【数学】初中数学中考最全知识点(精编).pdf

初中数学总复习提纲(清晰解析版) 目 录 第一章 实数 第二章 代数式 第三章 统计初步 第四章 直线形 第五章 方程（组） 第六章 一元一次不等式（组） 第七章 相似形 第八章 函数及其图象 第九章 解直角三角形 第十章 圆 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 一、重要概念 1．数的分类及概念——数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1; B.1/a 中，a≠0; C.0＜a＜1 时 1/a＞1; a＞1 时，1/a＜1; D.积为 1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关 系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7．绝对值： 代数定义： ①定义（两种）：几何定义： 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点 到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3、运算顺序：A.高级运算到低级运算; B.（同级运算）从“左”到“右”（如 5÷ 5 1 ×5）; C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 已知：a、b、x 在数轴上的位置如右图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知：a-b=-2 且 ab