四川省遂宁市第二中学2019-2020高一上学期期末考试数学（Word版带答案）.doc

遂宁市高中 2022 届第一学期教学水平监测 数 学 试 题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是 否正确。 2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应 框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求） 1．已知集合 ， ，则 A. B. C. D. 2．下列图象中，表示函数关系 的是 A. B. C. D. 3．函数 的定义域为 A. B. C. D. 4．已知扇形的面积为 4，弧长为 4，求这个扇形的圆心角是 A．4 B． C．2 D． { }1,2,3A = { }2,3B = A B= A B = ∅ A B B A ( )y f x= ( ) ( )2 1log 2 1 1f x x x = − + − 1 ,2  +∞   ( )1 ,1 1,2   +∞   ( )1,+∞ ( )1 ,1 2,2   +∞   1 4−5．若 , , ，则 的大小关系为 A． B． C． D． 6．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为 A. B. C. 2 D. 7．用二分法求方程的近似解，求得 的部分函数值数据如下表所示： 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 -6 3 -2.62 5 -1.45 9 -0.14 1.341 8 0.5793 则当精确度为 0.1 时，方程 的近似解可取为 A． B． C． D． 8．已知函数 且 ）是增函数，那么函数 的图象大致是 A． B． C． D． 9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字 命名的“高斯函数”设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函 数，例如： ， ，已知函数 ， ，则函数 的值域是 A． B． C． D． 10. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递减 4log 3a = 0.33b = 0.5log 5c = , ,a b c a c b> > c a b> > b c a> > b a c> > )(xfy = )3 3,3 1( )81(log3 f 1 2 1 2 − 2− 3( ) 2 9f x x x= + − x ( )f x 3 2 9 0x x+ − = 1.6 1.7 1.8 1.9 ( 0xy a a= > 1a ≠ 1( ) log 1af x x = − x∈R [ ]x x [ ]y x= [ ]2.1 3− = − [ ]3.1 3= 1sin 2sin)( + += x xxf ]2,0[ π∈x [ ]( )y f x= }2,1{ ]2,1[ (1,2) { }2 sin(2 )5y x π= + 10 π 3[ , ]4 π πB．在区间 上单调递增 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 11 ． 已 知 定 义 域 为 的 奇 函 数 ， 则 的解集为 A. B. C. D. 12. 若函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，且当 时， ，若函数 （ ）在区间 恰有 3 个不同的零点，则实数 的取值范围是 A. B. C. （3,5］ D.（1,5] 第Ⅱ卷（非选择题，满分 90 分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13．函数 图象恒过定点为 ▲ ． 14．已知 为第二象限角，则 的值是 ▲ ． 15．若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 16 ． 已 知 函 数 满 足 ， 对 任 意 的 都 有 恒成立，且 ，则关于 的不等式 的解集为 ▲ ． 3 5[ , ]4 4 π π 5 3[ , ]4 2 π π 3[ ,2 ]2 π π [ ]1,2 1a a− + ( ) ( )3 21 sinf x x b x x= + − + ( ) ( )2 0f x b f x− + ≥ [ ]1,3 1 ,23      [ ]1,2 1 ,13      ( )f x R x∈R ( 1) ( 1)f x f x− = + [0,1]x∈ ( ) 2 1xf x = − ( ) ( ) log ( 2)ag x f x x= − + 1a > ( 1,3)− a (1,3) (3,5) 2 1 ( 0, 1)xy a a a−= + > ≠ α αα α α 2 2 tan1cos cos1 sin2 ++ − 2 3 1( ) 2 1 x xf x x m x  ≤= − + > ( ,3]−∞ m ( )f x ( ) ( ) 0f x f x+ − = ),0(, 21 +∞∈xx 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) 0x f x x f x x x − − < < ( )y f x= x π 2 π 8x = ( )f x ( ){ }3 , 2 244A x x B x f x m π π = ≤ ≤ = − < − 1m ≠ 0k > (0,0) k 2 α β< < )(xg ],[ βα [log ( 1),log ( 1)]m mm mβ α− − m ( 1,0) (1, )− ∪ +∞三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.） 17.（本小题共 10 分） （1） 　 ， ………………1 分 ………………3 分 ………………5 分 （2） ， . ………………7 分 又 ， . 即实数 的取值范围为 . ………………10 分 18.（本小题共 12 分） （1）当 时，则 ，　 　 ………………2 分 　 为奇函数　 ………………4 分 　 ………………6 分 （2）由 在 为单调递增函数． ………………7 分 证明：设 　 由 ………………9 分 　 　　　 ………………11 分 　 即 故 在 为单调递增函数． ………………12 分 19.（本小题共 12 分） （1）由三角函数的定义可知:sin α＝2 2 3 ＝ 2 2 m2＋8 ，解得 m＝±1， ………………3 分 ∵α 为第二象限角，∴m＝－1. ………………4 分 { | 0 3}A x x= ≤ ≤ { }2B x x= > { }2U B x x∴ = ≤ { } { } { }3 2 20 3A B x x x x x x∴ ∩ = ≤ ≤ ∩ > = < ≤ ( ) { } { } { }0 3 2 3UA B x x x x x x∴ ∪ = ∪ =     A C C=  A C∴ ⊆ { }0C x x a= ≤ < 3a∴ > a ( )3,+∞ 0− x x xxf − −=−∴ 4 4)( )(xf x xxfxf −=−−=∴ 4 4)()(      ∆ > < <    10 9m< < ( )( ) 1 ( 1)( 2)2 1 2 2 x xx m x x m x − +− = − + ⇒ = − 2 (0, )t x= − ∈ +∞ 1 4 5tm t = + + (0, )+∞ 4 5 9t t + + ≥ 10 9m<