物理试题
（共100分 时间：90分钟）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是( )．
A．甲图：离点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点
C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点
D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点
2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是( )
A．该电荷在a点电势能较b点大 B．a点电势比b点电势低
C．a、b两点电势差大小一定为U＝Ed D．a、b两点电势差Uab＝
3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电
4．电荷量为 4×10－6 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为 0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C 的小球用绝缘 细线悬挂，静止于 B 点。 . A、B 间距离为 30 cm， AB 连线与竖直方向夹角为 60°， 静电力常量为 9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是( )
A.
B.
C. D.
5．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
6.MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为( )
A. B.
C. D.
7.如图所示,平行金属板中带电质点P原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,R1的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时 ( )
A.电压表读数增大 B.电流表读数减小
C.电源的输出功率逐渐增大 D.质点P将向上运动
8.如图所示，带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )
A.v0 B. C.2v0 D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为L的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架电阻不计,导体棒的电阻为r，若要使OC能以角速度ω逆时针匀速转动，则（ ）
A. 通过电阻R的电流方向右
B. 导体棒O端电势低于C端的电势
C. 外力做功的功率为
D. 回路中OC 两点间电势差大小为
10．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( )
A．粒子带正电荷
B．粒子先加速后减速
C．粒子加速度一直增大
D．粒子的机械能先减小后增大
11.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是( )
A.极板M比极板N电势高
B.加速电场的电压U＝ER
C.直径PQ＝2B
D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷
12．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法正确的是（ ）
A. 灯泡的额定功率
B. 金属棒能达到的最大速度
C.金属棒达到最大速度的一半时的加速度
D.若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（3分）
一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为1.247cm，则该同学所使用的测量工具（ ）
A．可能为最小刻度为毫米的刻尺
B．可能为20分度的游标卡尺
C．一定不是50分度的游标卡尺
D．可能为螺旋测微器
14．（10分）
某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：
待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（0 ~ 9999Ω）、滑动变阻器（0 ~ 200Ω）、一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）该同学按右图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
① 将R1的滑动触片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
② 调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏；
③ 保持______不变，调节R2，使电压表的示数达到______
④ 读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻R1=______。
（2）若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应______真实值。（填“大于"、“等于”、“小于”）
（3）接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
① 将开关S拨至______ （填“1”或者“2”）位置，将R1的滑动触片移到最______端，不再移动；
② 调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③ 重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值：
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，做出
图象。则可消除系统误差，如图所示。其中截距为b，斜率为k, 则电动势为：______内阻为：______
15．（9分）如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.
16．（9分）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)水平向右电场的电场强度的大小；
(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。
17．（14分）如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B
、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：
(1)带电粒子从发射源发出时的速度；
(2)两种粒子的比荷和分别是多少；
(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。
18. （15分）如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.41 m。导轨的间距为L＝0.5 m，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为R1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2.0 T。现有一根长度稍大于L、电阻R2＝0.5 Ω、质量m＝1.0 kg的金属棒。金属棒在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始匀加速运动，在t＝0 时刻，F0＝1.5 N，经2.0 s运动到cd时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）求金属棒运动到cd时的速度
（2）金属棒运动到cd时电压表的读数；
(3) 金属棒从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热。
答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
B
C
A
C
C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
AD
AD
ABD
BC
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.C （3分）
14.（1）③ R1的滑动触片位置（1分），最大值的一半（1分） ④R2 （1分）
（2）大于（1分）
（3）2（1分） 左（1分）
（4）E=1/b （2分） r=k/b （2分）
15.解：答案
解析 过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N做OM的垂线，垂足为P，如图所示.由直角三角形OPN知，电子运动的半径为
r＝＝d ① （2分）
由牛顿第二定律知evB＝m ②（2分）
联立①②式解得m＝ （1分）
电子在无界磁场中运动的周期为
T＝·＝ （2分）
电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为α＝θ＝60°
故电子在磁场中的运动时间为
t＝T＝×＝.（2分）
16.解析 (1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力(如图所示)，则
FNsin 37°＝qE① （1分）
FNcos 37°＝mg② （1分）
由①②可得E＝。 （1分）
(2)若电场强度减小为原来的，则
E′＝，（1分）
mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma，（1分）
可得a＝0.3g。（1分）
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：
mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0 （2分）
可得Ek＝0.3mgL（1分）
答案 (1) (2)0.3g (3)0.3mgL
17．解析 (1)根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得
q＝qvB （2分）
解得v＝（2分）
(2)根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为θ1＝30°＝
带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r1＝＝2d （1分）
带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有q1vB＝（1分）
联立解得＝ （1分）
根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为θ2＝120°＝ （1分）
根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式T＝ （1分）
可得带负电粒子在磁场中运动的时间为t1＝
带正电粒子在磁场中运动的时间为t2＝ （1分）
根据题意可知t1＝t2
联立以上各式，可得＝＝（1分）
（3）带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r2＝ （2分）
解得r2＝（1分）
答案 (1) (2) （3）
18.【答案】(1) 3m/s （2） 2.25 V (3)0.3 J
【解析】（1）根据题意，金属棒从ef位置开始匀加速运动，根据牛顿第二定律，有F0＝ma （1分）
解得： （1分）
金属棒运动到cd时的速度v=at=1.5×2.0m/s=3m/s （1分）
（2）感应电动势E=BLv=2×0.5×3V=3V （2分）
感应电流 （2分）
电压表的读数U＝IR1＝1.5×1.5＝2.25V（2分）
（3）根据能量守恒定律，有：mv2＝mgr+Q （2分）
代入数据：×1.0×33＝1.0×10×0.41+Q
解得：Q=0.4J（2分）
电阻R1上产生的焦耳热为（2分）
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