南昌二中 2019—2020 学年度上学期期末考试
高二数学（文）试卷
一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分）
1.已知复数 z 满足 z（1+i）＝2﹣i，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若 x2﹣3x+2＝0，则 x＝2”的逆否命题为“若 x≠2，则 x2﹣3x+2≠0”
B．“a＝2”是“函数 f（x）＝ax 在区间（﹣∞，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
C．命题“∃x∈R，使得 x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有 x2+x+1≥0”
D．“若 f ′（xo）＝0，则 xo 为 y＝f（x）的极值点”为真命题
3.双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
A． B． C． D．
4.吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命. 据统计一小时内吸烟 5 支诱发脑血管病的概率为 0.02，
一小时内吸烟 10 支诱发脑血管病的概率为 0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟 5 支
未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继吸烟 5 支不诱发脑血管病的概率为（ ）
A． B． C． D．不确定
5.已知椭圆 C：1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆 C 的长轴长与焦距之和为 6，则椭圆 C 的
标准方程为（ ）
A．1 B． C．1 D．
6.下面四个推理,不属于演绎推理的是( )
A. 函数 的值域为[−1,1]，因为 ,所以 的
值域也为[−1,1]
B. 昆虫都是 6 条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有 6 条腿
C. 在平面中,对于三条不同的直线 a,b,c,若 a∥b,b∥c 则 a∥c，将此结论放到空间中也是如此
D. 如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么墙上字迹离地的高度大约是他的
身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，
于是，他得出了凶手身高六尺多的结论
7.函数 f(x)=x3-x2+mx+1 不是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是 ( )
6
7
21
25
49
50
)(sin Rxxy ∈= Rx ∈−12 ))(12sin( Rxxy ∈−=A. B. C. D.
8．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者，对其身高和臂展进行测量
（单位：厘米），左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对
应的散点图，并求得其回归方程为 ，以下结论中不正确的为（ ）
A．15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15 名志愿者身高和臂展成正相关关系
C．可估计身高为 190 厘米的人臂展大约为 189.65 厘米
D．身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11.6 厘米
9.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10.已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f'(x)是 f(x)的导函数,且总有 f(x)>xf'(x),则不等式 f(x)>xf(1)
的解集为 ( )
A. (-∞,0) B. (0,1) C. (0,+∞) D.(1,+∞)
11.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,若在直线 上存在点
使线段 的中垂线过点 ,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.定义在 R 上的函数 满足 且对任意的不相等的实数
成 立 ， 若 关 于 的 不 等 式
1.16 0. 5ˆ 3 7y x= −
x∈R ln 0x < 1 2x + <
)0(12
2
2
2
>>=+ bab
y
a
x
.21, FF ax 2=
P 1PF 2F
3
20，
1,3
2
2
10，
1,2
1
)(xf ),() xfxf =−（
[ )有+∞∈ ,0, 21 xx
0)()(
21
21 1 时,f'(x)>0;当 00,当 1
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