2019潍坊市中考数学一轮复习《5.1多边形与平行四边形》随堂演练.docx

要题随堂演练 ‎1．(2018·台州中考)正十边形的每一个内角的度数为( )‎ A．120° B．135° C．140° D．144°‎ ‎2．(2018·宁波中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )‎ A．50° B．40° C．30° D．20°‎ ‎3．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是( )‎ A．AD∥BC B．AO＝CO C．∠ABC＝∠ADC D．∠BAC＝∠DCA ‎4．(2018·济南中考)一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 ．‎ ‎5．(2018·泰州中考)如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为 ．‎ ‎6．(2018·淄博中考)在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于 ．‎ ‎7．(2018·济南中考)如图，在▱ABCD中，连接BD，E，F分别是DA和BC延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O.‎ 求证：OB＝OD.‎ ‎8．(2018·青岛中考)已知：如图，▱ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.‎ ‎(1)求证：AB＝AF；‎ ‎(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．‎ ‎(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎(2)解：四边形ACDF是矩形．‎ 参考答案 ‎1．D　2.B　3.D　4.5　5.14　6.10‎ ‎7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AD＝BC，‎ ‎∴∠E＝∠F，∠EDB＝∠FBD.‎ ‎∵AE＝CF，∴BC＋CF＝DA＋AE，‎ ‎∴DE＝BF，∴△DOE≌△BOF，∴OB＝OD.‎ ‎8．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG.‎ ‎∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，‎ ‎∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF.‎ ‎(2)解：四边形ACDF是矩形．‎ 证明如下：∵AF＝CD，AF∥CD，‎ ‎∴四边形ACDF是平行四边形．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°.‎ ‎∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF.‎ ‎∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF，‎ ‎∴四边形ACDF是矩形．‎