2019潍坊市中考数学一轮复习《5.1多边形与平行四边形》同步训练.docx

第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 姓名：________　班级：________　用时：______分钟 ‎1．(2018·大庆中考)一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝( )‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎2．(2019·易错题)若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )‎ A．5 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm ‎3．(2018·黔南州中考)如图在▱ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为 ‎13 cm，则▱ABCD的周长为( )‎ A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm ‎4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是(　　)‎ A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180°‎ ‎5．(2018·呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )‎ A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 ‎6．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为________．‎ ‎7．(2018·山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__________度．‎ ‎8．(2018·邵阳中考)如图所示，在 四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是__________．‎ ‎9．(2018·衡阳中考)如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．‎ ‎10．(2017·牡丹江中考)如图，点E，F分别放在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是____________________________．‎ ‎11．(2018·岳阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．‎ ‎12.(2018·孝感中考)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.‎ 求证：四边形ABED是平行四边形．‎ ‎13．(2019·易错题)在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )‎ A．22 B．20‎ C．22或20 D．18‎ ‎14．(2018·眉山中考)如图，在▱ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎15．(2019·原创题)一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是________________．‎ ‎16．(2018·南京中考)如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1平行l2，则∠1－∠2＝__________．‎ ‎17．(2018·株洲中考)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝______．‎ ‎18．(2018·永州中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.‎ ‎(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；‎ ‎(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．‎ ‎19．(2019·创新题)阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MON的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．‎ 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )‎ A．(60°，4) B．(45°，4)‎ C．(60°，2) D．(50°，2)‎ 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1．D　2.B　3.D　4.B　5.C ‎6．10　7.360　8.40°　9.16　10.AF＝CE(答案不唯一)　‎ ‎11．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，且AB＝CD.‎ 又∵AE＝CF，∴BE＝DF.‎ ‎∵BE∥DF，且BE＝DF，‎ ‎∴四边形BFDE是平行四边形．‎ ‎12．证明：∵AB∥DE，AC∥DF，‎ ‎∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.‎ ‎∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，‎ ‎∴BC＝EF.‎ 在△ABC和△DEF中， ‎∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.‎ 又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．‎ ‎【拔高训练】‎ ‎13．C　14.D ‎15．1 620°　16.72°　17.6‎ ‎18．(1)证明：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，‎ ‎∠CAB＝30°，‎ ‎∴∠ABC＝60°.‎ 在等边△ABD中，∵∠BAD＝60°，‎ ‎∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD.‎ ‎∵E为AB的中点，‎ ‎∴CE＝AB，BE＝AB，‎ ‎∴CE＝BE，‎ ‎∴∠BCE＝∠EBC＝60°，‎ ‎∴∠BEC＝∠AEF，‎ ‎∴∠AFE＝∠D＝60°，‎ ‎∴FC∥BD，‎ ‎∴四边形BCFD是平行四边形．‎ ‎(2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6，‎ ‎∴BC＝AB＝3，AC＝BC＝3，‎ ‎∴S平行四边形BCFD＝3×3＝9.‎ ‎【培优训练】‎ ‎19．A