文数试卷
总分：150 分 时量：120 分
一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题）
1.设集合 U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,3,5},B＝{3,4,5},则∁U(A∪B)＝( )
A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}
2.若 p 是真命题,q 是假命题,则( )
A.p∧q 是真命题 B.p∨q 是假命题
C.﹁p 是真命题 D. ﹁q 是真命题
3. 直线 （ 为参数）的倾斜角是（ ）
A 20 B C D
4. 在数列{an}中,已知 a1＝1,an＋1＝2an＋1,则其通项公式为 an＝( )
A.2n－1 B.2n－1＋1 C.2n－1 D.2(n－1)
5. 在极坐标系下，极坐标方程(ρ－3)(θ－
π
2 )＝0(ρ≥0)表示的图形是( )
A．两个圆 B．一个圆和一条射线
C．两条直线 D．一条直线和一条射线
6. 过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为 （ ）
A. B. C. D.
7.
1
1 × 4＋
1
4 × 7＋…＋
1
3n－23n＋1＝( )
A.
n
3n＋1 B.
n＋1
3n＋1 C.
2n－1
3n＋1 D.
2n－2
3n＋1
8.已知数列{an}是等差数列,且 a7－2a4＝6,a3＝2,则公差 d＝ ( )
A.2 2 B.4 C.8 D.16
9.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 6a3＋2a4－3a2＝5，则 S7＝( )
A．28 B．21 C．14 D．7
10. 曲线 C1: ( 为参数)上的点到曲线 C2: (t 为参数)上的点
的最短距离为（ ）
1 sin 40
3 cos40
x t
y t
= − +
= +
t
70 50 40
4sin =θρ θρ sin4= 4cos =θρ θρ cos4=
=
+=
θ
θ
sin
cos1
y
x θ
−=
+−=
ty
tx
2
11
2
122A. 1 B. 2 C. 3 D.4
11. 已知等比数列{an}中,a2＝1,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是( )
A.(－∞,－1] B.(－∞,0)∪(1,＋∞)
C.[3,＋∞) D.(－∞,－1]∪[3,＋∞)
12. 已知函数 y＝f(x)的定义域为 R，当 x1，且对任意的实数 x，y，等式 f(x)f(y)
＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足 a1＝f(0)，且 f(an＋1)＝
1
f－2－an(n∈N*)，则 a2 017 的
值为( )
A．2 209 B．3 029 C．4 033 D．2 249
二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题）
13. 已知命题 p：“∃x0∈R,|x0|＋x200,设 p：函数 y＝ax 在 R 上是增函数；q：不等式 ax2－ax＋1>0 对∀x∈R 恒成立.若
“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数 a 的取值范围.
21. 已知等差数列{an}的公差不为零,a1＝25,且 a1,a11,a13 成等比数列.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求 a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
22、已知{an}是等比数列,前 n 项和为 Sn(n∈N*),且
1
a1－
1
a2＝
2
a3,S6＝63.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若对任意的 n∈N*,bn 是 log2an 和 log2an＋1 的等差中项,求数列{(－1)nb2n}的前 2n 项和.参考答案
一． 选择题：
1-6ADCABC 7-12ABDADC
二． 填空题：
13. ∀x∈R,|x|＋x2≥0。 14.
1
2 .
15. 4n－2 . 16. ①③
三． 解答题：
17. 解：(1)当 a＝3 时,N＝{x|4≤x≤5},
所以∁RN＝{x|x5}.
所以 M∪(∁RN)＝R
(2)①当 2a－10(a>0)对∀x∈R 恒成立⇔Error!⇔0
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