2019潍坊市中考一轮复习《7.2图形的对称、平移、旋转》同步训练.docx

第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 姓名：________　班级：________　用时：______分钟 ‎1．(2018·苏州中考)下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )‎ ‎2．(2018·长沙中考)将下面左侧的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )‎ ‎3．(2018·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是( )‎ A．(4，1) B．(－1，4)‎ C．(－4，－1) D．(－1，－4)‎ ‎4．(2018·抚顺中考)已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)．则点B的对应点的坐标为( )‎ A．(5，3) B．(－1，－2)‎ C．(－1，－1) D．(0，－1)‎ ‎5．(2018·‎ 邵阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是( )‎ A．2 B．1‎ C．4 D．2 ‎6．(2018·武威中考)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为( )‎ A．5 B. C．7 D. ‎7．(2019·易错题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，点M是BC的中点，点P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是( )‎ A．4 B．3‎ C．2 D．1‎ ‎8．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿直线EF折叠，点A恰好与点C重合，若点B的坐标为(5，3)，则点F的坐标是__________________．‎ ‎9．(2018·攀枝花中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为______．‎ ‎10．(2018·新疆中考)如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是( )‎ A. B．1‎ C. D．2‎ ‎11.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，B(－5，1)，C(－2，1)，sin A＝0.6，以原点O为位似中心在第四象限作与△ABC相似比为1∶2的位似图形，点A的对应点是点A′，则点A′的坐标是( )‎ A．(，－2) B．(10，－10)‎ C．(，－) D．(，－2)‎ ‎12．(2018·随州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为____________．‎ ‎13．(2018·成都中考)如图，在菱形ABCD中，tan A＝，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________．‎ ‎14．(2018·阜新中考)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．‎ ‎(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；‎ ‎(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；‎ ‎(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．‎ ‎15．(2019·原创题)如图，已知边长为2 cm的正三角形ABC沿着直线l向右平移，当△ABC向右平移4 cm时，点C平移到点C1，当△ABC向右平移8 cm时，点C平移到点C2，请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α＋β)＝，求出∠BAC1＋∠BAC2的度数．‎ 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1．B　2.D　3.A　4.C　5.A　6.D　7.B ‎8．(3.4，3)　9.4 ‎【拔高训练】‎ ‎10．B　11.C ‎12．(，－)　13. ‎14．解：(1)如图所示，则△A1B1C1为所求作的三角形，‎ ‎∴A1(－4，－1)，B1(－2，0)．‎ ‎(2)如图所示，则△A2B2C2为所求作的三角形．‎ ‎(3)点C经过的路径长是以(0，3)为圆心，以CC2为直径的半圆，‎ 由勾股定理得CC2＝＝4，‎ ‎∴点C经过的路径长为×2πr＝2π.‎ ‎【培优训练】‎ ‎15．解：如图，过点C1作C1D⊥l于点D，过点C2作C2F⊥l于点F.‎ 根据等边三角形及平移的性质得C1D＝C2F＝，AD＝5，AF＝9，‎ ‎∴tan∠BAC1＝，tan∠BAC2＝.‎ 根据三角函数中正切的两角和公式得 tan(∠BAC1＋∠BAC2)‎ ‎＝ ‎＝＝，‎ ‎∴∠BAC1＋∠BAC2＝30°.‎