2019潍坊市中考数学一轮复习《6.2与圆有关的位置关系》随堂演练.docx

要题随堂演练 ‎1．(2018·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于( )‎ A．27° B．32° C．36° D．54°‎ ‎2．(2018·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎3．(2018·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )‎ A．56° B．62° C．68° D．78°‎ ‎4．(2018·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为 ．‎ ‎5．(2018·‎ 安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝ °.‎ ‎6．(2018·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°.‎ ‎(1)求∠ABD的度数；‎ ‎(2)若AB＝6，求PD的长度．‎ ‎7．(2018·聊城中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．‎ ‎(1)求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．‎ 参考答案 ‎1．A　2.D　3.C　4.2　5.60‎ ‎6．解：(1)如图，连接AD.‎ ‎∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角，‎ ‎∴∠BAD＝∠BCD＝60°.‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB＝90°，‎ ‎∴∠ABD＝90°－60°＝30°.‎ ‎(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°，‎ ‎∴BD＝3.‎ ‎∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线，‎ ‎∴AB⊥AP，‎ ‎∴∠PAB＝90°.‎ ‎∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，‎ ‎∴PD＝PB－BD＝.‎ ‎7．(1)证明：如图，连接OE.‎ ‎∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.‎ ‎∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC，‎ ‎∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC.‎ 又∵∠C＝90°，∴∠OEA＝90°，即AC⊥OE.‎ 又∵OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．‎ ‎(2)解：在△BCE与△BED中，‎ ‎∵∠C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE，‎ ‎∴△BCE∽△BED，‎ ‎∴＝，即BC＝.‎ ‎∵BE＝4，BD是⊙O的直径，即BD＝5，‎ ‎∴BC＝.‎ 又∵OE∥BC，∴＝.‎ ‎∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，‎ ‎∴＝，‎ 解得AD＝.‎