高考数学（文）二轮复习专练7 数列 Word版含解析.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 疯狂专练7‎ 数列 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·张掖二中]在等差数列中，，则的值为（ ）‎ A．30 B．45 C．60 D．120‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，因为数列为等差数列，由等差数列的性质可得，‎ ‎，故选C．‎ ‎2．[2017·哈师附中]等比数列中，若，，则等于（ ）‎ A．32 B．64 C．128 D．256‎ ‎【答案】B ‎【解析】由等比数列的性质可知：构成等比数列，且，故，本题选择B选项．‎ ‎3．[2017·南白中学]已知等差数列满足，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得，根据等差数列的性质，可知，‎ 可得，所以，故选C．‎ ‎4．[2017·昆明统考]中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（ ）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 ‎【答案】C ‎【解析】设每天多织布尺，则，，选C．‎ ‎5．[2017·鸡泽县一中]已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的（ ）‎ A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】数列的前项和(1)，时，(2)，(1)－(2)得:，又，时，为等比数列；若为等比数列，则，即“”是“为等比数列”的充要条件，故选A．‎ ‎6．[2017·张家界期末]数列1，3，7，13，21…的一个通项公式是等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由已知，可排除A、B、D，故选C．‎ ‎7．[2017·海南中学]在正项等比例数列中，已知，则的最小值为（ ）‎ A．64 B．32 C．16 D．8‎ ‎【答案】C ‎【解析】在正项等比数列中，∵，∴，‎ ‎∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为，故选C．‎ ‎8．[2017·沧州一中]在数列中，，，则等于（ ）‎ A．7 B．13 C．25 D．49‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】C ‎【解析】，选C．‎ ‎9．[2017·中原九校]已知等差数列的公差，是其前项和，若，，，成等比数列，且，则的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，，，，，可得时，最小．选A．‎ ‎10．[2017·广东质检]已知数列满足，（），则使成立的最大正整数的值为（ ）‎ A．198 B．199 C．200 D．201‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，，，所以，，，···，即该数列是周期为3的周期数列，且每个周期内的三个数的和定值为，所以当时，，‎ 当时，，‎ 当时，，‎ 当时，，应选答案C．‎ ‎11．[2017·昆明一中]在数列中，，，且（），则 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的值是（ ）‎ A．－10 B．10 C．50 D．70‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得，即数列是等差数列，由，，‎ 可得，，，当时，，当时，，‎ ‎，选C．‎ ‎12．[2017·南平期末]对于函数，部分与的对应关系如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎6‎ 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（ ）‎ A．9400 B．9408 C．9410 D．9414‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，‎ ‎∴，则，，，，，，，，···，‎ ‎∴数列是周期数列，且周期为，一个周期内的和为，‎ ‎∴，故选B．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·汉中质检]设等比数列中，是的前项和，若，则__________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【答案】28‎ ‎【解析】由等比数列的通项公式及题设可得，‎ ‎∴，所以．‎ ‎14．[2017·成都七中]数列满足，写出数列的通项公式____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，‎ 所以，两式相减得，‎ 即，则，又，所以，因此．‎ ‎15．[2017·南宁三中]已知数列是递减数列，且对任意的正整数，恒成立，则实数的取值范围为____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】是递减数列，，，恒成立即，对于恒成立．而在时取得最小值3，，故答案为．‎ ‎16．[2017·淮海中学]等比数列的首项为2，公比为3，前项的和为，若，则的最小值为___________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意可得，，，，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 即，，‎ 等号成立条件是，的最小值为．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎