2019潍坊市中考数学一轮复习《5.2矩形、菱形、正方形》随堂演练.docx

要题随堂演练 ‎1．(2018·临沂中考)如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：‎ ‎①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形 ‎②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；‎ ‎③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；‎ ‎④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．　‎ 其中正确的个数是( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2．(2018·内江中考)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( )‎ A．31° B．28° C．62° D．56°‎ ‎3．(2018·莱芜中考)如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE＝90°，连接AF，CF，CF与AB交于G.有以下结论：‎ ‎①AE＝BC；②AF＝CF；③BF2＝FG·FC；④EG·AE＝BG·AB.‎ 其中正确的个数是( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是( )‎ A. B. C. D.－1‎ ‎5．(2018·湖州中考)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若tan∠BAC＝，AC＝6，则BD的长是 .‎ ‎6．(2018·济南中考)如图，矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3.有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是 ．(把所有正确结论的序号都填在横线上)‎ ‎7．(2018·湘潭中考)如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE与DF相交于点O.[来源:学,科,网]‎ ‎(1)求证：△DAF≌△ABE；‎ ‎(2)求∠AOD的度数．‎ 参考答案 ‎1．A　2.D　3.C　4.D ‎5．2　6.①②④‎ ‎7．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB.‎ 在△DAF和△ABE中，‎ ‎∴△DAF≌△ABE(SAS)．‎ ‎(2)解：由(1)知，△DAF≌△ABE，‎ ‎∴∠ADF＝∠BAE.‎ ‎∵∠ADF＋∠DAO＝∠BAE＋∠DAO＝∠DAB＝90°，‎ ‎∴∠AOD＝180°－(∠ADF＋∠DAO)＝90°.‎