湖南省益阳市2019-2020高二数学上学期期末统考试卷(Word版带答案)
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资料简介
益阳市2019年下学期普通高中期末统考 高二数学 注意事项:‎ ‎1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分;试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题 和解答题四部分,共4页;时量120分钟,满分150分。‎ ‎2.答题前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置。请按答题卡的要求在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上作答无效。‎ ‎3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 试题卷 一、单选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.某校数学兴趣小组对高二年级学生的期中考试数学成绩(满分100分)进行数据分析,将全部的分数按照[50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100]分成5组,得到如图所示的频率分布直方图. 若成绩在80分及以上的学生人数为360,估计该校高二年级学生人数约为 ‎ A. 1200 ‎ B. 1440‎ C. 7200 ‎ D. 12000‎ ‎3.已知等比数列{}中,,则 ‎ A. -128 B. 128 C. -256 D. 256‎ ‎4.某教育局公开招聘了 4名数学老师,其中2名是刚毕业的“新教师”,另2名是有了一段教学时间的“老教师”,现随机分配到A、B两个学校任教,每个学校2名,其中分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎5.函数的部分图象如图所示,则的解析式为 ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎6.在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,使∠APB是钝角的概率等于 A. B. C. D. ‎ ‎7. 中,M是AC边上的点,AM=2MC,N是边的中点,设,则 可以用表示为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8.“”成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D.‎ ‎9.某企业通过前期考察与论证可知,投资每个J项目第一年需资金20万元,从中可获利5万 元;投资每个5项目第一年需资金30万元,从中可获利6万元。现公司拟投资5两个项目共不多于8个且投入资金不超过200万元,需合理安排这两个项目的个数使第一年获利最多,则获利最多可达到 A.40万元 B.44万元 C.48万元 D.50万元 ‎10.已知离心率为2的双曲线C: 的左右焦点分别为F1 (-c,0), F2 (c,0),直线与双曲线C在第一象限的交点为P,的角平分线与PF2交于点Q,若,则的值是 A. B. C. D. ‎ 二、多项选择题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。‎ ‎11.若命题.命题对每一个无理数也是无理数.则下列命题是真命题的是 A. B. C. D. ‎ ‎12.如图,在平面四边形ABCD中,等边的边长为2,,点M为边上一动点,记,则的取值可以是 A.-4 ‎ B. ‎ C.5 ‎ D.10‎ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.若,则 .‎ ‎14.若,则的最小值等于 .‎ ‎15.直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于A,B两点,若,则AB的中点D到轴的距离为 .‎ ‎16.已知数列{},{}的前项和分别为,,且,若两个数列的公共项按原顺序构成数列{}, 若,则的最大值为 .‎ 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知的内角A,B, C所对的边分别为a,b, c,且 .‎ ‎(1)求 C;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入(即此地所有居民在一年内的收入的总和)及其产品销售额进行抽样分析,收集数据整理如下:‎ ‎(1)在图a中作出这些数据的散点图,并指出与成正相关还是负相关?‎ ‎(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程= & +‎ ‎(3)若B地今年的居民年收入将增长20%,预测B地今年的销售额j将达到多少万元?‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知向量,记.‎ ‎(1)求的最小正周期和单调递增区间;‎ ‎(2)当,求函数的取值范围.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,O,E分别为AD, PB的中点,平面PAD丄平面ABCD,PA=PD = , AB = 2AD = 4 .‎ ‎(1)求证:OE∥平面PCD; ‎ ‎(2)求证:AP⊥平面PCD;‎ ‎(3)求二面角A-PD-B的余弦值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知公差不为0等差数列{}的前项和为,,且成等比数列.数列{}的各项均为正数,前项和为,且.‎ ‎(1)求数列{}, {}的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列{}的前项和.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知椭圆C: 的离心率,左、右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2任作一条不垂直于坐标轴的直线与椭圆C交于A,B两点,的周长为.‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)记点B关于轴的对称点为B'点,直线AB'交轴于点D.求的面积的取值范围.‎

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