本文件来自资料包: 《2019中考数学一轮复习《6.3与圆有关的计算》同步训练(含答案)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

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资料简介
第三节 与圆有关的计算 姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟 ‎1.(2017·株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )‎ A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 ‎2.(2018·成都中考)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )‎ A.π B.2π C.3π D.6π ‎3.(2019·易错题)如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为( )‎ A.+ B.+1‎ C.π+1 D.π+ ‎4.(2018·衢州中考)如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC=6 cm,圆锥的侧面积为15π cm2,则sin∠ABC的值为( )‎ A. B. C. D. ‎5.(2017·重庆中考)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A,C为圆心,AD,CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是( )‎ A.4-2π B.8-π C.8-2π D.8-4π ‎6.(2018·连云港中考)一个扇形的圆心角是120°,它的半径是3 cm,则扇形的弧长为________cm.‎ ‎7.(2019·改编题)如图,▱ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,连接OE,则图中阴影面积是______.‎ ‎8.(2018·玉林中考)如图,正六边形ABCDEF的边长是6+4,点O1,O2分别是△ABF,△CDE的内心,则O1O2=____________.‎ ‎9.(2019·原创题)如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,以点A为圆心,AD为半径作圆,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,若BC=4,AD=2,∠EPF=40°,试求图中阴影部分的面积.‎ ‎10.(2018·湖州中考)如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连接BC.‎ ‎(1)求证:AE=ED;‎ ‎(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.‎ ‎11.(2018·绵阳中考)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )‎ A.(30+5)π m2 B.40π m2‎ C.(30+5)π m2 D.55π m2‎ ‎12.(2018·十堰中考)如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,点C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )‎ A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+36 ‎13.(2018·扬州中考)用半径为10 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为________cm.‎ ‎14.(2018·兰州中考)如图,△ABC的外接圆O的半径为3,∠C=55°,则劣弧AB的长度是________.(结果保留π)‎ ‎15.(2018·‎ 扬州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于点O,OE⊥AB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.‎ ‎(1)求证:AC是⊙O的切线;‎ ‎(2)若点F是OA的中点,OE=3,求图中阴影部分的面积;‎ ‎(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PE+PF取最小值时,直接写出BP的长.‎ ‎16.(2019·创新题)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中,,的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是________.‎ 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1.A 2.C 3.C 4.C 5.C ‎6.2π 7.π 8.12+4 ‎ ‎9.解:∵AD⊥BC,∠EPF=40°,‎ ‎∴∠EAF=2∠EPF=80°,‎ ‎∴S扇形EAF==,‎ S△ABC=AD·BC=4,‎ ‎∴S阴影部分=S△ABC-S扇形EAF=4-.‎ ‎10.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.‎ ‎∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,‎ 即OC⊥AD,∴AE=ED.‎ ‎(2)解:∵OC⊥AD,∴=,‎ ‎∴∠ABC=∠CBD=36°,‎ ‎∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°,‎ ‎∴的长为=2π.‎ ‎【拔高训练】‎ ‎11.A 12.C ‎13. 14.π ‎15.(1)证明:如图,作OH⊥AC于点H.‎ ‎∵AB=AC,AO⊥BC于点O,∴AO平分∠BAC.‎ ‎∵OE⊥AB,OH⊥AC,∴OH=OE,‎ ‎∴AC是⊙O的切线.‎ ‎(2)解:∵点F是AO的中点,∴AO=2OF=6.‎ ‎∵OE=3,∴∠OAE=30°,∠AOE=60°,‎ ‎∴AE=OE=3,‎ ‎∴S图中阴影部分=S△AOE-S扇形EOF=×3×3- ‎=.‎ ‎(3)解:BP=.‎ 提示:如图,作F点关于BC的对称点F′,连接EF′交BC于点P.‎ ‎∵PF=PF′,‎ ‎∴PE+PF=PE+PF′=EF′,此时EP+FP最小.‎ ‎∵OF′=OF=OE,∴∠F′=∠OEF′.‎ 而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60°,‎ ‎∴∠F′=30°,∴∠F′=∠EAF′,‎ ‎∴EF′=EA=3,‎ 即PE+PF最小值为3.‎ 在Rt△OPF′中,OP=OF′=,‎ 在Rt△ABO中,OB=OA=×6=2,‎ ‎∴BP=2-=,‎ 即当PE+PF取最小值时,BP的长为.‎ ‎【培优训练】‎ ‎16.4π

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