高三文科数学12月月考试题卷.pdf

第 1 页 共 3 页 绵阳南山中学 2019 年秋季高 2017 级 12 月月考 文科数学参考答案 一．选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B A C C D A A B B 二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。） 13.2x＋y－8＝0 14. 相交 15. )1,2 1( 16. 3.2 三．解答题（本大题共 6 个小题。共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.解 (1)f(x)＝ 3 2 sin 2x－1＋cos 2x 2 －1 2 ＝sin 2x－π 6 －1. 当 2x－π 6 ＝2kπ－π 2(k∈Z)，即 x＝kπ－π 6(k∈Z)时，f(x)min＝－2. 此时自变量 x 的取值集合为 x|x＝kπ－π 6 ，k∈Z . (2)由 f(C)＝0，得 sin 2C－π 6 ＝1.又 C∈(0，π)，则－π 60，即 a>0， 设 A，B 两点所对应的参数分别为 t1，t2，则 t1＋t2＝2 2， t1t2＝2－8a， 根据参数方程中参数的几何意义可知 |AB|＝|t1－t2|＝ （t1＋t2）2－4t1t2＝ 8－8（1－4a）＝ 32a＝8，解得 a＝2. 23(1)解 ∵f(x)