湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷（Word版附答案）.pdf

数学 高二数学　第1页 （共4页） 第Ⅰ卷（选择题） 方程 高二数学　第2页 （共4页） m m m 第Ⅱ卷（非选择题） : 取值高二数学　第4页 （共4页）高二数学　第3页 （共4页）数学参考答案 一． 选择题（5 12 60 ）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C B C D A B A C A 12 提示：由题得 2 2 2( ) 0, ( )( 1) xxf x f xx     在[1，3]上单调递增， 所以 min 1( ) (1) .2f x f   由题得 1 1( ) ( ) 0xg x e x      ， 所以函数 g（x）在[1,3]上单调递减，所以 max( ) (1) 1g x g a   ， 由题得 min max 1( ) ( ) , 1,2f x g x a    所以 1 2a≤ . 二、填空题（5 4 20 ）： 13. 4 3 0xy   ； 14. 17 ； 15.-4 ； 16.2. 16 提示： 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤 17 解：(Ⅰ)设等比数列 na 的公比为 q(q 0 )，由题意，得 2 5 6 466a a a q q     解得 2q  或 3q  （舍）……3 分 又 3141aa   ………………4 分 所以 11 1 2nn na a q  ……………5 分 (Ⅱ) 2 2 1log log 1 2 1n n nb a a n n n       ……………6 分 所以数列{}nb 是以 1 为首项 2 为公差的等差数列……………7 分    1 21 2 1 22 n n nnn b bSn     …………………10 分 18 解：(Ⅰ)由 f(x)＝ax3＋bx＋1 的图象过点(1，－3) 得 a＋b＋1＝－3 ……………1 分 ∵f′(x)＝3ax2＋b ………………3 分 又 f′(1)＝3a＋b＝0 …………………4 分 ∴由 4 30 ab ab      得 2 6 a b    ……………5 分 ∴f(x)＝2x3－6x＋1 ……………6 分 (Ⅱ)∵f′(x)＝6x2－6， ∴由 f′(x)>0 得 x>1 或 x