第八章 统计与概率
第一节 统 计
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是( )
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2．(2018·连云港中考)一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
3．(2019·易错题)某共享单车前a公里1元，超过a公里的每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差[来源:学*科*网Z*X*X*K]
4．(2018·恩施州中考)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2018·湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )
A．15 B．150 C．200 D．2 000
6．(2018·杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是( )[来源:学§科§网]
A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
7．(2018·常德中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝3.5，s丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．(2019·改编题)某校100名学生参加“安全教育”知识检测，他们得分情况如下表：
人数
20
30
40
10
分数
80
85
90
95
那么这100名学生所得分数的平均数是________分，中位数是____________分．
9．(2018·温州中考)一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为______．
10．(2018·泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是________．
11．(2018·娄底中考)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A，B，C，D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求样本容量；
(2)补全条形图，并填空：n＝________；
(3)若全市有5 000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？
12．(2018·成都中考)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
A．极差是8 ℃ B．众数是 28 ℃
C．中位数是24 ℃ D．平均数是26 ℃
13．(2018·江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______________名．
15．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为______________.
教师[来源:学科网ZXXK]
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
16.(2018·南充中考)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表.
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为：s甲2______s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜”)
17．(2018·宿迁中考)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m＜70
38
0.38
70≤m＜80
a
0.32
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
18．元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．
请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：
(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？
(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应
该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？
参考答案
【基础训练】
1．A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A
8．87 87.5 9.3 10.众数
11．解：(1)样本容量为18÷30%＝60(人)．
(2)10
补全图形如下．
[来源:学,科,网]
(3)估计本次测试成绩为A级的人数为
5 000×＝2 000(人)．
答：估计本次测试成绩为A级的人数为2 000人．
【拔高训练】
12．B 13.C
14．2 400 15.78.8分 16.＜
17．解：(1)0.2[来源:Zxxk.Com]
(2)10÷0.1＝100，
100×0.32＝32，100×0.2＝20.
补全征文比赛成绩频数分布直方图如下．
(3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300(篇)．
答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇．
【培优训练】
18．解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下，
甲：10，12，15，17，18，18，
乙：14，14，15，15，16，16，
甲的中位数：(15＋17)÷2＝16，
平均数：＝15；
乙的中位数：(15＋15)÷2＝15，
平均数：＝15.
故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同．
(2)s甲2＝[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝，
s乙2＝[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝，
∵乙段台阶的方差比甲段台阶方差小，
∴乙段台阶上行走会比较舒服．
(3)修改如下：
为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.
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