湖北省宜昌市2019-2020高二上学期期末考试数学试卷（Word版含答案）.doc

数学 （全卷满分：150 分 考试用时：120 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．直线 在 轴上的截距为 ，则 (　　) A．3 B．－2 C．2 D．－ 3 2．已知椭圆 的左焦点为 ，则 (　　) A．3 B．4 C．9 D．16 3．等比数列 的前 项和 ，则 的值为(　　) A．3 B．1 C．－3 D．－ 1 4．若原点在圆 的外部，则实数 的取值范围是(　　) A．m>25 B．m>5 C．0 a a n nS 0>=− bab y a x 2C )0(22 >= ppyx 1C 2C yx 162 = yx 82 = yx 3 382 = yx 3 3162 = 0243:1 =−+ yxl 022:2 =++ yxl14．已知数列 的通项公式 an＝Error!，则 _____． 15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列， 上面 4 节的容积共 7 升，下面 4 节的容积共 17 升，则第 5 节的容积为_____升． 16．已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 m 时，量得水面宽 8 m，当水面升高 1 m 后，水面 宽度是_____m． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分 10 分) 已知定点 ， ，以 、 为直径的端点作圆. （1）求圆的方程； （2）已知该圆与 轴有交点 ，求交点 的坐标． 18．(本小题满分 12 分) （1）已知直线 与直线 平行，求 的值； （2）已知直线 与直线 互相垂直， 求 的值． }{ na =+ 63 aa )3,1(−A )2,4(B A B x P P 0472:1 =++ yxl 023:2 =−+ ymxl m 01)1()2(:1 =−−++ yaxal 02)32()1(:2 =+++− yaxal a19．(本小题满分 12 分) 已 知 是 首 项 为 1 的 等 比 数 列 ， 数 列 满 足 ， ， 且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 n 项和． 20．(本小题满分 12 分) 设 、 是椭圆 ： 的左、右焦点，过 的直线 与 相交于 、 两点． （1）若椭圆的离心率 ，求椭圆的标准方程； （2）若直线 的斜率为 1， 、 、 成等差数列，求 的值． 21．(本小题满分 12 分) 已 知 数 列 和 中 ， 数 列 的 前 项 和 为 ． 若 点 在 函 数 的图象上，点 在函数 的图象上． }{ na }{ nb 21 =b 52 =b 11 ++ += nnnnn ababa }{ na }{ nb 1F 2F E )10(12 2 2