2019潍坊市中考数学一轮复习《6.1圆的有关概念和性质》同步训练.docx

第六章　圆 第一节　圆的有关概念和性质 姓名：________　班级：________　用时：______分钟 ‎1．(2018·淮安中考)如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是( )‎ A．70° B．80° C．110° D．140°‎ ‎2．(2018·寿光模拟)已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝80°，则∠ADC的度数为( )‎ A．20° B．30° C．40° D．45°‎ ‎3．(2019·易错题)已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( )‎ A．30° B．60°‎ C．30°或150° D．60°或120°‎ ‎4．(2018·凉山州中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为( )‎ A．40° B．30° C．45° D．50°‎ ‎5．(2018·随州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝________度．‎ ‎6．(2019·原创题)如图，Rt△ABC是⊙O的内接直角三角形，其中∠BCA＝90°，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．‎ ‎7．(2018·黑龙江中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为______．‎ ‎8．(2019·易错题)等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC的度数为____________________．‎ ‎9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为______．‎ ‎10．(2019·原创题)如图，在△ABC的外接圆⊙O中，∠A＝60°，AB为直径，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AB交AB于点E，若DE＝，求BC的长．‎ ‎11．(2018·白银中考)如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是( )‎ A．15° B．30°‎ C．45° D．60°‎ ‎12．(2018·咸宁中考)如图，已知⊙‎ O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为( )‎ A．6 B．8‎ C．5 D．5 ‎13．(2018·玉林中考)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.‎ ‎14．(2019·易错题)已知⊙O的半径为10 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，则弦AB和CD之间的距离是____________cm.‎ ‎15．(2018·宜宾中考)如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E，且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若＝，则＝________．‎ ‎16．(2018·无锡中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90°，cos B＝，求AD的长．‎ ‎17．如图，在半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在上运动．‎ ‎(1)当点P与点C关于AB对称时，求CP的长；‎ ‎(2)当点P运动到的中点时，求CP的长；‎ ‎(3)点P在上运动时，求CP的长的取值范围．‎ ‎18．(2018·乐山中考)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED＝1寸)，锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸)，问这块圆柱形木材的直径是多少？”‎ 如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是( )‎ A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1．C　2.C　3.D　4.A ‎5．60　6.2　7.5　8.30°或110°　9.2 ‎10．解：如图，连接OD.‎ ‎∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.‎ ‎∵在Rt△ADE中，∠A＝60°，‎ ‎∴∠ADE＝30°.‎ ‎∵点D是AC的中点，则OD⊥AC，‎ ‎∴∠ODE＝∠ADO－∠ADE＝60°.‎ 又∵DE＝，‎ ‎∴OD＝2.‎ 又∵点O是AB的中点，‎ 根据中位线定理得BC＝2OD＝4.‎ ‎【拔高训练】‎ ‎11．B　12.B ‎13．10　14.2或14　15. ‎16．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝90°，‎ ‎∴∠C＝180°－∠A＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°.‎ 如图，连接BD，作AE⊥BC于点E，DF⊥AE于点F，‎ 则四边形CDFE是矩形，EF＝CD＝10.‎ 在Rt△AEB中，‎ ‎∵∠AEB＝90°，AB＝17，‎ cos∠ABC＝，‎ ‎∴BE＝AB·cos∠ABE＝，‎ ‎∴AE＝＝，‎ ‎∴AF＝AE－EF＝－10＝.‎ ‎∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠CDF＝90°，‎ ‎∴∠ABC＋∠ADF＝90°‎ ‎∵cos∠ABC＝，‎ ‎∴sin∠ADF＝cos∠ABC＝.‎ 在Rt△ADF中，‎ ‎∵∠AFD＝90°，sin∠ADF＝，‎ ‎∴AD＝＝＝6.‎ ‎17．解：(1)∵点P与点C关于AB对称，∴CP⊥AB.‎ 如图，设垂足为点D.‎ ‎∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.‎ ‎∵AB＝10，BC∶CA＝4∶3，‎ ‎∴BC＝8，AC＝6.‎ 又∵△ACD∽△ABC，‎ ‎∴＝，∴CD＝4.8，‎ ‎∴CP＝2CD＝9.6.‎ ‎(2)如图，连接AP，PB，过点B作BE⊥PC于点E.‎ ‎∵点P是的中点，‎ ‎∴AP＝BP＝5，∠ACP＝∠BCP＝45°.‎ ‎∵BC＝8，∴CE＝BE＝4.‎ 又∵PB＝5，‎ ‎∴PE＝＝3，‎ ‎∴CP＝CE＋PE＝7.‎ ‎(3)点P在上运动时，恒有CP≥CA，即CP≥6.‎ 当CP过圆心O时，CP取得最大值10，‎ ‎∴CP的取值范围是6≤CP≤10.‎ ‎【培优训练】‎ ‎18．C