河北省张家口市2020届高三10月阶段检测数学（文）（Word版附答案）.doc

张家口市 2019－2020 学年第一学期阶段测试卷 高三数学(文科) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.考试时间为 120 分钟，满分 150 分。 3.请将各题答案填在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{x|x2≤2}，B＝{x|y＝ln(1－3x)}，则 A∩B＝ A.(0， ) B.[0， ) C.( ，1] D.( ，＋∞) 2.已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若 B A，则实数 m 的取值范围 为 A.m≥3 B.2≤m≤3 C.m≥2 D.m≤3 3.已知向量 ，且 // ，则| ＋ |＝ A.5 B.5 C.3 D. 4.函数 的定义城为 A. B. C. D. 5.某工厂从 2017 年起至今的产值分别为 2a，3，a，且为等差数列的连续三项，为了增加产 值，引入了新的生产技术，且计划从今年起五年内每年产值比上一年增长 10%，则按此计 划这五年的总产值约为( )(参考数据： ) A.12.2 B.9.2 C.3.22 D.2.92 6.已知 ，则 A. B. C. D. 7.在平行四边形 ABCD 中， ，若 E 是 DC 的中点，则 ＝ A. － B. － C. － ＋ D.－ ＋－ 1 3 1 3 1 3 1 3 ⊆ (1,2), ( ,4)a b x= =  a b a b 3 5 5 0.5( ) log (4 3) 1f x x= − + 3 5( , ]4 4 3 5[ , )4 4 5( , ]4 −∞ 5[ , )4 +∞ 4 51.1 1.46,1.1 1.61≈ ≈ 1sin( )6 4 π α+ = 2cos( 2 )3 π α− = 15 16 15 16 − 7 8 7 8 − ,AB a AC b= =    AE 1 2 a b 3 2 a b 1 2 a b 3 2 a b8.设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 2cosBsinA＝sinC，则△ABC 的形 状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9.函数 的图象的大致形状为 10.已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< )的部分图像如图所示，为了得到 g(x)＝sin2x 的图 象，可将 f(x)的图象 A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位 11.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a2020>0，且 a2019＋a20200 的最小正 整数 n 的值为 A.2019 B.2020 C.4039 D.4040 12.已知 a，b>0，则下列命题正确的是 A.若 ，则 a>b B.若 ，则 ab D.若 ，则 a0 且 a≠1)恒过定点 A(m，n)，则 logmn＝ 。 15.已知 ， 是夹角为 的两个单位向量， ＝ －3 ， ＝k ＋ ，若 · ＝1， 则实数 k 的值为 。 16.在△ABC 中， ，AC＝4，S△ABC＝6，则 BC＝ 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。 17.(10 分)正项数列{an}，对于任意的 n∈N*，向量 ＝(an＋1，an)， ＝(an＋1，－an＋2)，且 ⊥ ， ＋ ＝(4，－3)。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若 bn＝an＋log2an，求数列{bn}的前 n 项和 Sn。 18.(12 分)已知 的最小正周期为 T ＝π。 (1)求 的值； (2)在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求角 B 的 大小以及 f(A)的取值范围。 19.(12 分 ) 在 △ ABC 中 ， 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 a ， b ， c ， 已 知 。 (1)求角 B 的大小； (2)若 a＋c＝1，求 b 的取值范围。 20.(12 分)已知数列{an}是公比大于 1 的等比数列(n∈N*)，a2＝4，且 1＋a2 是 a1 与 a3 的等差 中项。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 bn＝log2an，Sn 为数列{bn}的前项和，记 ，求 Tn。 21.(12 分)已知函数 f(x)＝lnx＋ax2－bx。 (1)若函数 y＝f(x)在 x＝2 处取得极值 ，求 a，b 的值； (2)当 时，函数 g(x)＝f(x)＋bx＋b 在区间[1，3]上的最小值为 1，求 y＝g(x)在该区间 1e 2e 3 π a 1e 2e b 1e 2e a b 2 2 2sin sin sin2 4 A B A B − ++ = nu nv nu nv 1u 1v 23( ) 3sin( ) sin( ) cos ( 0)2f x x x xπ ω π ω ω ω= + ⋅ − − > 4( )3f π cos (cos 3sin )cos 0C A A B+ − = 1 2 3 1 1 1 1 n n T S S S S = + + +⋅⋅⋅+ 1ln 2 2 − 1 8a = −上的最大值。 22.(12 分)已知函数 f(x)＝(ax－1)ex＋ax＋1，其中 e 为自然对数的底数，a∈R。 (1)若曲线 y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线 x－y＋1＝0 平行，求 a 的值； (2)若 a＝ ，问函数 f(x)有无极值点？若有，请求出极值点的个数；若没有，请说明理由。1 2