L1
的 B 处放有一质量为 m、电量为＋q 的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个
装置处于场强为 E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：
（1）释放小物体，第一次与滑板 A 壁碰前小物体的速度 v1 为多大？
（2）若小物体与 A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3
5，碰撞时间极短，则碰撞后滑板
速度为多大？(均指对地速度)
（3）若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？
17.（14 分）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧
的直轨道相切，半径 R＝0.5 m，物块 A 以 v0＝6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再
沿圆轨道滑出后，与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道
光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1 m，物块与各粗糙段间
的动摩擦因数都为 μ＝0.1，A、B 的质量均为 m＝1 kg(重力加速度 g 取 10 m/s2；A、B 视为
质点，碰撞时间极短)．
(1)求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F；
(2)若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值；
(3)求碰后 AB 滑至第 n 个(n＜k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关系式．
【3-3 选做题】
18.（12 分）如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量
的理想气体密封在汽缸内，活塞质量 m＝1 kg、横截面积 S＝5×10－4 m2，原来活塞处于 A
位置.现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置 B，在此过程中，缸内气体
的 V－T 图象如图乙所示，已知大气压强 p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，
重力加速度 g＝10 m/s2.
（1）求缸内气体的压强和活塞到达位置 B 时缸内气体的体积；
（2）若缸内气体原来的内能 U0＝72 J，且气体内能与热力学温度成正比.求缸内气体变化过
程中从电热丝吸收的总热量.
【3-4 选做题】
19.（12 分）如图，跳水比赛的 1 m 跳板伸向水面，右端点距水面高 1 m，A 为右端点在水
底正下方的投影，水深 h＝4 m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯 S，该灯距跳板右端水平距离
x＝4 m，离水面高度 H＝4 m，现观察到跳板水下阴影右端点 B 到 A 的距离 AB＝41
3 m.求：
（1）该黄色光在水中的折射率；
（2）若在水底 A 处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处？
物 理
一、选择题（共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，1—8 题只有一个正确选项，9—12
题有多个正确选项，每小题 4 分，共 48 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D C A B B B C BCD AD AD AD
二．填空题（共 2 小题，每空 2 分，共 14 分）
13（8 分）：(1)大于; （2）相同; （3） ;（4） .
14（6 分）： (1)BD (2)AC (3)m1·l1＝m2·l2
三．计算题（共 4 小题，共 48 分）
15.（10 分）
解:(1)喷泉喷水的功率为：
（4 分）
(2)以向上为正方向, 内冲击冲浪板底部的水柱为研究对象,设碰到冲浪
板时水的速度大小为
F• • • • （2 分）
所以:
根据牛顿第三定律: （1 分）
所以: 得: （1 分）
喷口喷出水后在做竖直上抛运动: , （1 分）
所以: （1 分）
16.（12 分） 答案 (1) 2qEL1
m (2)2
5 2qEL1
m (3)13
5 qEL1
解析 (1)对物体，根据动能定理，有 qEL1＝1
2mv12，得 v1＝ 2qEL1
m （3 分）
(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为 v1′，滑
板的速度为 v，则
mv1＝mv1′＋4mv （2 分）
若 v1′＝3
5v1，则 v＝ 1
10v1，因为 v1′＞v，不符合实际，
故应取 v1′＝－3
5v1，则 v＝2
5v1＝2
5 2qEL1
m . （2 分）
(3)在物体第一次与 A 壁碰后到第二次与 A 壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做
匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同．
所以1
2(v2＋v1′)t＝vt，即 v2＝7
5v1＝7
5 2qEL1
m . （2 分）
对整个过程运用动能定理得：
电场力做功 W＝1
2mv12＋(1
2mv22－1
2mv1′2)＝13
5 qEL1. （3 分）
17. （14 分）解析 (1)由机械能守恒定律得：
1
2mv02＝mg(2R)＋1
2mv2
得：A 滑过 Q 点时的速度 v＝4 m/s> gR＝ 5 m/s. （3 分）
在 Q 点，由牛顿第二定律和向心力公式有：F＋mg＝mv2
R
解得：A 滑过 Q 点时受到的弹力 F＝22 N （2 分）
(2)AB 碰撞前 A 的速度为 vA，由机械能守恒定律有：
1
2mv02＝1
2mvA2 得：vA＝v0＝6 m/s
AB 碰撞后以共同的速度 vP 前进，由动量守恒定律得：
mvA＝(m＋m)vP
解得：vP＝3 m/s （2 分）
总动能 Ek＝1
2(m＋m)vP2＝9 J （1 分）
滑块每经过一段粗糙段损失的机械能 ΔE＝FfL＝μ(m＋m)gL＝0.2 J
则 k＝ Ek
ΔE＝45 （2 分）
(3)AB 从碰撞到滑至第 n 个光滑段上损失的能量
E 损＝nΔE＝0.2n J （1 分）
由能量守恒得：1
2(m＋m)vP2－1
2(m＋m)vn2＝nΔE （2 分）
代入数据解得：vn＝ 9－0.2n m/s，(n＜k) （1 分）
【3-3 选做题】（12 分）
答案 (1)1.2×105 Pa 6×10－4m3 (2)60 J
解析 (1)活塞从 A 位置缓慢到 B 位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活
塞为研究对象：pS＝p0S＋mg (2 分)
解得：p＝p0＋mg
S ＝1.2×105 Pa （1 分）
由盖－吕萨克定律有：VA
TA＝VB
TB， (2 分)
解得：VB＝VATB
TA ＝6×10－4 m3 （1 分）
(2)由气体的内能与热力学温度成正比：UB
U0＝TB
TA，解得：UB＝108 J （1 分）
外界对气体做功：W＝－p(VB－VA)＝－24 J (2 分)
由热力学第一定律：ΔU＝UB－U0＝Q＋W (2 分)
得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为 Q＝60 J. （1 分）
【3-4 选做题】（12 分）
答案 (1)4
3 (2)3 m
解析 (1)如图所示，由几何关系可知 GS＝ x2＋H－12＝5 m，SC
GS＝SJ
SD，
得 SD＝20
3 m，则 DJ＝16
3 m，故 AE＝16
3 m－4 m＝4
3 m，BE＝AB－AE＝3 m.则有 sin
i＝4
5，sin r＝3
5，由折射定律可知 n＝sin i
sin r＝4
3. (6 分)
(2)如图所示，设 A 的视深为 h′，从 A 上方看，光的入射角及折射角均很小，sin
θ≈tan θ
∠D′OC＝∠BA′O＝α，∠AOD＝∠BAO＝β
由折射定律 n＝sin α
sin β≈tan α
tan β＝ h
h′＝4
3
得 h′＝3 m. （6 分）
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