吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试（1月）数学（文）（Word版附答案）.doc

文科数学参考答案 第1页 共3页 吉林市普通中学 2019—2020 学年度高中毕业班第二次调研测试 文科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C B B D A C C A B 二、填空题 13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题 17. 解： （1）由题意可知，文学类图书共有 本，其中正确分类的有 本 所以文学类图书分类正确的概率 ………………………………………………………5 分 （2）图书分类错误的共有 本，因为图书共有 本， 所以图书分类错误的概率 …………………………10 分 18. 解： （1） 是等比数列，且 成等差数列 即 ………………………………………………………………………………………………3 分 解得 （舍去）或 ……………………………………………………………………………………………………6 分 （2） …………………………………………………………………………………………………………………8 分 ……………………………………………………………………………………………………………………12 分 19. （1）证明： 平面 四边形 是矩形 为 中点，且 ， ， △ 与△ 相似 ， …………………………………………………………………………………………………………2 分 ， 平面 ， 4 22 198 xy+= 8 3 3 2211 100 40 10 150++= 100 1 100 2 150 3p == 30 20 40 10 10 30 140+++++= 500 2 30 20 40 10 10 30 7 500 25p +++++== {}na! 12 3,1,aa a+ 2132( 1)aaa\+=+ 2 1112( 1)aq a aq+=+ 1 2a =! 22(2 1) 2 2qq\+=+ 0q = 2q = *2( )n nanN\= Î 2lognnban==! 2222 2 2 1234 99100 2222 2 21234 99100 (1)(12 3 4 99100) bbbb b b\-+-++ - =-+-++ - =- + + + + + + ! ! ! 5050=- 'AA ^! ABC \ ''ACC A M! 'CC ''6AA CC== 6' 2CM\= 1, 30 , 90BC BAC ACB=Ð = °Ð = °! '' 3AC A C\= = ''' '' ' CM AC AC AA\= '' ''MC A C A AÐ=Ð! \ ''MC A ''CAA '' ' 'CAM AAC\Ð = Ð '' ' 90AAC AAM\Ð +Ð = ° ''A M AC\^ 90ACBÐ=°! BC\^ ''ACC A文科数学参考答案 第2页 共3页 平面 ， …………………………………………………………4 分 ， ……………………………………………………………6 分 （2）在△ 中， 所以 由（1）知 平面 ， 由于四边形 是矩形 所以 ………………………………………………………8 分 ……………………………12 分 20. 解： （1）在△ 中， ， ……………………………………………………………………………3 分 ， …………………………………………………………………………………………………6 分 （2） ……………………………………………………………………………8 分 当 时， 取最大值 .……………………………………………………………………12 分 21. 解： （1） ………………………………………………………………………………3 分 切线的方程为 ， 即 ………………………………………………………………………………………………6 分 （2） 令 ，有 时， 单调递减…………………………………………………………………8 分 …………………………………………………………………………………………………12 分 22. 解： ''BC\^ ''ACC A ''','''AM ACCA BC AMÌ\^! 平面 '''AM ABC\^平面 ''A M AB\^ ABC 1, 90 , 30BC ACB BAC=Ð = °Ð = ° 3AC = ''BC ^ ''ACC A ''ACC A ' 113'633222MA ASAAAC=×=××=! '' '' ' 1132'' 3 ''3322AAMB BAMA AMAVV SBCBC--\= = ×=××=! ABC ABCp++= BC Ap\+ =- sin 2 20cos( ) 0bc A B C++=! 2 sin cos 20cos 0bc A A A\×-= 2A p¹! cos 0A\¹ 1 sin 52SbcA\= = 2 4aS=! 222cos2sinbc bcA bcA\+- = 222sin2cosbc bcAbcA\+ = + 22 2sin 2cos 2 2sin( )4 cbb c AA Abc bc p+\+ = = + = + \ 4A p= cb bc+ 22 () 1xfx e x=--! '( ) 1, '(1) 1xfx e f e\=- =- (1) 2fe=-! \ 2( 1)(1)ye e x-+ = - - (1) 10exy---= '( ) 1xfx e=-! '( ) 0fx< 0x < (,0)x\Î-¥ ()yfx= 1 02020- = 1 2020 1()102020e- \---> 20202019 1()2020 e\