文科数学试卷
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项
中,只有一项符合题目要求.
1.设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2.复数 , ,其中 为虚数单位,则 的虚部为
A. B.1 C. D.
3.若点 在角 的终边上,则 的值为( )
A. B. C. D.
4.已知 为等差数列, ,则 ( )
A. 7 B. 3 C.-1 D.1
5.若将函数 的图象向右平移 个单
位,所得图象关于 轴对称,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
6.已知定义在 R 上的函数 满足 ,且函数 在 上是减函
数,若 ,则 的大小关系为( )
7.已知 =1,tan(β﹣α)=﹣ ,则 tan(β﹣2α)=( )
A.﹣1 B.1 C. D.﹣
8.已知数列 的前 项和为 ,若 ,则 =( )
A. B. C. D.
9.已知向量 满足 ,且 则向量 与 的夹角的余弦值为
( )
A. B. C. D.
10. 已 知 的 内 角 的 对 边 分 别 为 , 若
{ }RxyyA x ∈== ,3 { }RxxyxB ∈−== ,21 =BA
2
1 )1,0( )2
1,0( ]2
1,0(
1 1z i= + 2z i= i 1
2
z
z ( )
1− i i−
)3
2cos,3
2sin
ππ( α α2sin
1
2
− 3
2
− 1
2
3
2
{ }na 99,105 642531 =++=++ aaaaaa =20a
2
3cos3cossin)( 2 −+= xxxxf )0>ϕϕ(
y ϕ
12
π
4
π 3
8
π 5
12
π
)(xf )()( xfxf =− )(xf ),( 0-∞
)2(),4
1(log),1( 3.0
2 fcfbfa ==−= cba ,,
abA.c
∴ ( )f x ( )32,e
2a = −
2a = − ( )f x ( )0,+∞
1 2x x< ( ) ( )1 2f x f x=
∴ ( ) ( )1 20f x f x< < ( ) ( )1 2f x f x− = ( )1 1 2 22ln 1 2ln 1x x x x− + − = + −
( ) 2 1 21 2 12 2ln 2x x x x x x+ ≥∴ − =
∴ ( )1 2 1 2ln 1 0x x x x+ − < ( ) ( )1 2 1f x x f<
又 ( )f x ( )0,+∞
∴ 1 2 1x x < 1 2 1x x