中考一轮基础复习试卷专题十四：二次函数的图象和性质.docx

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质 一、单选题（共15题；共30分）‎ ‎1.下列函数中，是二次函数的有（   ） ①y=1﹣ ‎2‎ x2②y= ‎1‎x‎2‎ ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎2.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（   ） ‎ A. b=2，c=2                    B. b=2，c=0                    C. b=﹣2，c=﹣1                    D. b=﹣3，c=2‎ ‎3.（2017•辽阳）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，点D的坐标为（0，﹣1），在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为（   ） ‎ A. 1+ ‎2‎                          B. 1﹣ ‎2‎                          C. ‎2‎ ﹣1                          D. 1﹣ ‎2‎ 或1+ ‎‎2‎ ‎4.（2017•包头）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2 ， 则下列关系正确的是（   ） ‎ A. y1＞y2                                B. y1≥y2                                C. y1＜y2                                D. y1≤y2‎ ‎5.（2017•恩施州）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中： ①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5， 其中正确的个数有（   ） ‎ A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2‎ 第 13 页 共 13 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.（2017•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y= a-b+cx 在同一坐标系中的大致图象是（   ） ‎ A.                 B.                 C.                 D. ‎ ‎7.（2017•连云港）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（   ） ‎ A. y1＞0＞y2                        B. y2＞0＞y1                        C. y1＞y2＞0                        D. y2＞y1＞0‎ ‎8.（2017•泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（   ） ‎ ‎ ‎ A. 19cm2                                B. 16cm2                                C. 15cm2                                D. 12cm2‎ ‎9.（2017•泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： ‎ ‎ x ‎﹣1‎ ‎ 0‎ ‎ 1‎ ‎ 3‎ ‎ y ‎﹣3‎ ‎ 1‎ ‎ 3‎ ‎ 1‎ 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（   ） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎10.（2017•南宁）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y= x‎2‎‎4‎ （x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则 S‎△OFBS‎△EAD 的值为（   ） ‎ 第 13 页 共 13 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. ‎2‎‎6‎                                        B. ‎2‎‎4‎                                        C. ‎1‎‎4‎                                        D. ‎‎1‎‎6‎ ‎11.（2017•眉山）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2﹣ax（   ） ‎ A. 有最大值 a‎4‎                   B. 有最大值﹣ a‎4‎                   C. 有最小值 a‎4‎                   D. 有最小值﹣ ‎a‎4‎ ‎12.（2017•泸州）已知抛物线y= ‎1‎‎4‎ x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ‎3‎ ，3），P是抛物线y= ‎1‎‎4‎ x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（   ）‎ ‎ ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6‎ ‎13.（2017·嘉兴）下列关于函数 y=x‎2‎-6x+10‎ 的四个命题：①当 x=0‎ 时， y 有最小值10；② n 为任意实数， x=3+n 时的函数值大于 x=3-n 时的函数值；③若 n>3‎ ，且 n 是整数，当 n≤x≤n+1‎ 时， y 的整数值有 ‎(2n-4)‎ 个；④若函数图象过点 ‎(a,y‎0‎)‎ 和 ‎(b,y‎0‎+1)‎ ，其中 a>0‎ ， b>0‎ ，则 a