高中数学必修1同步辅导与检测第三章末知识整合.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 章末知识整合 一　指数、对数的基本运算 ‎[例1]　计算：(1)＋＋ ＝________. ‎ ‎(2)已知函数f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．‎ 解析：(1)原式＝1＋8＋|3－π|＝1＋2＋π－3＝π.‎ ‎(2)因为f(a2)＋f(b2)＝lg a2＋lg b2＝lg a2b2，‎ 又f(ab)＝lg ab＝1，所以lg a2b2＝2lg ab＝2.‎ 答案：(1)π　(2)2‎ 规律方法 ‎1．指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点，不仅是考查的重要问题类型，也是高考的常考内容．主要考查指数和对数的运算性质，以客观题为主．‎ ‎2．(1)指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数运算．‎ ‎(2)对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式进行对数计算、化简．‎ ‎[即时演练]　1.计算：(1)(2014·安徽卷)＋log3＋log3＝________．‎ ‎(2)(2015·浙江卷)2log23＋log43＝________．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解析：(1)原式＝＋log3＝＋log31＝＋0＝.‎ ‎(2)原式＝2log23＋log2＝2log2(3)＝3.‎ 答案：(1)　(2)3 二　幂函数的图象与性质 ‎[例2]　已知幂函数f(x)＝xm2－‎2m－3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随着x的增大而减小，求满足(a＋1)－