2020高考原创模拟卷·文数3答案.pdf

2020北京高考群 617282577 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取 2020北京高考群 617282577 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取#名师精析$ 由 *%! #0& %"%! +槡#0&! 得 *%"%! +槡#0& ! #0 % "%! +槡#0&%! +0& %! #0&%! +0& %! #槡# +%槡# +!&0!由于 *的实部小于*!虚部 大于 *!故 *在复平面内对应的点位于第二象限! %!)/#命题意图$ 本题考查学生从表格中提取有用信息以解决实际 问题的能力! #名师精析$ 由统计表中数据易得二氧化硫的排放量逐年下降!, 选项正确'由表中数据易得 "*!# O"*!' 年每年的减排量分别为 '#!'!!&)!%*"!!!%!#*!!'%&!"%%!""'!$&& $!则"*!& 年二氧化硫的 减排量最大!超过 "*!# 年至 "*!% 年减排量的总和!其减排效果最 为显著!故选项 +!-正确!选项 .错误!故选 .! (!"/#命题意图$ 本题考查向量的坐标运算! # 名师精析$ 由题意知%! #&"& %% ## #"&!" +&&!若%! #&"& & "!则 "% ## #"&& +%" +&&$% #!& %*!化简得 #( %%&!解得&% # ( % ! *!&/#命题意图$ 本题考查循环结构的程序框图! #名师精析$ 因为当 .为奇数时!561.! %#!! 当 .为偶数时! 561.! %!!所以输出 2 的值为 #! +" ## +$ #+ +&* %#*! +!"/#命题意图$ 本题考查指数函数* 对数函数的图象及性质的 应用! #名师精析$ 由题意易知 * (2 (!!1%:6=" *!(" *!) '!!;% :6=" *"* ! " *!) (*!所以 ;(2 (1! ,!&/#命题意图$ 本题以数学文化为背景考查几何概型! #名师精析$ 由题意易知!区域 L的面积为 ! " !区域 M的面积为 !! 所以 ! ! " * &#* ! ***!所以 !* #!!'! -!&/#命题意图$ 本题考查函数的图象变换与性质! #名师精析$ 由已知可得 5%"& %/%"+!& %:2 &"& " +"!显然 5% #"& % #5%"&!故 5%"& 为奇函数!其图象关于原点对称!排除 选项 ,'由 5%!& %! '*!排除选项 +'由 5%"& %:2" " +" '"!排 除选项 .8故选 -! .!)/#命题意图$ 本题考查线性规划! #名师精析$ 作出不等式组表示的可行域!如图中阴影部分所示! 令 P %#"#0!则 *%"'"$% ! # & 0 %##"#0 %#P !由指数函数的单调 性可知!当 P 取得最小值时!目标函数 *取得最小值!平移直线 0% #"#P! 可知当其经过可行域内的点 $时!P 取得最小值!联立 "+"0#% %*! 0%{ " 得 "%!! 0%"{ ! 即 $%!!"&!则 PB02 %# 4! #" %!!故 *B02 %#! %#! !/!&/#命题意图$ 本题考查三角函数的图象变换! #名师精析$ 由 $%"$!0$&!)%")!0)& 是函数 /%"& %102%$"+ ! # &%$ '*& 图象上一个周期内的两点!且 /%"$& %#/%")& % 3%* (3 (!& 及题图得 ") #"$ % D " !又 &"$ #") &% ! " ! @D%!!@$ % "!@/%"& % 102%""+ ! # &!要 得 到 /%"& % 102%""+ ! # & 的图象!需将函数 0%102""的图象向左平移 ! & 个 单位长度! !!!$/#命题意图$ 本题考查椭圆*双曲线的方程与性质! #名师精析$ 设曲线 7! !7" 的右焦点为 G%;!*&!则 ;" %2" ! #1" % 2" " +1" !由:.JLM :.JGL % ! " !得&GL& &GM&% " # !又 L!M是过右焦点 G且 垂直于 "轴的直线与曲线 7! !7" 在第一象限的交点!@ &GL&% 1" 2! ! &GM&% 1" 2" !@"$1" 2" %#$1" 2! !即 2" 2! % " # !@ =! =" %2" 2! % " # ! !#!"/#命题意图$ 本题考查三棱柱的性质及其外接球的表面积! #名师精析$ 由题意易知该三棱柱是底面边长为 " 的正三棱柱!设 7!)分别为三棱柱上*下底面的中心!连接 )7!则三棱柱外接球的 球心为 )7的中点 J!如图! 设三棱柱外接球的半径为 9!? 三棱柱的外接球的表面积为$#! # ! @$!9" %$#! # !@9 % $# 槡!" !又 9 % J$% J)" +$)槡 " % J)" +% 槡" # # &槡 " % $# 槡!" !@J)% # " !@ 该 三 棱 柱 的 高 为 )7%"J)%#! !%!#!/#命题意图$ 本题考查导数的几何意义! #名师精析$ 由 /%"& %""# #"#! 得 />%"& %&"" #!!所以曲线 /%"& 在点%*!/%*&& 处的切线的斜率为 />%*& %#!!又 /%*& % #!!所以曲线 /%"& 在点%*!/%*&& 处的切线方程为 0#% #!& % #%"#*&!即 "+0+! %*!所以切线在 "轴上的截距为 #!! !(!! $ /#命题意图$ 本题考查三角恒等变换及利用正弦定理解三 角形! #名师精析$ 由 25617#%槡"1#;&561$ %* 及正弦定理! 得 102 $5617+102 7561$%槡"102 )561$!即 102 ) %槡"102 )561$! ? 在 .$)7中!* ($(!!102 )# *!@561$%槡" " !@$% ! $ ! !*!%*!" *"*&/#命题意图$ 本题考查利用导数研究函数的单调性! 利用函数的单调性解不等式! #名师精析$ 设 5%"& %:2 "$/%"&!则 5>%"& % ! "$/%"& +:2 "$ />%"&!因为当 "'* 时!:2 "$/>%"& (# ! "/%"&!所以当 "'* 时! 函数 5%"& 单调递减!因为 5%!& %*!所以当* ("(! 时!5%"& ' *!当 "'! 时!5%"& (*!因为当 * ("(! 时!:2 "(*!当 "'! 时!:2 "'*!所以当 "'* 且 "#! 时!/%"& (*!又 />%!&$:2! ( # ! ! /%!&!所以 /%!& (*!所以当 "'* 时!/%"& (*!又 /%"& 为奇 函数!所以当 "(* 时!/%"& '*!所以不等式%"#" *"*&/%"& '* 可化为 "(*! "#" *"* '{ * 或 "'*! "#" *"* (*{ ! 解得 * ("(" *"*!所 以不等式的解集为%*!" *"*&! !+!0" %""/#命题意图$ 本题考查抛物线的定义及其标准方程! #名师精析$ 依题意!作 )L& %"& % ! " +"2"##! 由函数 /%"& 在点%!!/%!&& 处的切线方程为 0%#"!得 />%!& % ! +"2 ## %*!解得 2 %!! %" 分& 此时 /%"& %:2 "+"" ##"!/>%"& % ! " +""## %""" ##"+! " ! 令 />%"& %*!得 "%! 或 "% ! " ! 当 "$ %*! ! " & 和 "$ %!! +;& 时!/>%"& '*! 函数 /%"& 单 调递增! 当 "$ % ! " !!& 时!/>%"& (*!函数 /%"& 单调递减! %$ 分& 则当 "%! 时!函数/%"& 取得极小值!为/%!& %:2! +! ## %#"! 当 "% ! " 时!函数 /%"& 取得极大值!为 /% ! " & %:2 ! " + ! $ # # " % #:2" # % $ ! %& 分& %"& 由 2 %! 得 /%"& %:2 "+"" ##"! 不等式 /%"! & #/%"" & '3%"" 9"! & "! "" 可变形为 /%"! & #/%"" & ' 3 "! # 3 "" !即 /%"! & # 3 "! '/%"" & # 3 "" ! 因为 "! !"" $ )!!!*(!且 "! ("" ! 所以函数 0%/%"& # 3 " 在)!!!*( 上单调递减! %( 分& 令 H%"& %/%"& # 3 " %:2 "+"" ##"# 3 "!"$ )!!!*(! 则 H>%"& % ! " +""## + 3 "" ! * 在 "$ )!!!*( 上恒成立! 即 3!#""# +#"" #"在 "$ )!!!*( 上恒成立! %!* 分& 设 G%"& %#""# +#"" #"! 则 G>%"& %#&"" +&"#! %#&%"# ! " & " + ! " ! 因为当 "$ )!!!*( 时!G>%"& (*! 所以函数 G%"& 在)!!!*( 上单调递减! 所以 G%"&B02