甘肃省兰州市联片办学2019-2020高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版带答案）.doc

2019__2020 学年第一学期联片办学期末考试 高二年级数学（文科）试卷 (时间：120 分钟　满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“存在 x0∈R，2x0≤0”的否定是(　　) A．不存在 x0∈R，2x0>0　 B．存在 x0∈R，2x0≥0 C．对任意的 x∈R，2x≤0 D．对任意的 x∈R，2x>0 2．“sin A＝1 2” 是“A＝30°”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知 f(x)＝sin x＋cos x＋π 2，则 f′(π 2 )等于(　　) A．－1＋π 2 B.π 2＋1 C．1 D．－1 4．关于命题 p：若 a·b＞0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：存在 x∈R 使得 sin x＋cos x＝3 2.下列说法中正确的是(　　) A．“p∨q”是真命题 B．“p∧q”是假命题 C． D． 5．椭圆x2 m ＋y2 4 ＝1 的焦距为 2，则 m 的值等于(　　) A． 5 B．5 或 8 C．5 或 3 D．20 6.已知函数 y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y＝f′(x)的图象 如图所示，则该函数的图象是(　　) 为假命题p¬ 为假命题q¬7．已知函数 f(x)＝x3－px2－qx 的图象与 x 轴切于点(1，0)，则 f(x)的(　　) A．极大值为 4 27，极小值为 0[ZB．极大值为 0，极小值为 4 27 C．极小值为－ 4 27，极大值为 0 D．极小值为 0，极大值为－ 4 27 8．若双曲线x2 a2 －y2 b2 ＝1 的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率 为(　　) A. 7 3 B.5 4 C.4 3 D.5 3 9．若直线 y＝2x 与双曲线x2 a2－y2 b2＝1(a＞0，b＞0)有公共点，则双曲线的离 心率的取值范围为(　　) A．(1， 5) B．( 5，＋∞) C．(1， 5] D．[ 5，＋∞) 10．定义在 R 上的可导函数 f(x)＝x2＋2xf′(2)＋15，在闭区间[0，m]上有最 大值 15，最小值－1，则 m 的取值范围是(　　) A．m≥2 B．2≤m≤4 C．m≥4 D．4≤m≤8 11．设函数 f(x)＝1 2x2－9ln x 在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数 a 的 取值范围是(　　) A.(1,2] B.(1,3) C.(1,2) D.(1,3]12．已知点 O 为坐标原点，点 F 是椭圆 C：x2 a2＋y2 b2＝1(a>b>0)的左焦点， 点 A，B 分别为 C 的左、右顶点．点 P 为椭圆 C 上一点，且 PF⊥x 轴．过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则椭圆 C 的离心率为(　　) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上) 13．已知函数 y＝f(x)的图象在点 M(1，f (1))处的切线方程是 y＝3x＋2，则 f(1)＋f′(1)的值等于________． 14．已知双曲线 E：x2 a2－y2 b2＝1(a>0，b>0)．矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上， AB，CD 的中点为双曲线 E 的两个焦点，且 2|AB|＝3|BC|，则双曲线 E 的离心率是________． 15．若函数 f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1 在区间(0，4)上是减函数，则 k 的 取值范围是________． 16.如图，F1，F2 是双曲线 C1：x2－y2 3 ＝1 与椭圆 C2 的公共焦点，点 A 是 C1 ， C2 在 第 一 象 限 的 公 共 点 ． 若 |F1F2| ＝ |F1A| ， 则 C2 的 离 心 率 是 ________． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17．(本小题满分 10 分)已知命题 p：lg(x2－2x－2)≥0，命题 q：|1－x 2|