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第2章 函数
2.3 映射的概念
A级 基础巩固
1.下列对应不是映射的是( )
解析:结合映射的定义可知A、B、C均满足M中任意一个数x,在N中有唯一确定的y与之对应,而D中元素1在N中有两个元素a,b与之对应,不是映射.
答案:D
2.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图象中能表示集合A到集合B的映射的是( )
解析:因为象集为{y|1≤y≤2},故A,B错,又根据映射的定义知C错.
答案:D
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3.已知集合A中元素(x、y)在映射f下对应B中元素(x+y,x-y),则B中元素(4,-2)在A中对应的元素为( )
A.(1,3) B.(1,6)
C.(2,4) D.(2,6)
解析:由题意得解得
答案:A
4.已知f:A→B是集合A到B的映射,又A=B=R,对应法则f:x→y=x2+2x-3,k∈B且k在A中没有原象,则k的取值范围是( )
A.(-∞,-4) B.(-1,3)
C.[-4,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
解析:因为y=x2+2x-3=(x+1)2-4≥-4,即象集为[-4,+∞),所以当k