中考一轮基础复习试卷专题十八：多边形与平行四边形.docx

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十八 多边形与平行四边形 一、单选题（共15题；共30分）‎ ‎1.（2017•云南）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（   ） ‎ A. 五边形                                B. 六边形                                C. 七边形                                D. 八边形 ‎2.（2017•阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（   ） ‎ A. 8                                          B. 9                                          C. 10                                          D. 11‎ ‎3.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（   ） ‎ A. 2个和1个                           B. 1个和2个                           C. 3个和1个                           D. 1个和3个 ‎4.（2017•临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（   ） ‎ A. 四边形                                B. 五边形                                C. 六边形                                D. 八边形 ‎5.（2017•辽阳）如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（   ） ‎ A. 2                                          B. 1                                          C. ‎3‎                                          D. ‎‎2‎ ‎6.（2017•长春）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= kx （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（   ） ‎ A. ‎3‎‎3‎                                      B. ‎3‎‎2‎                                      C. ‎2‎‎3‎‎3‎                                      D. ‎‎3‎ ‎7.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（   ） ‎ A. 13                                         B. 14                                         C. 15                                         D. 16‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.（2017•绥化）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① AFFD = ‎1‎‎2‎ ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（   ） ‎ ‎ ‎ A. ①②③④                                B. ①④                                C. ②③④                                D. ①②③‎ ‎9.（2017•河池）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（   ） ‎ A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12‎ ‎10.（2017•上海）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（   ） ‎ A. ∠BAC=∠DCA                 B. ∠BAC=∠DAC                 C. ∠BAC=∠ABD                 D. ∠BAC=∠ADB ‎11.（2017•青岛）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ‎3‎ ，AC=2，BD=4，则AE的长为（   ） ‎ A. ‎3‎‎2‎                                     B. ‎3‎‎2‎                                     C. ‎21‎‎7‎                                     D. ‎‎2‎‎21‎‎7‎ ‎12.（2017•东营）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（   ） ‎ ‎ ‎ A. 5                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 12‎ ‎13.（2017•北京）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（   ） ‎ A. 6                                         B. 12                                         C. 16                                         D. 18‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.（2017•广州）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（   ）‎ ‎ ‎ A. 6                                         B. 12                                         C. 18                                         D. 24‎ ‎15.（2017•广安）下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（   ）个． ‎ A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1‎ 二、填空题（共6题；共6分）‎ ‎16.（2017•南充）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH=________． ‎ ‎ ‎ ‎17.（2017•益阳）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为________．‎ ‎ ‎ ‎18.（2017•通辽）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=________． ‎ ‎19.（2017•福建）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．‎ ‎ ‎ ‎20.（2017•邵阳）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为________．‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.（2017•西宁）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为________． ‎ ‎ ‎ 三、综合题（共4题；共40分）‎ ‎22.（2017•江西）如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． ‎ ‎（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形； ‎ ‎（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形． ‎ ‎23.在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°． ‎ ‎（1）如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； ‎ ‎（2）是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.（2017•吉林）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上． ‎ ‎（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等） ‎ ‎（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． ‎ ‎25.（2017•镇江）如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2． ‎ ‎（1）求证：四边形BCED是平行四边形； ‎ ‎（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎6.【答案】D ‎ ‎7.【答案】B ‎ ‎8.【答案】D ‎ ‎9.【答案】B ‎ ‎10.【答案】C ‎ ‎11.【答案】D ‎ ‎12.【答案】B ‎ ‎13.【答案】B ‎ ‎14.【答案】C ‎ ‎15.【答案】D ‎ 二、填空题 ‎16.【答案】4 ‎ ‎17.【答案】108° ‎ ‎18.【答案】8或3 ‎ ‎19.【答案】108 ‎ ‎20.【答案】90° ‎ ‎21.【答案】‎28‎‎5‎ ‎ 三、综合题 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.【答案】（1）解：如下图所示： （2）解：如下图所示： ‎ ‎23.【答案】（1）解：设这个外角的度数是x°，则 （5﹣2）×180﹣（180﹣x）+x=600， 解得x=120． 故这个外角的度数是120°． （2）解：存在． 设边数为n，这个外角的度数是x°，则 （n﹣2）×180﹣（180﹣x）+x=600， 整理得x=570﹣90n， ∵0＜x＜180， 即0＜570﹣90n＜180，并且n为正整数， ∴n=5或n=6． 故这个多边形的边数是6，这个外角的度数为30°． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.【答案】（1）解：如图①、②所示，△ABC和△ABD即为所求； （2）解：如图③所示，▱ABCD即为所求． ‎ ‎25.【答案】（1）证明：∵∠A=∠F， ∴DE∥BC， ∵∠1=∠2，且∠1=∠DMF， ∴∠DMF=∠2， ∴DB∥EC， 则四边形BCED为平行四边形； （2）解：∵BN平分∠DBC， ∴∠DBN=∠CBN， ∵EC∥DB， ∴∠CNB=∠DBN， ∴∠CNB=∠CBN， ∴CN=BC=DE=2． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎ ‎ ‎ ‎