202004051852449508.doc

参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ ADBDA CCBBD AA ‎ ‎12.【答案】A ‎【解析】.∵∴.∵是偶函数，∴，∴‎ ‎∵方程在区间上的两个不相等的实数根，∴在区间上有两个不相等的实数根，即在区间上有两个不相等的实数根，可化为的图像与的图像在区间上的有两个不同的交点.‎ ‎∵，∴当时， ，在上单调递增，当时， 在上单调递减，∴时， .又，，，∴.故选A 二、填空题 ‎13、 3 14、. 15、（1）， （2） 16．3 ‎ ‎17．解：（1）函数函数，‎ 令，,则，所以，对称轴，‎ 当时，取得最小值；t=1或2时，函数取得最大值0，所以；‎ ‎（2）因为对于恒成立，由（1）得对于恒成立，所以对于恒成立，令，‎ 则，所以函数g（t）在[2，4]单调递增，‎ 则，所以，‎ ‎18. 解：（1）,得：,即,‎ 所以曲线C的直角坐标方程为：,‎ ‎（2）直线L的参数方程为：代入,得 设A,B两点对应的参数分别为. ‎ ‎ ‎ 由于成等比数列，，‎ 从而， ‎ ‎19.解：（1），由题意 故。‎ （2） 由（1）可得，‎ 柯西不等式可得 所以 当且仅当，即时等号成立，的最小值为。‎ ‎20. （1）因为，‎ 所以 即，由正弦定理得 ‎，‎ 即，∵，‎ ‎∴，，‎ ‎∵，∴，，∵，∴.‎ ‎（2），∴，‎ ‎∵，，‎ ‎∴，即。[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎∴.‎ ‎21.（1）函数f(x)的定义域为R，‎ 在上单调递减；在上，单调递增，‎ 所以x=0时，f(x)取得极小值。‎ 易知f(x)在单调递减,在单调递增；‎ 且, f(1)=e, f(-2)>f(1)‎ 当x=-2时，f(x)在 上的最大值为 ， ‎ ‎（2），由于．‎ ‎①当时，是增函数，且当时，． ‎ 当时，，，取，‎ 则，所以函数存在零点． ‎ ‎②当时， ． ‎ 在上单调递减，在上单调递增，所以时取最小值． ‎ 函数不存在零点，等价于，‎ 解得．‎ 综上所述：所求的实数的取值范围是．‎ ‎22. (12分)试题解析：（Ⅰ）设直线与相切于点，‎ ‎ ， 依题意得 解得 ‎ 所以，经检验： 符合题意 ‎ （Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，‎ ‎ 当时， 所以在上单调递减，‎ ‎ 所以当时， ， ，‎ ‎ ，‎ ‎ 当时， ，所以在上单调递增，‎ ‎ 所以当时， ， ，‎ ‎ 依题意得，‎ ‎ 所以 解得． ‎ ‎（Ⅲ）依题意得 ‎