玉树州2020届髙三联考试卷
数学文科(二）
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。
3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={}，B=Z，则集合
A. {-1，0，1，2} B. {0，1，2} C. {0，1} D.{1}
2.若复数满足，则复数
A. B. C. D.
3.如图，是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为
A.4 B.5 C.8 D.9
4.若双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则的取值范围是
A.2 B. C.1 D.4
5. 已知变量满足,则的取值范围是
A. 或 B.
C. D. 或
6. 在中，，若，则
A. B. C. D.
7.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为
A.6里 B. 12里 C. 24里 D. 48里
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. B. C. D.
9. 已知，且 ，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
10. 如图，在棱长为2的正方体犃中, 的中点是P，过点1作与截面平行的截面，则该截面的面积为
A. B. C. D.4
11.函数的图像大致为
12.设函数
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2 ：3 ：4,为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为狀的样本，若样本中犃种型号的轿车比犅种型号的轿车少8辆，则 .
14.在等差数列{}中，是它的前项和，，则最小时, .
15.椭圆T:的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B分别作AB的垂线交椭圆T于D,C（不同于顶点），若BC=3AD，则椭圆T的离心率为 .
16.函数的值域为 .
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一）必考题：共60分.
17.本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，.
（1）求∠ACB的大小；
（2）若BC⊥CD，，求AD的长.
18.(本小题满分12分）
为了研究高一阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，某校在高一年级所有学生中随机抽取 25名男生和25名女生，计算它们高一上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图.
(1)请根据茎叶图判断，男生组与女生组中哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；
(2)以样本中50名同学数学成绩的平均分x为分界点，将各类人数填人如下的列联表：
(3)请根据(2)中的列联表，判断能否有99%的把握认为“数学学科的学习能力与性别有关”?
19.(本小题满分12分）
如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，AB = DE=4,CF=2, ,DE//CF，CD ⊥DE.
(1)求证:BD⊥AF;
(2)求四棱锥A - CDEF的体积.
20.(本小题满分12分）
设拋物线C: ，点A(-2,0），过点A的直线与C交于M,N两点.
(1)当点M为AN中点时，求直线的方程；
(2)设点M关于x轴的对称点为P，证明：直线PN过定点.
21.(本小题满分12分）
已知函数为常数）.
(1)当时，若方程有实根，求b的最小值；
(2)设，若在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围.
(二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
22.【选修4一4:坐标系与参数方程】(10分）
在平面直角坐标系中，曲线C1: ,曲线C2的参数方程为 (为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（异于极点O)定点M(3,0)，求 △MAB的面积.
23.【选修4一5 :不等式选讲】（10分）
已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对于任意的实数,存在实数，使得不等式/成立，求实数的取值范围.
微信/支付宝扫码支付