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专题 30 初高中物理衔接类问题
牛顿第三定律、动能、重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、实际电流表和理想电流表、单摆摆动
周期、平抛运动、斜抛运动、万有引力、电场力、凸透镜成像规律、磁力等问题，在初中阶段都没有量化
的表达，有的只是定性的说明，但初中课程教学中，有的只是经过拓展学习，初步的达到了和高中阶段所
学内容十分接近，在知识和知识简衔接处，用到一定的物理方法就完全可以达到高中阶段所学知识的水平。
在中考中，为了选拔能力素养突出的学生，物理试题的命制就会以初高中衔接知识为素材。所以毕业班学
生多学习这些问题，中考成绩会更加突出。
【例题 1】（2019 山东菏泽）人类探索大空的奥秘的过程中产生了大量垃圾，为探究太空垃圾对飞行器造成
的危害，科学家做了一个模拟太空实验：用质量约为 1g 的塑料圆柱体代替垃圾碎片，用固定不动的大块铝
板代替飞行器，当塑料圆柱体以 6700m/s 的速度撞击铝板时，在铝板上形成一个比塑料圆柱体直径大好多
倍且表面光滑的圆形大坑，如图所示，请你解释铝板上光滑圆形大坑的形成原因。
（物体的动能 EK= mv2）。
【 答 案 】 见 解 析 。
【解析】利用 EK= mv2 求出动能的大小，然后结合动能大小的影响因素分析解答即可。
动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。 当塑料圆柱体以 6700m/s 的速度撞
击铝板时，产生的动能为
，
由以上计算可知，质量约为 1g 的塑料圆柱体以 6700m/s 的速度撞击铝板时，产生了巨大的内能，所以铝板
2
1
2
12
上会形成光滑圆形大坑。
【例题 2】质量可忽略的细绳上端固定，下端系一质量为 m 的金属螺母，做成摆长为 l 的摆(如图所示)，让
螺母在竖直面内小幅度往返摆动，每完成一次往返摆动的时间均为 T=2π (g=9.8Nkg).
（1）请你根据 T=2π ，推测，螺母往返摆动一次的时间 T 与螺母的质量 m 是否有关________(选填“有
关”、“无关”).
（2）现有足量的细绳、大小相同的金属螺母，这些螺母有的质量相等，有的质量不等，写出验证你的推测
的实验步骤(若有需要，可补充器材).
【答案】 （1）无关（2）①取一段长度合适的细绳，用天平从大小相同的螺母中称量出质量不同的螺母；②
把螺母系在绳子上，固定好绳子一端，用刻度尺测量绳端到螺母的长度；
③把螺母拉到一个合适的位置由静止释放，记录螺母往返摆动的次数 n，所需的时间 t1；④换用其它质量不
等的螺母，重复上面实验，记下所需的时间 t2；⑤比较测量数据，得出结论。
【解析】（1）根据公式 T=2π 可知，其中 π 和 g 都是常量，因此螺母摆动的时间只与摆长有关；
由于其中没有螺母的质量 m，因此螺母摆动的时间与螺母的质量无关；
（2）要探究螺母摆动的时间与质量的关系，就要改变螺母的质量控制摆长相等，步骤如下：
①取一段长度合适的细绳，用天平从大小相同的螺母中称量出质量不同的螺母；
②把螺母系在绳子上，固定好绳子一端，用刻度尺测量绳端到螺母的长度；
③把螺母拉到一个合适的位置由静止释放，记录螺母往返摆动的次数 n，所需的时间 t1；
④换用其它质量不等的螺母，重复上面实验，记下所需的时间 t2；
⑤比较测量的数据，得出结论。
【例题 3】（2019 贵州贵阳）体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出
的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远，这是什么原因呢？
小明向老师请教，老师说：这是常见的一种抛体运动，将足球以一定的速度向斜上方踢出，足球所做
的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图甲所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点
到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若不计空气阻力，请回答下列问题：3
（1）足球的质量是 0.4kg，它受到的重力是多少？（取 g = 10N/kg）
（2）若足球从地面踢出时具有的动能是 120J，踢出后能达至的最大高度是 5m，足球在最高点时具有的动
能是多少？
（3）若足球的射程 x 与抛出速度 v、抛射角 θ 之间满足公式 x= ，当足球以 20m/s 的速度且
与水平方向成 45o 角踢出，足球的射程是多少？（取 g=10N/kg）
（4）足球以 30o 抛射角踢出，其动能 Ek 随水平位置 S 变化关系的图像如图乙所示。若该球在同一位置以 60o
抛射角且与前次大小相同的速度踢出，请你在答题卡的同一坐标中画出此次足球的动能随水平位置变化关
系的大致图像。
【答案】（1）它受到的重力是4N；
（2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的动能
是100J；
（3）当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角踢出，足球的射程是40m；
（4）此次足球的动能随水平位置变化关系的大致图像如上所示。
【解析】（1）足球的质量是0.4kg，它受到的重力是：
G=mg=0.4×10N/kg=4N：
（2）若足球从地面踢出时具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，足球在最高点时具有的重力
势能为：Ep=mgh=4N×5m=20J；则动能EK=120J-20J=100J；
（3）当足球以 20m/s 的速度且与水平方向成 45°角踢出，足球的射程是：
（4）根据数学知识，sin60°×cos60°=sin30°×cos30°，因两次速度大小相同，由 X= ，
g
cocv θθsin2 24
两种情况下射程相同，因足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，故第二种情况下的高度越大，动能
较小，据此画出此次足球的动能随水平位置变化关系的大致图像，如下所示：
1.证明：（1）透镜成像公式
（2）共轭法求焦距公式：f=(L2-d2)/4L
【答案】见解析。
【解析】证明：（1）如图所示，物距 BO=u,像距 BˊO=v, 焦距 FO=Fˊ0=f,
ΔABO∽ΔA′B′O，得：
AB/ A′B′=u/v …………（a）
ΔCFO∽ΔA′B′F
CO/A′B′=FO/B′F, 即 AB/ A′B′=f/(v-f) …………（b）
解上述两式：fv+fu=uv
两边同除以 ufv,得：
（2）如图所示，由透镜成像公式：
f
1
v
1
u
1 =+
f
1
v
1
u
1 =+
f
1
v
1
u
1 =+5
且 v1=L-u1, v2=L-u2, u2=u1+d,
解此三式可得：
u1=(L-d)/2,
v1=(L+d)/2
将此两式代入透镜成像公式可得：
f=(L2-d2)/4L．
2.证明动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加．
【答案】见解析。
【解析】证明：一个质量为 m 的物体原来的速度为 v1，动能为 mv12/2，
在恒力 F 的作用下，发生一段位移 s，速度为 v2，动能增加到 mv22/2，
设外力方向与运动方向相同，外力 F 做的功 W=Fs，
根据牛顿第二定律 F=ma，由运动学公式 v22-v12=2as,得：s= (v22-v12)/2a,所以
Fs=ma(v22-v12)/2a= m v22/2- m v12/2
或 W=EK2- EK1
上述结论由假定物体受一个力推导出来的，如果不只受一个力而是几个力， 总功就是各个力做功的代数
和．
3.证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但总的机械能
保持不变．
【答案】见解析。
【解析】证明：如图所示，取地为零势能点，设物体只受重力作用，向下做匀加速运动。
在位置 1 时速度为 v1，高度为 h1，在位置 2 时速度为 v2，高度为 h2，
f
1
v
1
u
1
11
=+
f
1
v
1
u
1
22
=+6
由匀加速运动公式可得：v22-v12=2g(h1-h2)
v12+2gh1= v22+2gh2 ,
mv12/2+mgh1=m v22/2+mgh2
即，E1=E2
所以机械能守恒．
4.阅读下列材料，并回答问题。
在伏安法测电阻的实验中，可以有以下两种测量方法，分别叫内接法和外接法。如图所示，分别为实验电
路的一部分。电流表与电压表都有电阻，它们的电阻叫内阻，电流表的内阻非常小，约为 RA=0.05Ω，所以
在电学实验中，它的内阻常常忽略不计；电压表的内阻非常大，约为 RV=10kΩ，连入电路中通过的电流很
小，所以在电学实验中通过它的电流常常忽略不计。但在实际测量中这些忽略不计的物理量却使测量结果
产生误差。
博涵同学带领创新实验小组，仔细阅读上述材料后，购买了两个定值电阻并向物理老师借来所需器材进行
了测量，两个定值电阻的阻值分别为 R1=5Ω，R2=20kΩ，小组同学们为了减小实验误差，选择恰当的方法进
行了合作探究，分别测出了两个电阻的阻值。
若你也做为博涵创新实验小组的一员，在测量 R1=5Ω 的阻值时，请你回答：
（1）此实验中你们选择的恰当方法是 （选填字母）
A．内接法 B．外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）
（3）请根据欧姆定律解释测量结果偏大或偏小的原因。
【答案】（1）B；（2）偏小；（3）若采用外接法，电压表测的电压是准确的，根据并联电路电流的规律，
电流表的示数等于通过定值电阻的真实电流和通过电压表的电流，故电流表示数比通过定值电阻的电流偏
大，由定律定律，R= ，用这种方法测得的电阻值比真实值偏小。
【解析】本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律的运用。要明确电学实验中，当满足待测电阻阻值远
小于电压表内阻时，电流表应用外接法，当电流表内阻远小于待测电阻阻值时，电流表应用内接法。体现
了与高中知识的衔接。7
（1）电流表的内阻非常小，约为 RA=0.05Ω；电压表的内阻非常大，约为 RV=10kΩ，在测量 R1=5Ω 的阻值
时，若采用内接法，如上左图，电流表测的通过定值电阻的电流是准确的，
定值电阻为电流表内阻的 =100 倍，由分压原理，电流表分去的电压为电压表示数的
UV，﹣﹣﹣①
若采用外接法，电压表测的电压是准确的，定值电阻是电压表内阻的 =5×10﹣4 倍，根据分流原理，
设通过定值电阻的电流为 I′，由分流原理，则通过电压表的电流为 I′﹣﹣﹣②
比较①②得，采用外接法对测量的影响较小，选 B；
（2）（3）若采用外接法，电压表测的电压是准确的，根据并联电路电流的规律，电流表的示数等于通过定
值电阻的真实电流和通过电压表的电流，故电流表示数比通过定值电阻的电流偏大，由定律定律，R= ，
用这种方法测得的电阻值比真实值偏小。
5.甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。
他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积 S 成正比，与雨滴下落
速度 v 的平方成正比，即 f=kSv2（其中 k 为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。
把雨滴看做球形，其半径为 r，密度为 ρ，比热为 c，球的体积为 V= πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为 r 的雨滴重力为 。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推
理过程。
（3）假设半径为 r 的雨滴在近地面下落 h 高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨
滴的温度升高了多少？
【答案】（1） πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了 。
【解析】（1）雨滴的体积：V= πr3，
则根据 ρ= 得，其质量 m=ρV= πr3ρ，
故重力 G=mg= πr3ρg；
（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故 f=G，
因为 f=kSv2=kπr2v2，G= πr3ρg，8
所以，kπr2v2= πr3ρg，
化简得，v= ，
又因为 k、ρ、g 均为定值，
所以，r 越大，速度越大，
即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
（3）设雨滴的质量为 m，
因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即 W=Q，
又因为 W=Gh=mgh，Q=cm△t，
所以，mgh=cm△t，
则△t= 。
6．天然水流蕴藏着巨大的能量，是人类可以利用的重要能源之一。兴建水电站可以把天然水流蕴藏着的巨
大能量转换成电能，是水能利用的主要形式。有一处水利工程，在河流上修建了 115m 高的拦河大坝，如图
所示。年平均水流总量为 3×1010m3．该水利工程的主要任务包括防洪、发电和航运，在发电方面，年平均
发电总量为 6×109kW•h．现安装水轮发电机 20 台，每台水轮发电机装机容量（即发电功率）为
9.26×104kW．（水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求：
（1）年平均水流总量所受的重力；
（2）若上、下游水位差为 100m，年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率；
（3）若每台发电机平均年发电时间为 180 天，则平均每天约有多少台发电机在工作。
【答案】（1）年平均水流总量所受的重力为 3×1014N；
（2）若上、下游水位差为 100m，年平均水流总量做的总功、转化为电能的效率分别为 3×1016J、72%；
（3）若每台发电机平均年发电时间为 180 天，则平均每天约有 15 台发电机在工作。
【解析】（1）年平均水流总量所受的重力：
G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×3×1010m3×10N/kg=3×1014N；9
（2）年平均水流总量做的总功：
W=Gh=3×1014N×100m=3×1016J，
年平均发电总量：
W 电=6×109kW•h=6×109×3.6×106J=2.16×1016J，
转化为电能的效率：
η= = ×100%=72%；
（3）若每台发电机平均年发电时间为 180 天，
则每天发电量：
W 电′= = ×108kW•h，
每台水轮发电机发电量：
W 电″=Pt=9.26×104kW×24h=2.2224×106kW•h，
需要发动机数量：
n= ≈15（台）。
7．某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量 x 成正比，也可能与形变量
的平方 x2 成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平
行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度 h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此
时弹簧上端到水平面的高度 h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度 h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出10
弹簧的形变量 x、形变量的平方 x2 和小铁块上升的距离△h
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m X2/m2 △h/m
1 0.50 0.40 0.55 0.40 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量 x= （用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过 来间接反映的；
A．h1 B．h2 C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别做出图甲△h﹣x 和图乙△h﹣x2 图象，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大
小与 成正比
【答案】（1）h0﹣h1 （2）D （3）形变量的平方
【解析】（1）弹簧的形变量 x 等于弹簧的原长度 h0 减去弹簧被压缩后的长度 h1，即 x=h0﹣h1；（2）实验中
弹性势能的大小时通过铁块被弹起的高度来间接的反应，即铁块到达的最高点 h2 减去弹簧被压缩的最低点
h1，即 h2﹣h1，故 D 正确；（3）由表可知△h=15x2，△h 与 x2 成正比例函数关系，图象为过原点的直线，
即弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。
8.已知物体的重力势能表达式为 EP=mgh，动能表达式为 EK= mv2；其中 m 为物体的 质量，h 为物体距离水
平地面的高度，v 为物体的运动速度，g 为常量，取 10N/kg。如图所示，将一质量为 0.4kg 的物体从距离地
面 1.5m 的高度沿水平方向以 2m/s 的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中
机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能 EP 和动能 EK1；
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功 W；
（3）物体落地前瞬间的动能 EK2。
2
111
【答案】（1）6J 和 0.8J（2）6J（3）6.8J
【解析】（1）m=0.4kg g=10N/kg h=1.5m v=2m/s
根据物体的重力势能表达式 EP=mgh 得物体被抛出时的重力势能
EP=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J
根据动能表达式 EK= mv2 得
物体被抛出时的动能 EK1= mv2= ×0.4kg×（2m/s）2=0.8J
（2）物体从被抛出点至落地的过程中，物体在重力方向移动的距离 h=1.5m
物体重力为 G=mg
则重力所做的功 W=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J
（3）物体在抛出点的机械能 E1= EP+EK1=6J+0.8J=6.8J
物体落地的瞬间，重力势能为 EP2=0 ，动能为 EK2，机械能 E2= EP2+EK2 = EK2
由于物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒，所以 E1= E2
E2= E1
也就是 EK2=6.8J
拓展：初中阶段对动能、重力势能只进行了定性的研究，到高中阶段就要进行定量的研究。本题通过给出
动能、重力势能定量的表达式，和一些信息的给予，让考生调动大脑进行思考，通过已有的知识，对信息
加工整理，解决问题。既培养了学生解决问题的能力，又为学生升入高中继续学习打下良好的基础。这样
的考题是今后中考命题发展的大趋势。
9.小明和同学打乒乓球时，注意到乒乓球台上的球不小心就会滚到台下，落地点时时远时近．小明思考：
若运动着的小球从桌上滚落后，小球的落地点到桌子的水平距离可能与哪些因素有关呢？他的猜想如下：
猜想一：小球的落地点到球台的水平距离 s 可能与小球离开桌面的速度大小有关；
猜想二：小球的落地点到球台的水平距离 s 可能与桌子的高度 H 有关．
然后，小明选取了钢球并用高度可调的桌子与斜面组成如图所示的装置，并进行了实验，得到了部分数据
如表．
2
1
2
1
2
112
同一钢球，H=1.2m
次数 小球高度 h/m 落地点到桌子的水平距离 s/m
1 0.1 0.65
2 0.2 0.96
3 0.3 1.16
（1）在实验中让钢球从桌上的斜面不同高度由静止滚下，其目的是： ．
（2）分析表中数据你可得到的结论是： ．
【答案】（1）使钢球到达桌面的速度不同；（2）在小球的质量和运动速度相同时，小球所处高度越高，落
地时的水平距离越大
【解析】（1）当同一个小球从同一斜面高度滚下时，小球的质量和速度是不变的，这样可以探究小球的落
地点到球台的水平距离与球台的高度的关系；（2）分析表数据可得出的结论为：在小球的质量和运动速度
相同时，小球所处高度越高，落地时的水平距离越大。
【考点定位】控制变量法与探究性实验方案
10.归纳式探究﹣﹣研究带电粒子在电场中的运动：
给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场．带电离子在电场中受到力的作用，
速度的大小和方向都可能发生变化．
（1）甲图中两板间电压为 U，若一个质量为 m，电荷量为 q 的负离子，在力的作用下由静止开始从负极板
向正极板运动，忽略重力的影响，到达正极板时的速度 v 与质量 m、电荷量 q 和电压 U 的关系数据如表
一．则带电离子到达正极板时速度的平方 v2=k1 ．
（2）在其他条件一定时，若第二次实验中的带电粒子以不同的速度沿着乙图中的两板中线方向入射到电场
中，带电离子就会发生偏转，离开电场时偏移距离 y 与入射初速度 v 的关系数据如表二．则偏移距离
y=k2 ．将数据的表格形式变成公式形式，运用了 法．
表一：13
次数 m/kg q/C U/V v2/（m2•s﹣2）
1 2×10﹣30 1.6×10﹣19 1 1.6×1011
2 4×10﹣30 1.6×10﹣19 1 0.8×1011
3 4×10﹣30 3.2×10﹣19 1 1.6×1011
4 2×10﹣30 1.6×10﹣19 3 4.8×1011
表二：
v2/（m2•s﹣2） y/m
0.8×1011 3.6×10﹣2
1.6×1011 1.8×10﹣2
4.8×1011 0.6×10﹣2
7.2×1011 0.4×10﹣2
（3）将甲、乙两装置组合，如图丙所示．甲装置两板间电压为 2V，质量为 4×10﹣30kg，带 1.6×10﹣19C 电
荷量的负粒子，自甲装置负极板由静止开始运动，则其最终离开乙装置时偏移距离 y= m．
【答案】（1） ；（2） ；等价变换法；（3）2×10﹣48 m．
【解析】（1）由表 1 中数据可知，到达正极板时的速度 v 与质量 m、电荷量 q 和电压 U 有关系，根据控制变
量法：
由 1、2 知，在电荷量和电压相同的情况下，速度的平方成质量大小成反比；
由 1、4 知，在质量和电荷量相同的情况下，速度的平方成电压大小成正比；
由 2、3 知，在质量和电压相同的情况下，速度的平方成电荷量大小成正比；
故带电离子到达正极板时速度的平方 v2=k1 ；
（2）由表 2 中数据可知，速度的平方是原来的几倍，偏转的距离是原来的几分之一，即偏转的距离与速度
的平方成反比，y=k2× ，将数据的表格形式变成公式形式，运用了等价变换法．
（3）带电离子到达正极板时速度的平方 v2=k1 ﹣﹣﹣①；上述两上个公式中若各量采用国际单位，则比
例系数为 1，
即偏转的距离与速度的平方成反比，y=k2× ﹣﹣﹣②
由①式得：自甲装置负极板由静止开始运动，到达正极时的速度为14
v2= = ﹣﹣﹣③；
由②式知，其最终离开乙装置时偏移距离 y= ﹣﹣﹣②，将②代入③得：
其最终离开乙装置时偏移距离 y= = =2×10﹣48 m．
11.小双想探究感应电流的大小与什么因素有关？他设计了如图所示的装置进行实验．铁块上绕有导线，线
框与灵敏电流计（G 表示）相连（线框高度大于铁块高度，实验过程中线框不旋转）．
（1）当开关闭合时，电磁铁的 A 端是 极．
（2）让线框分别从 h1 和 h2（h2 大于 h1）竖直下落并穿入磁极 A、B 之间，G 表指针对应的偏转角度分别为 θ1
和 θ2（θ2 大于 θ1），这样做的目的是为了探究感应电流的大小与线框切割磁感线的 有关．
（3）把变阻器的滑片移至左端，线框从 h1 的高度下落，G 表指针的偏转角为 θ3，观察到 θ3 大于 θ1，表
明感应电流的大小还与磁场 有关．
（4）将电源的正、负极对调，让线框从 h1 的高度下落，G 表的指针反转，此现象说明：感应电流的方向与
磁感线的 有关．
【答案】（1）S；（2）速度；（3）强弱；（4）方向．
【解析】（1）由图可知，电流从左边电磁铁的左端流入，根据安培定则可知，电磁铁的 A 端为 S 极；
（2）感应电流的大小与切割磁感线的速度有关；线框分别从 h1 和 h2（h2 大于 h1）竖直下落并穿入磁极 A、
B 之间，h2 的高度高，下落的速度大，则感应电流越大，故 θ2 大于 θ1，所以该实验是为了探究感应电流
的大小与线框切割磁感线的速度有关；
（3）影响电磁铁磁性强弱的因素有电流，其他因素一定时，电流越大，磁场越强；把变阻器的滑片移至左
端，滑动变阻器接入电路的电阻最小，电流最大，则电磁铁的磁性最强；在导体切割磁感线速度不变的情
况下，观察到 θ3 大于 θ1，说明产生的感应电流增大；故感应电流的大小与磁场强弱有关；
（4）将电源的正、负极对调，磁感线的方向发生了变化，让线框从 h1 的高度下落，G 表的指针反转，这说
明感应电流的方向发生了变化；故感应电流的方向与磁感线的方向有关．15
12.物理学中，用磁感应强度（用字母 B 表示）来描述磁场的强弱，国际单位是特斯拉（用字母 T 表示），
磁感应强度 B 越大表示磁场越强；B=0 表明没有磁场．有一种电阻，其阻值大小随周围磁感应强度的变化而
变化，这种电阻叫磁敏电阻，为了探究电磁铁磁感应强度的大小与哪些因素有关，小超设计了如甲、乙两
图所示的电路，图甲中电源电压恒为 6V，R 为磁敏电阻，图乙中的电磁铁左端靠近且正对图甲中的磁敏电
阻 R1 磁敏电阻 R 的阻值随周围磁感应强度变化的关系图象如图丙所示．
（1）当图乙 S2 断开，图甲 S1 闭合时，磁敏电阻 R 的阻值是 Ω，电流表的示数为 mA．
（2）闭合 S1 和 S2，图乙中滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，小超发现图甲中的电流表的示数逐渐减小，说
明磁敏电阻 R 的阻值变 ，电磁铁的磁感应强度变 ．
（3）闭合 S1 和 S2，图乙中滑动变阻器的滑片 P 保持不动，将磁敏电阻 R 水平向左逐渐远离电磁铁时，小超
将测出的磁敏电阻与电磁铁左端的距离 L、对应的电流表的示数 I 及算出的磁感应强度 B 同时记录在下表中，
请计算当 L=5cm 时，磁敏电阻 R 所在位置的磁感应强度 B= 0.40 T．
L/cm 1 2 3 4 5 6
I/mA 10 12 15 20 30 46
B/T 0.68 0.65 0.60 0.51 0.20
（4）综合以上实验可以看出：电磁铁磁感应强度随通过电流的增大而 ；离电磁铁越远，磁感应强度
越 ．
【答案】（1）100；60；（2）大；强；（3）0.40；（4）增大；弱．
【解析】（1）当图乙 S2 断开，图甲 S1 闭合时，即磁场强度为零，据图 2 可知，此时的 R=100Ω，故此时电
路中的电流是：I= = =0.06A=60mA；（2）闭合开关 S1 和 S2，图乙中滑动变阻器的滑片 P 向右移动，
滑动变阻器电阻变小，电流变大磁场变强，图甲中电流表的示数逐渐减小，即 R 的电阻变大，据此分析可
知：磁感电阻 R 处的磁感应强度 B 逐渐增强；
（3）x=5cm 时，对于图表得出电流是 30mA，据欧姆定律可知，R′= = =200Ω，故对应磁场的强
度是 0.40T；（4）综合以上实验数据，分析（2）中的表格数据可以得出“电磁铁外轴线上磁感应强度随电
磁铁电流的增大而增大，离电磁铁越远，磁感应强度越弱。16
13．如图所示为小梅在物理课上曾经使用过的一个实验装置，由铁架台、蹄形磁铁、灵敏电流计、开关、
导体棒和几根导线等器材组成．
（1）这一实验装置是用来研究 现象的．
（2）小梅至今对这个实验的下列过程记忆犹新：
①为使灵敏电流计的指针发生偏转，她首先闭合开关，然后要使导体棒 （选填“上下”或“左右”）运
动．
②保持导体棒的运动方向不变，将蹄形磁体 N、S 极的位置对调，灵敏电流计指针偏转方向也会改变．这说
明：感应电流的方向与 的方向有关．
（3）通过图甲所示的实验，小梅断定：利用图乙所示的实验装置，闭合开关后，拿一根条形磁铁向右插入
线圈中时，也会观察到灵敏电流计指针的偏转．
请你简要说明小梅这样想的理由． ．
【答案】（1）电磁感应；（2）①左右； ②磁场；（3）条形磁铁与线圈发生相对运动时，线圈也会切割
条形磁铁周围得磁感线，产生感应电流．
【解析】（1）由图可知，这一实验装置是用来研究电磁感应现象的；（2）①产生感应电流的条件之一是导
体在磁场中做切割磁感线运动，故使导体棒左右运动；②保持导体棒的运动方向不变，将蹄形磁体 N、S 极
的位置对调，灵敏电流计指针偏转方向也会改变，这说明：感应电流的方向与磁场方向有关；
（3）拿一根条形磁铁向右插入线圈中时，线圈做切割磁感线运动，会产生感应电流，所以灵敏电流计指针
的偏转．
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