高中数学必修1同步辅导与检测第3章3.1-3.1.1分数指数幂.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 ‎3.1 指数函数 ‎3.1.1‎‎ 分数指数幂 ‎(对应学生用书P41)‎ A级　基础巩固 ‎1．下列各式正确的是(　　)‎ A.＝a B.＝a C.＝|a| D.＝a 解析：A、B不正确，因为当a≤0时，＝－a，＝－a；C不正确，＝a(n为奇数)，故D正确．‎ 答案：D ‎2．若a＜，则化简的结果是(　　)‎ A. B．－ C. D．－ 解析：因为a＜，所以‎2a－1＜0，所以＝1－‎2a.‎ 所以＝.‎ 答案：C ‎3．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是(　　)‎ A．x∈R B．x∈R且x≠ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C．x＞ D．x＜ 解析：因为(1－2x)－＝，‎ 所以1－2x＞0，得x＜.‎ 答案：D ‎4．计算(‎2a－3b－)·(－‎3a－1b)÷(‎4a－4b－)得(　　)‎ A．－b2 B.b‎2 C．－b D.b 解析：原式＝＝－b2.‎ 答案：A ‎5．当有意义时，化简－的结果是(　　)‎ A．2x－5 B．－2x－1‎ C．－1 D．5－2x 解析：因为有意义，所以2－x≥0，即x≤2.‎ 所以－＝－＝|x－2|－|x－3|＝2－x－(3－x)＝－1.‎ 答案：C ‎6. －＋－(＋)0的值是(　　)‎ A．0 B. 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C．1 D. 解析：原式＝－＋0.5－1＝.‎ 答案：B ‎7．化简＋的结果为________．‎ 解析：原式＝|π－4|＋π－4＝4－π＋π－4＝0.‎ 答案：0‎ ‎8．若x＜0，则|x|－＋＝________．‎ 解析：因为x＜0，所以原式＝－x－(－x)＋＝－x＋x＋1＝1.‎ 答案：1‎ ‎9．若 ＝ ，则a的取值范围是________．‎ 解析：因为＝|‎2a－1|＝1－‎2a，‎ 所以‎2a－1≤0，即a≤.‎ 答案： ‎10．化简：＝________．‎ 解析：原式＝[(x＋1)2－(x)2](x－x＋1)＝(x＋1＋x)(x－x＋1)＝(x＋1)2－(x)2＝x2＋x＋1.‎ 答案：x2＋x＋1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.·的结果是________．‎ 解析：[(a)]4·[(a)]4＝a×4·a×4＝a2＋2＝a4.‎ 答案：a4‎ ‎12．若m＝(2＋)－1，n＝(2－)－1，则(m＋1)－2＋(n＋1)－2＝________．‎ 解析：因为m＝2－，n＝2＋，‎ 所以原式＝＋＝＋＝‎ (＋)＝＝＝.‎ 答案： B级　能力提升 ‎13．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由x＝1＋2b，得2b＝x－1.‎ 所以y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.‎ 答案：D ‎14.已知二次函数 y＝ax2＋2bx图象如图所示，则的值为(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．a＋b B．－(a＋b)‎ C．a－b D．b－a 解析：由图象知a＜0，－＞－1，‎ 故b＞a，即a－b＜0，‎ 所以＝|a－b|＝b－a.‎ 答案：D ‎15．化简：(a，b>0)的结果是________．‎ 解析：原式＝[a3b2(ab2)]÷(ab2ba－)‎ ‎　　　　 ＝a·b×÷(ab)‎ ‎　　 ＝a－·b－＝.‎ 答案： ‎16．计算下列各式的值：‎ ‎(1)(0.027)－＋256＋(2)－3－1＋π0；‎ ‎(2)(a·b－)－·÷(a＞0，b＞0)．‎ 解：(1)原式＝[(0.3)3]－＋(44)＋(2)－＋1＝0.3－ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎＋43＋2－＋1＝.‎ ‎(2)原式＝a－b·a÷b＝a－＋·b－＝a0b0＝1.‎ ‎17．化简：÷·.‎ 解：原式＝÷·a ‎ ＝··a ‎ ＝a·a·a ‎ ＝a.‎ ‎18．已知a＝(n∈N*)，求(＋a)n的值．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解：因为a＝，‎ 所以a2＋1＝＋1‎ ‎　 ＝ ‎　 ＝ ‎　 ＝.‎ 所以＋a＝＋.‎ 所以(＋a)n＝2 013.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎