辽宁省葫芦岛协作校2020届高三上学期第二次考试数学（文）（Word版含答案）.doc

高三上学期协作校第二次考试 数学试题(文科) 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：三角函数与解三角形、向量、复数、数列、不等式、推理与证明、立 体几何、直线与圆。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分。共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{x|x>－2}，B＝{x|(x＋5)(x－2)≤0}，则 A∩B＝ A.(－2，＋∞) B.[－2，2] C.(－2，2] D.[－5，＋∞) 2.若向量 a＝(3，2)，b＝(－1，m)，且 a//b，则 m＝ A. B.－ C. D.－ 3.函数 f(x)＝sin(x－ )·cos(x－ )的最小正周期为 A. B. C. D. 4.设 ，则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若直线 ax－2y＋a＋2＝0 与 3x＋(a－5)y＋5＝0 平行，则 a 的值为 A.2 B.1 或 3 C.3 D.2 或 3 6.已知 α，β，γ 是三个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，下列判断正确的是 A.若 α⊥β，β⊥γ，则 α//β B.若 m⊥γ，n⊥γ，则 m//n C.若 α⊥β，m⊂α，n⊂β，则 m⊥n D.若 α//β，m⊂α，n⊂β，则 m//n 7.已知两个单位向量 e1，e2 的夹角为 60°，向量 m＝5e1－2e2，则|m|＝ A. B. C.2 D.7 8.若 x，y 满足约束条件 ，则 z＝2x－y 的最小值为 2 3 2 3 3 2 3 2 6 π 6 π 2 π π 3 2 π 2π z i iz + = 19 21 5 1 0 0 0 x y x y y − + ≥  + ≤  ≥A.－1 B.－3 C.0 D.－2 9.已知 x，y>0，则(x＋y)( )的最小值为 A.6 B.7 C.8 D.9 10.在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排 6 人的座位，使他们在如图所示的 6 个椅子中就坐， 且相邻座位(如 1 与 2，2 与 3)上的人要有共同的体育兴趣爱好。现已知这 6 人的体育兴趣爱好 如下表所示，且小林坐在 1 号位置上，则 4 号位置上坐的是 A.小方 B.小张 C.小周 D.小马 11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 1 所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱 的组合体(如图 2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为 S 平方厘米，半球的 半径为 R 厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 2 倍，则 R 的取值范围为 A. B. C. D. 12.若直线 y＝kx－1 与函数 ，的图象恰有 3 个不同的交点， 则 k 的取值范围为 A.[ ， ) B.[ ， ) C.[ ， ) D.( ， ) 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。 13.若复数 z＝(1－i)(2＋3i)，则|z|＝ 。 14.直线 x－y－4＝0 被圆 x2＋y2＝12 所截得的弦长为 。 1 4 x y + 3(0, ]10 S π 3[ , )10 S π +∞ 3( , ]5 10 S S π π 3[ , )10 2 S S π π 2 2 2 ,0 2( ) 6 8,2 4 x x xf x x x x − − ≤ ≤=  − + − < ≤ 1 4 3 4 3 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 415.已知[x]表示不大于 x 的最大整数，设函数 f(x)＝[log2x]，得到下列结论： 结论 1：当 2≤x