数学（理）试题.pdf

4 / 17 二、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分．在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项 符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．) 14．如图 1 所示为氢原子能级示意图，下列有关说法正确的是 图 1 A．处于基态的氢原子吸收 10.5 eV 的光子后能跃迁至 n＝2 能级 B．大量处于 n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出 3 种不同频率的光 C．若用从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从 n＝4 能级跃 迁到 n＝3 能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D．用 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级辐射出的光，照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生的光电子的最大初动能 为 6.41 eV 15．如图 2 所示，带电物块放置在固定水平绝缘板上．当空间存在有水平向右的匀强电场时，物块恰能向 右做匀速直线运动．若在同一电场中将绝缘板的右端抬高，当板与水平面的夹角为 37° 时，物块恰能沿绝 缘板匀速下滑，则物块与绝缘板间的动摩擦因数 μ 为(取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图 2 A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 5 16．超强台风山竹的风力达到 17 级超强台风强度，风速 60 m/s 左右，对固定建筑物破坏程度巨大．请你根 5 / 17 据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系．假设某一建筑物垂 直风速方向的受力面积为 S，风速大小为 v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为 ρ，风力 F 与风速大小 v 的关系式为 A．F＝ρSv B．F＝ρSv2 C．F＝1 2ρSv3 D．F＝ρSv3 17．L2 是竖直固定的长直导线，L1、L3 是水平固定且关于 L2 对称的长直导线，三根导线均通以大小相同、 方向如图 3 所示的恒定电流，则导线 L2 所受的磁场力情况是 图 3 A．大小为零 B．大小不为零，方向水平向左 C．大小不为零，方向水平向右 D．大小不为零，方向竖直向下 18. 如图 4 所示，某次足球训练，守门员将静止的足球从 M 点踢出，球斜抛后落在 60 m 外地面上的 P 点．发 球的同时，前锋从距 P 点 11.5 m 的 N 点向 P 点做匀加速直线运动，其初速度为 2 m/s，加速度为 4 m/s2， 当其速度达到 8 m/s 后保持匀速运动．若前锋恰好在 P 点追上足球，球员和球均可视为质点，忽略球在空中 运动时的阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列说法正确的是 图 4 A．前锋加速的距离为 7 m B．足球在空中运动的时间为 2.3 s C．足球运动过程中的最小速度为 30 m/s D．足球上升的最大高度为 10 m 19．如图 5 所示，长木板 A 与物体 B 叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置轻质弹簧，在水平外 力 F 作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态．将外力 F 缓慢减小到零，物体始终不动，在此 过程中 6 / 17 图 5 A．弹簧弹力不变 B．物体 B 所受摩擦力逐渐减小 C．物体 B 所受摩擦力始终向左 D．木板 A 所受地面的摩擦力逐渐减小 20．如图 6(a)所示，半径为 r 的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻 R 构成闭合回路．若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图(b)所示．规定磁场方向垂直纸面向 里为正，不计金属圆环的电阻．以下说法正确的是( ) 图 6 A．0～1 s 内，流过电阻 R 的电流方向为 b→R→a B．2～3 s 内，穿过金属圆环的磁通量在减小 C．t＝2 s 时，流过电阻 R 的电流方向发生改变 D．t＝2 s 时，Uab＝πr2B0(V) 21．如图 7 甲所示，两个弹性球 A 和 B 放在光滑的水平面上处于静止状态，质量分别为 m1 和 m2，其中 m1 ＝1 kg。现给 A 球一个水平向右的瞬时动量，使 A、B 球发生弹性碰撞，以此时刻为计时起点，两球的速度 随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知( ) 图 7 A．B 球的质量 m2＝2 kg B．球 A 和 B 在相互挤压过程中产生的最大弹性势能为 4.5 J C．t3 时刻两球的动能之和小于 0 时刻 A 球的动能 D．在 t2 时刻两球动能之比为 Ek1∶Ek2＝1∶8 7 / 17 三、非选择题：共 174 分，第 22~32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33~38 题为选 考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 129 分。 22．(5 分)如图 8 甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一 质量为 m 的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动．假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮 转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为 50 Hz，如图乙所 示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．图丙为打点计时器打出来的纸带，取中间的一 段，在这一段上取了 7 个计数点 A、B、C、D、E、F、G，每相邻的两个计数点间有 4 个点没有画出，其中： x1＝8.05 cm、x2＝10.34 cm、x3＝12.62 cm、x4＝14.92 cm、x5＝17.19 cm、x6＝19.47cm. 图 8 (1)根据上面的数据，可以求出 D 点的速度 vD＝________ m/s；(结果保留三位有效数字) (2)测出滑轮半径等于 3.00 cm，则打下 D 点时滑轮的角速度为________ rad/s；(结果保留三位有效数字) (3)根据题中所给数据求得重物下落的加速度为________ m/s2.(结果保留三位有效数字) 23．(10 分)某同学想将满偏电流 Ig＝100 μA、内阻未知的微安表改装成电压表． 图 9 (1)该同学设计了如图 9 甲所示电路测量该微安表的内阻，所用电源的电动势为 4 V．请帮助该同学按图甲所 示电路完成实物图乙的连接． (2)该同学先闭合开关 S1，调节 R2 的阻值，使微安表的指针偏转到最大刻度；保持开关 S1 闭合，再闭合开 8 / 17 关 S2，保持 R2 的阻值不变，调节 R1 的阻值，当微安表的指针偏转到最大刻度的2 3时，R1 的阻值如图丙所示， 则该微安表内阻的测量值 Rg＝________ Ω，该测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值． (3)若要将该微安表改装成量程为 1 V 的电压表，需________(填“串联”或“并联”)阻值 R0＝________ Ω 的电阻． 24. (12 分如图 1 所示，位于第一象限内半径为 R 的圆形磁场与两坐标轴分别相切于 P、Q 两点，磁场方向 垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B，第四象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E.Q 点有 一粒子源，可在 xOy 平面内向各个方向发射速率均为 v 的带正电粒子，其中沿 x 轴正方向射入磁场的粒子 恰好从 P 点射出磁场．不计重力及粒子之间的相互作用． 图 1 (1)求带电粒子的比荷q m； (2)若 AQ 弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上 A 点射出的粒子，由 Q 点至第 2 次穿出磁场所经历的时 间． 25. (20 分)如图 2 所示，倾角 θ＝37°的光滑固定斜面上放有 A、B、C 三个质量均为 m 的物块(均可视为质点)， A 固定，C 与斜面底端处的挡板接触，B 与 C 通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B 间的距离为 d.现由 静止释放 A，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，重力加速度大小为 g，取 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(B 与 C 始 终未接触，弹簧始终在弹性限度内) 图 2 (1)求 A 与 B 碰撞前瞬间 A 的速度大小 v0； (2)若 A、B 的碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去 A，且 B 沿斜面向下运动到速度为零时，弹簧的弹性势能增 量为 Ep，求 B 沿斜面向下运动的最大距离 x； (3)若 A 下滑后与 B 碰撞并粘在一起，且 C 刚好要离开挡板时，A、B 的总动能为 Ek，求弹簧的劲度系数 k. 14 / 17 （二）选考题：共 45 分。请考生从 2 道物理题、2 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答。 如果多做，则每科按所做的第一题计分。 33．【选修 3－3】(15 分) (1)(5 分)如图 3 所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同．把汽缸和活塞固定，使 汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为 Q1，气体的内能为 U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与 汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为 Q2，气体的内能为 U2，则 Q1________Q2，U1________U2.(均选填“大于”“等于”或“小于”) 图 3 (2) (10 分)如图 4，容积为 V 的密闭导热氮气瓶，通过单向阀门 K(气体只能进入容器，不能流出容器)与一充 气装置相连接．开始时气瓶存放在冷库内，瓶内气体的压强为 0.9p0、温度与冷库内温度相同，现将气瓶移 至冷库外，稳定后瓶内气体压强变为 p0，再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共 45 次．已知每次充入的气体 压强为 p0、体积为 V 15、温度为 27 ℃.设冷库外的环境温度保持 27 ℃不变．求： 图 4 ①冷库内的温度； ②充气结束后，瓶内气体压强． 34．【选修 3－4】(15 分) (1)(5 分)图 5 甲为一列简谐波在 t＝0 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为 x ＝4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则下列说法正确的是________． 图 5 A．该波的周期是 0.10 s B．该波的传播速度是 40 m/s 15 / 17 C．该波沿 x 轴正方向传播 D．t＝0.10 s 时，质点 Q 的速度方向向下 E．从 t＝0 到 t＝0.15 s，质点 P 通过的路程为 30 cm (2) (10 分)如图 6 所示，球半径为 R 的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为 3 2 R；在过球心 O 且垂直于底面 的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，经 M 点折射后的光线照射到底面的 N 点，且 BN＝MN，已知光在真空中的传播速度为 c，求： 图 6 ①玻璃球冠的折射率； ②该光线在玻璃球冠中的传播时间(不考虑光在玻璃球冠中的多次反射)．