人教A版数学必修5同步辅导与检测第三章3.4第1课时基本不等式.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第三章 不等式 ‎3.4 基本不等式：≤ 第1课时 基本不等式 A级　基础巩固 一、选择题 ‎1．下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(　　)‎ ‎　A．lg(x2＋1)≥lg(2x) B．x2＋1＞2x C.≤1 D．x＋≥2‎ 解析：对于A，当x≤0时，无意义，故A不恒成立；对于B，当x＝1时，x2＋1＝2x，故B不成立；对于D，当x＜0时，不成立．对于C，x2＋1≥1，所以≤1成立，故选C.‎ 答案：C ‎2．若a≥0，b≥0且a＋b＝2，则(　　)‎ A．ab≤ B．ab≥ C．a2＋b2≥2 D．a2＋b2≤3‎ 解析：因为a2＋b2≥2ab，‎ 所以(a2＋b2)＋(a2＋b2)≥(a2＋b2)＋2ab，‎ 即2(a2＋b2)≥(a＋b)2＝4，‎ 所以a2＋b2≥2.‎ 答案：C 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3．四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则(　　)‎ A.＞ B.＜ C.＝ D.≤ 解析：因为a，b，c，d成等差数列，则a＋d＝b＋c，又因为a，b，c，d＞0且不相等，所以b＋c＞2，故＞.‎ 答案：A ‎4．a，b∈R，则a2＋b2与2|ab|的大小关系是(　　)‎ A．a2＋b2≥2|ab| B．a2＋b2＝2|ab|‎ C．a2＋b2≤2|ab| D．a2＋b2＞2|ab|‎ 解析：因为a2＋b2－2|ab|＝(|a|－|b|)2≥0，‎ 所以a2＋b2≥2|ab|(当且仅当|a|＝|b|时，等号成立)．‎ 答案：A ‎5．设f(x)＝ln x，00，则logat____loga(填“>”“≥”“≤”或“0，所以a>1或a