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枣庄八中高二数学阶段测试答案解析 第 1 题答案 B 解析： . 第 2 题答案 B 解析：从 中任取 个数字,再从 中任取 个数字,有 种选法, 再将选出的 个数字排成五位偶数有 种排法,所以组成没有重复数字的五位偶数有 个. 第 3 题答案 B 解析：由题意得所求概率为 ． 第 4 题答案 A 解析：由 的分布列知 ，所以 ，所以 . 第 5 题答案 C 解析：由于 ，∴ .因此考试成绩在区间 , , 上的概 率分别应是 . 由于一共有 人参加考试，∴成绩位于上述三个区间的人数分别是 人， 人， 人． 第 6 题答案 C 解析：对于 A.有 的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”， 不是“数学成绩优秀，物理成绩就有 的可能优秀”，A 错误； 对于 B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 ，B 错误； 对于 C.根据线性回归方程 的系数 知，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均增加 个单位，C 正确； 对于 D.线性回归方程对应的直线 过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故 D 错误； 第 7 题答案 C 解析： 的导数为： ,在 处的切线斜率为 ,解得 . 第 8 题答案 B 解析： , ,都有 ,即 ,故函数 在 上 是减函数,故函数 在 上也是减函数,由 ,可得 在 上是减函数, ∴ ,∴ , ,解得 ,∴实数 取值范围是 ,故选 B. 第 9 题答案 B,D 解析：由图象可知导函数在 ,导函数为正, 是增函数.故 A 错误，B 正确 在 ,导函数为负, 是减函数.故 C 错位，D 正确 第 10 题答案 A,B 解析： .设点 的坐标为 ,由导数的几何意义知 ,解得 ,∴点 的坐标为 或 . 第 11 题答案 A,C,D 解析：（1）万位为 或 时，个位有两种选择，满足条件的五位数有 个； （2）万位为 或 时，个位有三种选择，满足条件的五位数有 个. 满足条件的五位数共有 个 第 12 题答案 A,C 解析：对于 A,该生在第 3 个路口首次遇到红灯的情况为前 2 个路口不是红灯,第 3 个路口是红灯,所以概率为 ,故 A 正确; 对于 B,用 A、B、C 分別表示甲、乙、丙三人能破译出密码,则 , , ,“三个人都不能破译 出密码”发生的概率为 ,所以此密码被破译的概率为 ,故 B 不正确; 对于 C,设“从甲袋中取到白球”为事件 A,则 ,设“从乙袋中取到白球”为事件 B,则 , 故取到同色球的概率为 ,故 C 正确; 对于 D,易得 ,即 , 即 ,∴ ,又 , ∴ ,∴ ,故 D 错误 第 13 题答案 解析： 的展开式中的通项为 ,令 得 ,故展开式的常数项 我 . 第 14 题答案 解析： . 第 15 题答案 解析：按照注水时间由短到长的顺序接水,则总的等候时间最短为 ． 第 16 题答案 解析：根据题意知 ， ； ； ； 所以 . 第 17 题解析：（1）∵ ，∴展开式中 的系数为 . 令 ，得各项系数之和为 . （2）若不选 ，则有 个； 若选 ，则有 个.故能组成 个不同的四位数. 第 18 题解析：(1)记事件 “三人观看同一场比赛”,根据条件,由独立性可得, . (2)根据条件可得分布列如下: . 第 19 题解析：(1)由 , 解得 , 令得分中位数为 ,由 ,解得 . 故综合评分的中位数为 . (2)由(1)与频率的分布直,优质花苗的频率为 ,即概率为 , 设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为 ,则 ,于是, ; ; ; ,其分布列为: 0 1 2 3 所以,所抽取的花苗为优质花苗的数学期望 . (3)结合(1)与频率分布直方图,优质花苗的频率为 ,则样本种,优质花苗的颗数为 颗,列联表 如下表所示: 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培优法 20 30 50 乙培优法 40 10 50 合计 60 40 100 可得 . 所以,有 的把握认为优质花苗与培育方法有关系. 第 20 题解析：(1)因为包装盒高 ，底面矩形的长为 ，宽为 ， 所以铁皮箱的体积 ． 函数的定义域为 ． (2)由(1)得， ， 令 ，解得 ． 当 时， ，函数 单调递增； 当 时， ，函数 单调递减． 所以函数 在 处取得极大值，这个极大值就是函数 的最大值． 又 ．所以切去的正方形边长 时，包装盒的容积最大， 最大容积是 ． 第 21 题解析：设函数 ， ， 当 时，有 恒成立， ∴ 在 为增函数，又 在 连续. ∴ 在 为增函数， 当 时，有 ， 即有 ， ∴ . 第 22 题解析：(1) 的定义域为 ,且 .∵ 在 处取得 极值,∴ ,解得 或 (舍去).当 时, , ; , ,∴函数 在 处取得极小值,故 . (2) ,令 ,解得 ;令 ,解得 ,∴函数 的 单调增区间为 ,单调减区间为 . (3)要使 在 上没有零点,只需在 上 或 ,又 ,只需在区间 上, . ①当 时, 在区间 上单调递减,则 ,解得 与 矛 盾;②当 时, 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增, ,解得 ,∴ ;③当 时, 在区间 上单调递增, ,满足题意.综上所述,实数 的取值范围是: .