2020届山东省枣庄市三中高二数学下学期线上试题答案.docx

1 山东省枣庄市第三中学 2019-2020 学年高二 3 月阶段检测数学试题 一、单项选择题：本题共 16 小题，每小题 6 分，共 96 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1．i 是虚数单位，则复数 5푖 2 ― 푖的虚部为（　　） A．2i B．﹣2 C．2 D．﹣2i 2．已知函数 f（x）＝ln（2x+1），则 f′（0）＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．1 2 3．曲线 f（x）＝x2+x+1 在点（0，1）处的切线方程为（　　） A．x+y+1＝0 B．x+y﹣1＝0 C．x﹣y+1＝0 D．x﹣y﹣1＝0 4．设（1+i）x＝1+yi，其中 x，y 是实数，则|x+yi|＝（　　） A．1 B． 2 C． 3 D．2 5．已知 3 件次品和 2 件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回， 则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（　　） A． 3 10 B．3 5 C．1 2 D．1 4 6．已知某品种的幼苗每株成活率为 p，则栽种 3 株这种幼苗恰好成活 2 株的概率为（　　） A．p2 B．p2（1﹣p） C．퐶23p2 D．퐶23p2（1﹣p） 7．퐶23 + 퐶24 + 퐶25 + 퐶26 = （　　） A．31 B．32 C．33 D．34 8．在复平面内复数 8+3i、﹣4+5i 对应的点分别为 A、B，若复数 z 对应的点 C 为线段 AB 的中点，푧为复数 z 的共轭复数，则푧 ⋅ 푧的值为（　　） A．61 B．13 C．20 D．102 9．（x2 + 2 푥）5 的展开式中 x4 的系数为（　　） A．10 B．20 C．40 D．80 10．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分，未击中目标得 0 分．若甲、乙两人射击的命中率分别为3 5和 P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为 2 的概率为 9 20．假设 甲、乙两人射击互不影响，则 P 值为（　　） A．3 5 B．4 5 C．3 4 D．1 4 11．已知随机变量 X～B（n，0.8），D（X）＝1.6，则 n 的值是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 12．设（3x + 푥）n 的展开式的各项系数之和为 M，二项式系数之和为 N，若 M﹣17N＝480，则展开式中 含 x3 项的系数为（　　） A．40 B．30 C．20 D．15 13．7 个人排成一队参观某项目，其中 ABC 三人进入展厅的次序必须是先 B 再 A 后 C，则不同的列队方式 有多少种（　　） A．120 B．240 C．420 D．840 14．直线 y＝﹣x+2 与曲线 y＝﹣ex+a 相切，则 a 的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 15．在(1 + 푥 + 1 푥2020)10的展开式中，x2 项的系数为（　　） A．30 B．45 C．60 D．90 16．某市选派 6 名主任医生，3 名护士，组成三个医疗小组分配到甲、乙、丙三地进行医疗支援，每个小组 包括两名主任医生和 1 名护士，则不同的分配方案有（　　） A．60 种 B．300 种 C．150 种 D．540 种 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.3 全部选对的得 6 分，部分选对的得 4 分，有选错的得 0 分. 17．以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（　　） A．（1 푥）′ = 1 푥2 B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C．( 3푥 푙푛3)′ = 3푥 D．（lgx）′ = ―1 푥푙푛10 18．若随机变量 X 服从两点分布，其中푃(푋 = 0) = 1 3，E（X）、D（X）分别为随机变量 X 均值与方差，则下 列结论正确的是（　　） A．P（X＝1）＝E（X） B．E（3X+2）＝4 C．D（3X+2）＝4 D．퐷(푋) = 4 9 19．设 f（x），g（x）分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当 x＜0 时，f′ （x）•g（x）+f（x）•g'（x）＜0 且 g（﹣3）＝0，则使得不等式 f（x）•g（x）＜0 成立的 x 的取值范围 是（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（3，+∞） 20．对任意实数 x，有(2푥 ― 3)9═푎0 + 푎1(푥 ― 1) + 푎2(푥 ― 1)2 + 푎3(푥 ― 1)3 +⋯ + 푎9(푥 ― 1)9．则下列结论成 立的是（　　） A．a2＝﹣144 B．a0＝1 C．a0+a1+a2+…+a9＝1 D．푎0 ― 푎1 + 푎2 ― 푎3 +⋯ ― 푎9 = ― 39 三、解答题：本题共 3 小题，共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（9 分）若复数 z 满足：（2+i）z 为纯虚数，且|z﹣1|＝1，求复数 z． 22．（9 分）甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为1 2，乙每次击中目标的概率2 3， （Ⅰ）记甲击中目标的次数为 X，求 X 的概率分布及数学期望；4 （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率． 23．已知函数 f（x）＝ax2ex﹣1（a≠0）． （Ⅰ）求函数 f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知 a＞0 且 x∈[1，+∞），若函数 f（x）没有零点，求 a 的取值范围．