物 理
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～8
题只有一项符合题目要求，第 9～13 题有多项符合题目要求，全部选对的得 4 分，选对但不
全的得 2 分，有选错的得 0 分)
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进
了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是(B)
A．牛顿发现了万有引力定律
B．相对论的创立表明经典力学已不再适用
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域
【解析】英国科学家牛顿发现了万有引力定律，故 A 正确；经典力学是相对论低速情
况下的近似，经典力学在宏观、低速情况下仍然适用，故 B 错误；英国科学家卡文迪许第
一次在实验室里测出了万有引力常量，故 C 正确；爱因斯坦建立了狭义相对论，研究高速
运动的情形，把物理学推进到高速领域，故 D 正确．本题选错误的，故选 B.
2．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在 3 楼的阳台上，放手后
让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 T.如果站在 4 楼的阳台上，同样放手让小球
自由下落，两小球相继落地的时间差将(A)
A．减小 B．不变
C．增大 D．无法判断
【解析】两小球都做自由落体运动，可在同一 v－t 图象中作出速度随时间变化的关系
曲线，如图所示．设人在 3 楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt1，图中左侧阴
影部分的面积为Δh；若人在 4 楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt2，要保证
右侧阴影部分的面积也是Δh，从图中可以看出一定有Δt2＜Δt1.故选 A.3．如图，某同学用力沿拖把柄方向，斜向下推动拖把．若保持推力的大小不变，柄与
地面间的夹角变小，拖把始终保持匀速运动，地面对拖把的作用力(B)
A．变大 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
4．如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略．物块用
一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0 时，木板开始受到水
平外力 F 的作用，在 t＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图(b)所
示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示．重力加速度取 g＝10 m/s2.由题给数据可以得
出(B)
A．木板的质量为 10 kg B．2～4 s 内，力 F 的大小为 0.4 N
C．0～2 s 内，力 F 的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2
5．足够长的倾斜长杆(与水平面成 α 角)上套有一个质量为 M 的环，环通过细线吊一个
质量为 m 的小球．当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动的情景如图所示，其
中虚线表示竖直方向，那么以下说法正确的是(D)A．环一定沿长杆向下加速运动 B．环可能沿长杆向上减速运动
C．环的加速度一定大于 gsin α D．环的加速度一定沿杆向上
6．国产科幻大片《流浪地球》中，人类借助木星的“引力弹弓”，令地球零消耗改变方
向、提升速度，但是当地球靠近木星时，突然遭遇了巨大危机：数千台行星发动机熄火了，
全球地震，火山爆发……而灾难的根源是由于地球和木星的距离小于“流体洛希极限”，此
时地面流体就倾向于逃逸．查阅资料可知，地球与木星间的“流体洛希极限”等于 10.3 万
公里，计算公式为 d＝2.44R 木3 ρ 木
ρ地，其中 R 木、ρ 木、ρ 地分别为木星的半径、木星的密度和
地球的密度．已知比邻星的质量约为木星的 150 倍，其余信息未知，那么当地球流浪到比邻
星附近时，与比邻星间的“流体洛希极限”约为(B)
A．30 万公里 B．50 万公里 C．75 万公里 D．150 万公里
7．武广高铁线上运行的动车，是一种新型高速列车，其正常运行速度为 360 km/h，每
节车厢长为 L＝25 m．现为探究动车进站时的运动情况，如果相邻车厢交接处各安装一个激
光灯，在站台边的某位置安装一个光电计时器，若动车进站时是做匀减速运动，第 5 次激光
灯到达计时器时速度刚好为零，且连续 5 次灯通过计时器记录总时间为 4 s，则(A)
A．动车上的第一个激光灯通过光电计时器时的速度约为 50 m/s
B．动车停止运动前两灯计时的时间间隔约为 5 s
C．动车匀减速进站的加速度大小为 10.0 m/s2
D．动车从正常运行速度减速到静止所需的时间约为 20 s
【解析】由于连续5 次计时动车通过了 4 节车厢，且刚好减速到速度为零，故可等效为反方向的从静止开始的匀加速运动，故有 4L＝1
2at2，a＝8L
t2 ＝8 × 25
42 m/s2＝12.5 m/s2；第一
个激光灯通过计时器时的速度为 v＝at＝12.5×4 m/s＝50 m/s；动车停止运动前两灯计时的
时间间隔由 L＝1
2at′2，解得：t′＝ 2L
a
＝ 2 × 25
12.5 s＝2 s；动车从正常运行速度减速到静止所
需的时间为 tm＝vm
a ＝100
12.5 s＝8 s．故正确选项为 A.
8．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示．一个小铅块(可视为质点)以水
平初速度 v0 由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．小铅块运动过程
中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成 A 和 B 两段，使 B 的长度和质量均为 A 的 2 倍，
并紧挨着 A 放在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v0 由木块 A 的左端开始向右滑动，如图
乙所示，下列有关说法正确的是(C)
A．小铅块恰能滑到木板 B 的右端，并与木板 B 保持相对静止
B．小铅块将从木板 B 的右端飞离木板
C．小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板 B 保持相对静止
D．木板 B 达到的最终速度与第一种情景中木板达到的最终速度大小相同
【解析】在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，
第二次小铅块先使整个木板加速，运动到 B 部分上后 A 部分停止加速，只有 B 部分加速，
加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与 B 木板将更早达到速度相等，所以小铅
块还没有运动到 B 的右端，故 A、B 错误，C 正确；木板 B 达到的最终速度比第一种情景
中木板达到的最终速度大，故 D 错误．故选 C.
9．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分
别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高
点由静止释放．M、N 为轨道的最低点，则下列说法中正确的是(AC)
A．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高
处
B．两个小球到达轨道最低点的速度 vM＜vN
C．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力 FM＞FN
D．小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 N 点的时间
【解析】洛伦兹力不做功，机械能守恒，在磁场中小球能运动到另一端的最高处；在电
场中，电场力始终做负功，小球不能到达最高点，故 A 正确；对左图，根据由机械能守恒
得：mgR＝1
2mv2M，解得 vM＝ 2gR ，对右图，因电场力做负功，根据动能定理得 mgR－qER
＝1
2mv2N，解得 vN＝ 2（mgR－qER）
m
，则 vM＞vN，故 B 错；在最低点，对左图有： FM－mg
＝mv
R，解得 FM＝3mg.对右图有：FN－mg＝mv
R，解得 FN＝3mg－qE.知 FM＞FN，故 C 正确；
左图：在运动的过程中，只有重力做功；右图：在运动的过程中，除重力做功外，还有电场
力做负功，起阻碍作用，所以小球第一次到达 M 点的时间小于小球第一次到达 N 点的时间，
故 D 错．故选 A、C.
10．如图所示，在水平地面上的 A 点以速度 v1 跟地面成 θ 角射出一钢球，钢球恰好以 v2
的水平速度与在桌面边缘 B 点的另一钢球发生正碰，不计空气阻力，下列说法正确的是(AC)
A．若在 B 点以跟 v2 大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的 A 点
B．若在 B 点以跟 v1 大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的 A 点
C．若在 B 点以跟 v1 大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上 A 点
的左侧
D．若在 B 点以跟 v1 大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上 A 点
的右侧
11．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运
动轨迹上的另外一点，则(AC)
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能
D．粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
12．如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为 θ，套筒 P 套在横杆上，
与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块 Q 相连接，此段绳与斜面平
行，Q 放在斜面上，P 与 Q 质量均为 m，O 为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆
h.手握住 P 且使 P 和 Q 均静止，此时连接 P 的绳与竖直方向夹角为 θ，然后无初速释放 P，
不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为 g.下列说法正确的是(AC)
A．释放 P 前绳子拉力大小为 mgcos θ
B．释放后 P 做匀加速运动
C．P 达 O 点时速率为 2gh（1－cos θ）
D．P 从释放到第一次过 O 点，绳子拉力对 P 做功的功率一直增大
13．下列说法正确的是(ACD)
A．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
B．晶体的各向异性是指晶体沿不同方向的导热性能、导电性能和光学性质等各个性质
都不一样
C．缝衣针放在棉纸上，用手托着棉纸，放入水中．棉纸浸湿下沉，而缝衣针会停在水
面．这是由于水的表面张力使针没有下沉
D．潮湿的天气里，洗了衣服不容易晾干，是因为空气的相对湿度大
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13答
案
B A B B D B A C AC AC AC AC ACD
第Ⅱ卷
二、实验题(本题共 2 小题，每空 2 分，共 14 分，将答案填写在答题卡中)
14．(6 分)如图所示，利用 DIS 实验系统探究加速度与力的关系．一端带有定滑轮的长
木板调至水平后固定在桌面上，另一端安装位移传感器(接收器)，绕过定滑轮和动滑轮的细
线将装有位移传感器(发射器)的小车和力传感器连接起来，动滑轮下挂有质量可以改变的小
重物．将位移传感器、力传感器与数据采集器相连，打开计算机中操作软件，放开小车使之
运动．不计滑轮、托盘和细线的质量，忽略滑轮与转轴间的摩擦．
(1)(单选题)实验中力传感器的示数 F 与小重物的重力 mg 的关系为__C__.
A．F＝mg
2
B．F＞mg
2
C．F＜mg
2
D．无法确定
(2)(多选题)保持小车(含发射器)的质量 M 不变，改变小重物的质量 m，重复进行多次实
验．记下每次力传感器的示数 F，利用 DIS 测出每次实验中小车的加速度 a.将得到的 a、F
数据绘制成 a－F 图象．以下图象不可能的是__BCD__．
(3)在本实验中不计滑轮的质量，忽略滑轮与转轴间的摩擦，除此之外请写出一种减少
实验误差的主要方法：__减小小车与轨道之间的摩擦__．
15．(8 分)为了测定一组干电池的电动势和内阻，提供了下列器材：
A．待测的干电池 E B．电流表 A1
C．电流表 A2 D．滑动变阻器 R(0～20 Ω，2 A)
E．定值电阻 R0(2 kΩ) F．开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．
(1)在实验操作过程中，如将滑动变阻器的滑片 P 向右滑动，则电流表 A1 的示数将__变
小__(选填“变大”“不变”或“变小”)．
(2)图乙为该同学依据测出的实验数据绘出的 IA—IB 图线，其中 IA、IB 分别代表两电流
表的示数，但不清楚分别代表哪个电流表的示数．请你由图线计算被测电池的电动势 E＝
__3__V，内阻 r＝__2__Ω.
(3)用上述方法测出的电池电动势 E 和内阻 r 与真实值相比__D__．
A．E 偏大，r 偏小 B．E 偏小，r 偏大
C．E 偏大，r 偏大 D．E 偏小，r 偏小
三、计算题(本题包括 4 小题，其中第 16 题 10 分，第 17 题 10 分，第 18 题 14 分，第
19 题 10 分，共 44 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后
答案不得分)
16．(10 分)某同学骑自行车沿一倾角为 θ 的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板；
现在他从斜坡坡底匀速向上行驶，在其蹬踩踏板 N 圈时回到坡顶(设不间断地匀速蹬)，所用
的时间为 t.已知自行车和人的总质量为 m，轮盘的半径为 R1，飞轮的半径为 R2，车后轮的
半径为 R3，重力加速度为 g，在上坡、下坡过程中，斜坡及空气作用于自行车与人的总阻力
大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车各部件的热损耗等．求：
(1)斜坡及空气作用于自行车与人的总阻力大小 f；
(2)斜坡的长度 L；
(3)该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率 P.【解析】(1)下坡时不踩踏板，自行车匀速行驶，合外力为零
根据平衡条件则有：f＝mgsin θ ①(3 分)
(2)车轮转动一周，自行车前进的距离为：s＝2πR3 ②
轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：2πn1R1＝2πn2R2 ③
n1＝N
t
④
n2＝N′
t
⑤
后轮与飞轮转数相同，故有：L＝N′s ⑥
由②③④⑤⑥式，解得：L＝2πNR1R3
R2 ⑦(4 分)
(3)自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：W＝FL＝(mgsin θ＋f)L ⑧
P＝W
t
⑨
由①⑦⑧⑨式，解得：P＝4πm gNR1R3sin θ
R2t (3 分)
17．(10 分)如图所示，AB 为倾角 θ＝37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光
滑水平轨道 BC 相连接，质量为 m 乙的小球乙静止在水平轨道上，质量为 m 甲的小球甲以速
度 v0 与小球乙发生弹性正碰．若 m 甲∶m 乙＝2∶3，且轨道足够长．sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8.求：
(1)两球第一次碰后甲球的速度；
(2)要使两球能发生第二次碰撞，小球乙与斜面之间的动摩擦因数 μ 的取值范围．
【解析】(1)设第一次碰后小球甲的速度为 v1，小球乙的速度为 v2，以小球甲的初速度
方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m 甲 v0＝m 甲 v1＋m 乙 v2 ①(1 分)
1
2m 甲 v20＝1
2m 甲 v21＋1
2m 乙 v22 ②(1 分)
联立①②式解得：v1＝－1
5v0，负号表示方向水平向右(2 分)v2＝4
5v0
(2)设小球乙上滑的最大位移大小为 s，滑到斜面底端的速度大小为 v，由动能定理得：
(m 乙 gsin 37°＋μm 乙 gcos 37°)s＝1
2m 乙 v22 ③(1 分)
(m 乙 gsin 37°－μm 乙 gcos 37°)s＝1
2m 乙 v2 ④(1 分)
联立③④式解得：( v
v2)2＝3－4μ
3＋4μ
⑤(1 分)
小球乙要能追上小球甲，则：v＞|v1|＝1
5v0 ⑥(1 分)
解得：μ＜45
68
⑦(2 分)
18．(14 分)如图所示，在竖直平面内有足够宽广的 2n 个水平区域(其中第 2n 个区域的
底端有足够大的硬质板)，从上而下，第一个区域的高度为 d1，第二个区域的高度为 d2，……
第 2n 个区域的高度为 d2n，且 d1∶d2∶d3∶…＝1∶3∶5∶7∶…，其中 d1＝d.每个区域都有
场强为 E 的匀强电场，第一个区域水平向右，第二个水平向左，以此类推．今有一个质量
为 m、电荷量为＋q 的小球(qE＝mg)从最上端 O 点由静止开始下落，不计空气阻力，试求：
(1)小球刚进入第三个区域时的速度大小和方向；
(2)小球第一次即将碰到底端硬质板时的速度大小和方向及偏离竖直线 OP 的水平距离；
(3)如果小球与硬质板碰撞时原速反弹，但每次碰撞电荷均损失一半，且小球达到最低
点和最高点时电场均反向一次，那么最后小球的碰撞点与竖直线 OP 的水平距离多大？
【解析】因为 d1∶d2∶d3∶…＝1∶3∶5∶7∶…，所以小球穿过每个区域的时间相同，
均为：t＝ 2d
g(1)在水平方向，小球在第一个区域向右加速，在第二个区域减速，vx－t 如图所示．所
以出来时只有竖直速度．则：
mg(d＋3d)＝1
2mv2，v＝2 2gd(4 分)
(2)由以上可知：h＝d[1＋3＋5＋7＋…＋(2×2n－1)]＝4n2d
vP＝2n 2gd，方向竖直向下
偏离 OP 向右的水平距离为：S1＝2nd(S1 是图中面积的 n 倍)(4 分)
(3)第 k 次碰后，上升和下降过程中水平方向的加速度均为 ak＝ 1
2kg，
所以上升和下降过程中的水平位移均为 Sk＝ 1
2kS1
Sx＝S1＋2S2＋…＋2Sk＋…＝2nd＋4nd(1
2
＋1
4
＋1
8
＋…＋ 1
2k＋…)＝6nd(6 分)
[等比数列公式：Sn＝a1（1－qn）
1－q ]
19．(10 分)如图所示，右端开口的光滑圆形汽缸水平放置，截面积为 20 cm2 的活塞将
一定质量气体封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底 50 cm 处设有卡环 AB 使活塞只能向右滑
动．开始时活塞靠在 AB 右侧，缸内气体的压强 p1＝0.8×105 Pa，温度为 300 K．现缓慢加
热汽缸内气体，当温度缓缓升高，活塞恰好离开 AB.(大气压强 p0＝1.0×105 Pa)
(1)求活塞恰好离开时气体的温度；
(2)继续缓慢加热缸内气体，使活塞缓慢向右移动 30 cm，求气体对外做功．
【解析】(1)经分析恰好离开，即汽缸内压强与大气压强相等．取封闭的气体为研究对象：
初状态：p1＝0.8×105 Pa T1＝300 K V0(1 分)
末状态：p2＝1.0×105 Pa T2＝？ V0(1 分)
由理想气体状态方程p1
T1＝p2
T2(2 分)
代入数据解得：T2＝375 K(2 分)
(2)继续缓慢加热汽缸内气体，使活塞缓慢向右移动 30 cm，该过程为等压膨胀
W＝p2Sx(2 分)
代入数据解得：W＝60 J(2 分)
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