天津市和平区2020届高三上学期期末统考物理试题（PDF版带答案）.pdf

第 1 页（共 15 页） 2019－2020 学年天津市和平区高三年级上学期期末区统考 一．选择题（共 5 小题） 1．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．由 35 颗卫星组成，包括 5 颗静止轨道卫星（与 地面的相对位置保持不变），3 颗倾斜同步轨道卫星（从地球上看是移动的，但却每天同一时刻经过同 一特定地区），27 颗中地球轨道卫星，下表给出了其中三颗卫星的信息，其中倾角为轨道平面与赤道 平面的夹角，下列陈述正确的是（ ） 卫星 发射日期 运行轨道 北斗﹣G4 2010 年 11 月 01 日 地球静止轨道 160.0°E，高度 35815 公里， 倾角 0.5° 北斗﹣IGSO2 2010 年 12 月 18 日 倾斜地球同步轨道，高度 35833 公里，倾角 54.8° 北斗﹣M3 2012 年 04 月 30 日 中地球轨道，高度 21607 公里，倾角 55.3° A．北斗-G4 的线速度等于北斗 M3 的线速度 B．北斗-IGSO2 的运行周期和地球自转周期相等 C．北斗-G4 向心加速度等于地面重力加速度 D．北斗-IGSO2 的角速度大于北斗-M3 的角速度 2．从微观角度分析宏观现象是学习和认识热现象的重要方法，下列关于热现象的微观本质分析正确的是 （ ） A．分子间距离增大时，分子间引力增大斥力减小 B．温度升高物体内所有分子的动能增大 C．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒在做无规则运动 D．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 3．如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的整直轴上。三根支架等长且与水 平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是（ ） A．每根支架承受的压力大小一定小于相机的重力 B．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的摩擦力变小 C．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的正压力变小 D．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架承受的压力变大 4．冰壶是一种深受观众喜爱的运动，图 1 为冰壶运动员将冰壶掷出去撞击对方静止冰壶的镜头，显示了 此次运动员掷出冰壶时刻两冰壶的位置，虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰 第 2 页（共 15 页） 壶乙发生正碰．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的哪几幅图？（ ） 5．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度 2v 从 M 点竖直向上运动，通 过 N 点时，速度大小为 v，方向与电场方向相反，则小球从 M 运动到 N 的过程（ ） A．机械能增加 mv2 B．动能增加 mv2 C．重力势能增加 mv 2 D．电势能增加 mv 二．多选题（共 3 小题） 2 6．下列说法正确的是（ ） A．核子结合为原子核时总质量将减小 B．天然放射现象说明原子具有核式结构 C．γ射线具有很强的电离能力 D．原子核发生一次 β 衰变核内增加一个质子 7．如图所示，金属线框 abcd 置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀 强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度。金属线框以速度 푣0 开始向右运动最终穿过磁场区域，ab 边始终保 持与磁场边界平行，则在线框进入磁场区域和离开磁场区域过程（ ） A．线框受到的安培力方向相同 B．线框受到的安培力大小相同 C．通过线框导体横截面的电量相同 D．线框中产生的热量相同 8．如图甲所示，水平地面上固定一粗糙斜面，小物块以初速度 푣0 从斜面低端先后两次滑上斜面，第一次 对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F（F 小于物块受到的摩擦力），第二次无恒力．图乙中的两条图线 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 v﹣t 图线．不考虑空气阻力，下列说法正 确的是（ ） A．有恒力 F 时，小物块受到的摩擦力较大 第 3 页（共 15 页） B．图线 b 表示的是有恒力 F 作用下的运动过程 C．有恒力 F 时，小物块在上升过程产生的热量较多 D．有恒力 F 时，小物块在上升过程机械能的减少量较大 三．实验题（共 2 小题） 9．在 进行 力学实验时，需要结合实验原理开掌握实验的有关要求，不能死记硬背，利用如图所示的装置， 可完成多个力学实验，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑 轮，挂上适当的钩码使滑块在钩码的牵引下运动。 ①利用这套装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做 的目的是 ，还要求钩码的质量远小于滑块的质量，这样做的目的是 A．避免在滑块运动的过程中发生抖动 。 B．使滑块获得较大的加速度 C．使细线的拉力等于滑块受到的合外力 D．使滑块最终能匀速运动 E．使纸带上点迹清晰，便于进行测量 F．使钩码重力近似等于细线的拉力 ②若用此装置做“研究匀变速直线运动”实验，实验中必须的措施是 A、与滑块连接的部分细线必须与长木板平行 B、滑块的质量远大于钩码的质量 C、先接通电源再释放滑块 D、倾斜木板以平衡滑块与长木板间的摩擦力 10．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为 20Ω）除了 Rx A．电压表（量程 0～3，内阻约 3KΩ） 、开关 S、导线外，还有下列器材供选用： B．电压表（量程 0～15V，内阻约 10k Ω ） C．电流表（量程 0～200mA，内阻约 5 Ω ） D．电流表（量程 0～3A，内阻约 0.05 Ω ） E．电源（电动势 3V，额定电流 0.5A，内阻不计） F．电源（电动 15V，额定电流 2.5A，内阻不计） G．滑动变阻器R0 ① 为使测量尽量准确，电压表选用 （阻值范围 0～5 Ω ，额定电流 2A） ，电流表选用 ，电源选用 。（均填器材的字 母代号） 第 4 页（共 15 页） ② 画出测量Rx 四．解答题（共 3 小题） 阻值的实验电路图。 11．如图所示，半径R＝0.4m的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向 的夹角 θ ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板 上．质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨 道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势 能 퐸푃 = 0.4 퐽 ，C、D 两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数 μ ＝0.5，g取 10 m/s2 （1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v ．求 ： B （2）小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小； 的大小； （3）在圆弧轨道运动过程中摩擦力对小物块做的功 푊푓 ． 第 5 页（共 15 页） 12．如图所示，用绝缘细线将质量M=0.04Kg的U型金属框架竖直悬挂，框架的MM′和NN′部分相互平行 且相距 0.4m，电阻不计且足够长，框架的MN部分垂直于MM′，且电阻 푅1 = 0.1 Ω ，长为 0.40m的导体 棒ab在竖直向下的F=0.2N恒力作用下从静止开始运动，运动过程中始终与MM′和NN′垂直并保持良 好接触．整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直与框架所在平面，当ab运动到 某处时，绝缘细线刚好被拉断，细线能承受的最大拉力为 0.8N，已知导体棒质量m=0.02Kg、电阻 푅2 = 0.3 Ω ，g取 10m/s2 （1）细绳被拉断时导体棒的速度 v； ，求； （2）从 ab 开始运动到细线被拉断的过程中，MN 上产生的热量 Q=0.1 J，求该过程通过MN的电荷量q． 第 6 页（共 15 页） 13．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应 用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源 产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，一段时间后运动 到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2 （m1＞m2 （1）若忽略狭缝的宽度，当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 x； ），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力， 也不考虑离子间的相互作用． （2）若狭缝宽度不能忽略，狭缝过宽可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法 完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处．离子可以 从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在 GA 边上并 被完全分离，求狭缝的最大宽度． 第 7 页（共 15 页） 2019－2020 学年天津市和平区高三年级上学期期末区统考 参考答案与试题解析 一．选择题（共 5 小题） 1．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．由 35 颗卫星组成，包括 5 颗静止轨道卫星（与 地面的相对位置保持不变），3 颗倾斜同步轨道卫星（从地球上看是移动的，但却每天同一时刻经过同 一特定地区），27 颗中地球轨道卫星，下表给出了其中三颗卫星的信息，其中倾角为轨道平面与赤道 平面的夹角，下列陈述正确的是（ ） 卫星 发射日期 运行轨道 北斗﹣G4 2010 年 11 月 01 日 地球静止轨道 160.0°E，高度 35815 公里， 倾角 0.5° 北斗﹣IGSO2 2010 年 12 月 18 日 倾斜地球同步轨道，高度 35833 公里，倾角 54.8° 北斗﹣M3 2012 年 04 月 30 日 中地球轨道，高度 21607 公里，倾角 55.3° A．北斗-G4 的线速度等于北斗 M3 的线速度 B．北斗-IGSO2 的运行周期和地球自转周期相等 C．北斗-G4 向心加速度等于地面重力加速度 D．北斗-IGSO2 的角速度大于北斗-M3 的角速度 【解答】解：A、由表格可知，北斗 G4 为同步卫星，北斗 M3 为中高卫星，根据万有引力提供向心力 得 ．可知 北斗 G4 的线速度小于北斗 M3 的线速度。故 A 错误； B、由表格可知，北斗 IGSO2 为倾斜地球同步轨道卫星，所以其运行周期和地球自转周期相等，故 B 正确； C、北斗-G4 向心加速度不等于地面重力加速度，故 C 错误； D、根据万有引力提供向心力得： rmr MmG 2 2 ω= ，可知北斗-IGSO2 的角速度小于北斗-M3 的角速度， 故 D 错误。 故选：B。 2．从微观角度分析宏观现象是学习和认识热现象的重要方法，下列关于热现象的微观本质分析正确的是 （ ） A．分子间距离增大时，分子间引力增大斥力减小 第 8 页（共 15 页） B．温度升高物体内所有分子的动能增大 C．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒在做无规则运动 D．一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 【解答】解：A、分子间的引力和斥力总是同时存在，并且都随分子间的距离的增大而减小，只不过减 小的规律不同，斥力减小得快，故 A 错误； B、温度升高物体内平均分子动能增大。故 B 错误。 C、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动。故 C 错误。 D、一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加，故 D 正确； 故选：D。 3．如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的整直轴上。三根支架等长且与水 平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是（ ） A．每根支架承受的压力大小一定小于相机的重力 B．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的摩擦力变小 C．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的正压力变小 D．若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架承受的压力变大 【解答】解：A、三根支架等长且与水平地面的夹角相等，根据对称性知每根支架承受的压力大小相等， 但是压力是否小于重力，取决于角度的大小，故 A 错误。 BD、设三根支架与地面的夹角为 α ．三根支架对相机竖直向上的分力的合力应等于重力，则有 3Nsin α＝G，知 α 变大，sin α 变大，N 减小，由牛顿第三定律知支架承受的压力变小， 每根支架对地面的摩擦力为 αcosN ，随着夹角变大，摩擦力减小，故 B 正确，D 错误。 C、若仅使三根支架与地面的夹角变大，正压力竖直向上不变，一直为 G3 1 ，故 C 错误。 故选：B。 4．冰壶是一种深受观众喜爱的运动，图 1 为冰壶运动员将冰壶掷出去撞击对方静止冰壶的镜头，显示了 此次运动员掷出冰壶时刻两冰壶的位置，虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰 壶乙发生正碰．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的哪几幅图？（ ） 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：A、由于甲冰壶与乙冰壶发生碰撞，不可能出现甲在前乙在后的情况，故 A 错误； BCD、如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶 交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所 示，故 C 正确，BD 错误。 故选：C。 5．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度 2v 从 M 点竖直向上运动，通 过 N 点时，速度大小为 v，方向与电场方向相反，则小球从 M 运动到 N 的过程（ ） A．机械能增加 mv2 B．动能增加 mv2 C．重力势能增加 mv 2 D．电势能增加 mv 【解答】解：小球的运动可以看成竖直方向的竖直上抛 和水平方向在电场力 作用下的初速度为 0 的匀加速直线运动。 2 A、除重力外，只有电场力做功，电场力做功等于小球的机械能增加量，电场力做功等于水平方向小球 动能的增加量 1 2 푚푣 2 ，即小球的机械能增加量为 mv2 B、小球的动能增加量为 1 2 푚푣 2 − 1 2 푚 (2 푣 ) 2 = − 3 2 푚푣 2 ，故 B 错误； ，故A正确； C、竖直方向只有重力做功，小球做竖直上抛运动，到达 N 点竖直速度为 0，竖直方向动能减小量为 1 2 푚 (2 푣 ) 2 = 2 푚푣 2 ，即重力势能增加2 푚푣 2 ，故 C 错误； D、电场力做正功，电势能减小，故 D 错误； 故选：A。 二．多选题（共 3 小题） 6．下列说法正确的是（ ） A．核子结合为原子核时总质量将减小 B．天然放射现象说明原子具有核式结构 第 10 页（共 15 页） C．γ射线具有很强的电离能力 D．原子核发生一次 β 衰变核内增加一个质子 【解答】解：A、核子结合为原子核时放出核能，有质量亏损，总质量减小，故 A 正确； B、天然放射现象说明原子核还可以再分，故 B 错误； C、γ射线具有很强的贯穿性，故 C 错误； D、原子核发生一次 β 衰变，一个中子转化为电子和质子，故核内增加一个质子，故 D 正确； 故选： AD。 7．如图所示，金属线框 abcd 置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀 强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度。金属线框以速度 푣0 开始向右运动最终穿过磁场区域，ab 边始终保 持与磁场边界平行，则在线框进入磁场区域和离开磁场区域过程（ ） A．线框受到的安培力方向相同 B．线框受到的安培力大小相同 C．通过线框导体横截面的电量相同 D．线框中产生的热量相同 【解答】解：A、线框进入磁场区域和离开磁场区域都会受到向左的安培力，所以安培力方向相同，故 A 正确； B、线框进入磁场的过程做减速运动，线框完全处于磁场中的阶段，磁通量不变，没有感应电流产生， 线框做匀速运动，则线框穿出磁场时速度小于进入磁场时的速度，安培力减小，故 B 错误； C、通过线框导体横截面的电量q = It = E R 总 t = ∆Φ R 总 ，由于进入磁场区域和离开磁场区域磁通量变化量相 同，所以通过线框导体横截面的电量相同，故 C 正确。 D、设完全进入磁场时速度为 푣1 ，所用时间为 ∆ t；完全离开磁场时速度为 푣2 ，所用时间为 ∆푡1 ，由 C 可 知，进入磁场区域 퐼 = 퐵퐿 2 푅 总 ∆푡 ，设向右为正方向，由动量定理可得： −퐵퐼퐿∆푡 = 푚푣1 − 푚푣0 ，解得： 푣1 = 푣0 − 퐵2 퐿3 푚푅 总 ，所以进入磁场时产生的热量 푄1 = 1 2 푚푣0 2 − 1 2 푚푣1 2 = 퐵 2 퐿 3 푣0 푅 总 − 퐵 4 퐿 6 2푚푅 总 2 ，同 理解得：Q 2 = 1 2 mv 1 2 − 1 2 mv 2 2 = B 2 L 3 v0 R 总 − 3B 4 L 6 2mR 总 2 ，所以线框中产生的热量不同，故 D 错误。 故选：AC。 8．如图甲所示，水平地面上固定一粗糙斜面，小物块以初速度 푣0 从斜面低端先后两次滑上斜面，第一次 对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F（F 小于物块受到的摩擦力），第二次无恒力．图乙中的两条图线 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 v﹣t 图线．不考虑空气阻力，下列说法正 第 11 页（共 15 页） 确的是（ ） A．有恒力 F 时，小物块受到的摩擦力较大 B．图线 b 表示的是有恒力 F 作用下的运动过程 C．有恒力 F 时，小物块在上升过程产生的热量较多 D．有恒力 F 时，小物块在上升过程机械能的减少 量较大 【解答】解：A、无论恒力 F 是否存在，小物块受到的滑动摩擦力大小恒定不变，故 A 错误； B、有恒力 F 时，根据牛顿第二定律可知，小物块的加速度较小，故题图乙中图线 b 表示有恒力作用时 小物块的 v-t 图像，图线 a 表示无恒力作用时小物块的 v-t 图像。故 B 正确； C、根据运动学公式：x＝ ，有恒力 F 时，小物块的加速度小，位移大，所以在上升过程产生的 热量较大。故 C 正确； D、结合 C 的分析可知，有恒力 F 时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比较大，而 升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小。故 D 错误。 故选：BC。 三．实验题（共 2 小题） 9．在进行力学实验时，需要结合实验原理开掌握实验的有关要求，不能死记硬背，利用如图所示的装置， 可完成多个力学实验，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑 轮，挂上适当的钩码使滑块在钩码的牵引下运动。 ①利用这套装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做 的目的是 C ，还要求钩码的质量远小于滑块的质量，这样做的目的是 F A．避免在滑块运动的过程中发生抖动 。 B．使滑块获得较大的加速度 C．使细线的拉力等于滑块受到的合外力 D．使滑块最终能匀速运动 E．使纸带上点迹清晰，便于进行测量 F．使钩码重力近似等于细线的拉力 ②若用此装置做“研究匀变速直线运动”实验，实验中必须的措施是 A、与滑块连接的部分细线必须与长木板平行 AC B、滑块的质量远大于钩码的质量 C、先接通电源再释放滑块 第 12 页（共 15 页） D、倾斜木板以平衡滑块与长木板间的摩擦力 【解答】解：①实验时，需要将长木板适当倾斜，目的是平衡摩擦力，使得细线的拉力等于滑块受到的 合外力，故选：C。 对整体研究有：a＝ ，隔离对小车分析有：F＝Ma＝ ，钩码的质量远小于滑块的质量， 这样做的目的是使钩码重力近似等于细线的拉力，故选：F。 ②A、探究小车做匀变速直线运动规律，为了让滑块做匀加速直线运动，应使滑块受力恒定，故应将细 绳与木板保持水平，故 A 正确； BD、本实验中只是研究匀变速直线运动规律，滑块只要做匀加速直线运动即可，不需要让滑块的质量 远大于钩码的质量，也不需要平衡摩擦力，故 BD 错误； C、为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放滑块，故 C 正确。 故选：AC。 故答案为：①C，F；②AC。 10．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为 20Ω）除了 Rx A．电压表（量程 0～3V，内阻约 3KΩ） B．电压表（量程 0～15V，内阻约 10k Ω ） 、开关 S、导线外，还有下列器材供选用： C．电流表（量程 0～200mA，内阻约 5 Ω ） D．电流表（量程 0～3A，内阻约 0.05 Ω ） E．电源 （电 动 势 3V，额定电流 0.5A，内阻不计） F．电源 （电 动 15V，额定电流 2.5A，内阻不计） G．滑动变阻器R0 ① 为使测量尽量准确，电压表选用 （阻值范围 0～5 Ω ，额定电流 2A） A，电流表选用 C ，电源选用 E ② 画出测量R 。（均填器材的字母代号） x 【解答】解： ① 因待测电阻阻值较小，为了准确测量，应采用较小的电动势，故选电动势为 3V 的电源 E；电压表选择 3V 的量程 A，最大电流 I 约为：I＝ 3 20 ＝0.15A＝150mA，故电流表选择 C； 阻值的实验电路图。 ② 因给出的滑动变阻器总阻值较小，所以应采用分压接法，同时因待测电阻较小，为了准确测量，电 流表选择外接法，故电路图如图所示： ； 故答案为： ① A；C；E； ② 如图所示； 四．解答题（共 3 小题） 第 13 页（共 15 页） 11．如图所示，半径R＝0.4m的圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向 的夹角 θ ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板 上．质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨 道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势 能 퐸푃 = 0.4 퐽 ，C、D 两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数 μ ＝0.5，g取 10 m/s2 （1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度v ．求 ： B （2）小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小； 的大小； （3）在圆弧轨道运动过程中摩擦力对小物块做的功 푊푓 ． 【解答】解：（1）小物块恰好从 B 点沿切线方向进入轨道，由几何关系有： vB （2）小物块由 C 点运动到 D 点，由能量守恒定律有： 1 2 푚푣퐶 2 = 퐸푃 + 휇푚푔퐿 ＝ ＝ ＝4m/s． 在 C 点处，由牛顿第二定律有： F﹣mg＝m 解得：F＝6 N 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力 F′大小为 6N． （3）小物块从 B 点运动到 C 点，由动能定理有： 푚푔푅 (1 + 푠푖푛 휃 ) + 푊푓 = 1 2 푚푣퐶 2 − 1 2 푚푣퐵 2 解得： 푊푓 = − 0.4J 答：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB （2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力N 的大小是 4m/s； C （3）在圆弧轨道运动过程中摩擦力对小物块做的功为 − 0.4J． 的大小是 8N； 12．如图所示，用绝缘细线将质量M=0.04Kg的U型金属框架竖直悬挂，框架的MM′和NN′部分相互平行 且相距 0.4m，电阻不计且足够长，框架的MN部分垂直于MM′，且电阻 푅1 = 0.1 Ω ，长为 0.40m的导体 棒ab在竖直向下的F=0.2N恒力作用下从静止开始运动，运动过程中始终与MM′和NN′垂直并保持良 第 14 页（共 15 页） 好接触．整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直与框架所在平面，当ab运动到 某处时，绝缘细线刚好被拉断，细线能承受的最大拉力为 0.8N，已知导体棒质量m=0.02Kg、电阻 푅2 = 0.3 Ω ，g取 10m/s2 （1）细绳被拉断时导体棒的速度 v； ，求； （2）从 ab 开始运动到细线被拉断的过程中，MN 上产生的热量 Q=0.1 J，求该过程通过MN的电荷量q． 【解答】解：（1）绝缘细线刚好被拉断，细线能承受的最大拉力为 0.8N 此时T = Mg + 퐹 安， 퐹 安 = 퐵퐼퐿 ， 퐼 = 퐸 푅1+푅2 ， 퐸 = 퐵퐿푣 联立得： 푇 = 푀푔 + 퐵 2 퐿 2 푣 푅1+푅2 所以：v=4m/s （2）由题可知，因为 푄푀푁 = 0.1 퐽 ，所以 푄 总 = 0.4 퐽 答：（1）细绳被拉断时导体棒的速度为 4m/s； （2）该过程通过 MN 的电荷量为 0.7C； 13．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应 用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源 产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，一段时间后运动 到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2 （m1＞m2 （1）若忽略狭缝的宽度，当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 x； ），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力， 也不考虑离子间的相互作用． （2）若狭缝宽度不能忽略，狭缝过宽可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法 完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处．离子可以 从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在 GA 边上并 被完全分离，求狭缝的最大宽度． 【解答】解：（1）动能定理 第 15 页（共 15 页） 得： … ① 由牛顿第二定律和轨道半径有： 利用 ① 式得离子在磁场中的轨道半径为别为（如图一所示）： ， … ② 两种离子在 GA 上落点的间距 x= … ③ （2）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧 2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区 域的宽度也是d（如图二中的粗线所示）．同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d（如 图二中的细线所示）．为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 2（R1﹣R2 利用 ② 式，代入 ④ 式得： ）＞d… ④ R1 2R 的最大值满足： 1m 得： ＝L﹣d 求得最大值： ． 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 日期：2019/1 2/24 11:09 :18；用户：1 5022747626； 邮箱：150227 47626；学号 ：25829