2019年山东省东营市三校联考中考数学模拟试卷（5月份）.doc

‎2019年山东省东营市三校联考中考数学模拟试卷（5月份）‎ 一．选择题（满分30分，每小题3分）‎ ‎1．﹣2019的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019‎ ‎2．下列计算中正确的是（　　）‎ A．a2+b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6‎ ‎3．如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）‎ A．6 B．4π C．6π D．12π ‎4．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（　　）‎ A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝40°，∠2＝50° ‎ C．∠1＝30°，∠2＝60° D．∠1＝∠2＝45°‎ ‎5．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程+＝1有非负整数解的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，‎ 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3cm，则这块圆形纸片的直径为（　　）‎ A．12cm B．20cm C．24cm D．28cm ‎8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝40°，则∠A等于（　　）‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（　　）‎ A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 ‎10．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO＝，其中正确结论的个数是（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 二．填空题（共8小题，满分28分）‎ ‎11．中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　．‎ ‎13．已知一组数据1，2，3，5，x，它们的平均数是3，则这组数据的方差是　 　．‎ ‎14．式子有意义的x的取值范围是　 　．‎ ‎15．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是　 　m2．‎ ‎16．一个小球沿着坡度为1：3的坡面向下滚动了10米，此时小球下降的垂直高度为　 　米．‎ ‎17．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为　 　．‎ ‎18．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为　 　．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）‎ 三．解答题（共7小题，满分62分）‎ ‎19．（7分）（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣．‎ ‎（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2．‎ ‎20．（7分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．‎ ‎（1）接受问卷调查的学生共有　 　名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；请补全条形统计图；‎ ‎（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解””和“基本了解”程度的总人数；‎ ‎（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．‎ ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过AB边的中点C，且与OA边交于点D．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）连接OC，CD，求△OCD的面积；‎ ‎（3）若直线y＝mx+n与直线CD平行，且与△OAB的边有交点，直接写出n的取值范围．‎ ‎22．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，且顶点C在⊙O上，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．‎ ‎（1）求证：CE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的长．‎ ‎23．（9分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售．按计划30辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：‎ 产品名称 核桃 花椒 甘蓝 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎4‎ 每吨土特产利润（万元）‎ ‎0.7‎ ‎0.8‎ ‎0.5‎ 若装运核桃的汽车为x辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1，假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元．‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）若装花椒的汽车不超过8辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最大值．‎ ‎24．（11分）如图所示，在边长为4正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E，CD、CE分别切⊙O于点P、Q，连接AE．‎ ‎（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；‎ ‎（2）求证：‎ ‎①DO＝OE；‎ ‎②AE＝CD，且AE⊥CD．‎ ‎（3）当OA＝OD时：‎ ‎①求∠AEC的度数；‎ ‎②求r的值．‎ ‎25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）‎ ‎（1）求抛物线的解析式．‎ ‎（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．当PE＝2ED时，求P点坐标；‎ ‎（3）如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．‎ 参考答案 一．选择题 ‎1．解：﹣2019的相反数是2019．‎ 故选：C．‎ ‎2．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；‎ C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；‎ D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎3．解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，‎ 侧面积为：πdh＝2π×3＝6π．‎ 故选：C．‎ ‎4．解：“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题为∠1＝∠2＝45°．‎ 故选：D．‎ ‎5．解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则 当0＜x≤2，s＝，‎ 当2＜x≤3，s＝1，‎ 由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．‎ 故选：C．‎ ‎6．解：不等式组整理得：，‎ 由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，‎ ‎∴a的值可能为，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，‎ 分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，‎ 解得：x＝，‎ ‎∵分式方程有非负整数解，‎ ‎∴a＝5、3、1、﹣3，‎ 则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，‎ ‎∴P＝‎ 故选：C．‎ ‎7．解：设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，则AB＝R，‎ 根据题意得2πr＝，解得r＝R，‎ 所以（R）2＝（3）2+（R）2，解得R＝12，‎ 所以这块圆形纸片的直径为24cm．‎ 故选：C．‎ ‎8．解：∵OB＝OC，‎ ‎∴∠OCB＝∠OBC＝40°，‎ ‎∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，‎ ‎∴∠A＝∠BOC＝50°，‎ 故选：B．‎ ‎9．解：设竹竿的长度为x尺，‎ ‎∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，‎ ‎∴，解得x＝45（尺）．‎ 故选：B．‎ ‎10．解：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AD＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，‎ ‎∵BP＝CQ，‎ ‎∴AP＝BQ，‎ 在△DAP与△ABQ中，‎ ‎，‎ ‎∴△DAP≌△ABQ，‎ ‎∴∠P＝∠Q，‎ ‎∵∠Q+∠QAB＝90°，‎ ‎∴∠P+∠QAB＝90°，‎ ‎∴∠AOP＝90°，‎ ‎∴AQ⊥DP，故①正确；‎ ‎∵∠DOA＝∠AOP＝90°，∠ADO+∠P＝∠ADO+∠DAO＝90°，‎ ‎∴∠DAO＝∠P，‎ ‎∴△DAO∽△APO，‎ ‎∴＝，即AO2＝OD•OP，‎ ‎∵AE＞AB，‎ ‎∴AE＞AD，‎ ‎∴OD≠OE，‎ ‎∴OA2≠OE•OP，故②错误；‎ ‎∵BP＝1，AB＝3，‎ ‎∴AP＝4，‎ ‎∵△PBE∽△PAD，‎ ‎∴＝＝，‎ ‎∴BE＝，‎ ‎∵CD∥AP，‎ ‎∴∠FDO＝∠P，‎ ‎∵∠DFO+∠FDO＝90°，∠P+∠PEB＝90°，‎ ‎∴∠DFO＝∠PEB，‎ ‎∴cos∠PEB＝cos∠PEB＝＝＝，故③正确，‎ 故选：C．‎ 二．填空题 ‎11．解：3700000用科学记数法表示为：3.7×106．‎ 故答案为：3.7×106．‎ ‎12．解：原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（3x﹣y）2，‎ 故答案为：﹣y（3x﹣y）2‎ ‎13．解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5＝3，解得x＝4；‎ ‎∴方差＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5＝2．‎ 故答案为：2．‎ ‎14．解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，‎ 解得x≥﹣且x≠1．‎ 故答案为：x≥﹣且x≠1．‎ ‎15．解：如图，‎ 设直线AB的解析式为y＝kx+b，则 ‎，‎ 解得．‎ 故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，‎ 当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，‎ ‎300÷2＝150（m2）．‎ 答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．‎ 故答案为：150‎ ‎16．解：小球沿着坡面向下前进了10m假设到A处，过C作CB⊥AB，‎ ‎∵i＝1：3，‎ ‎∴tanA＝，‎ 设BC＝xcm，AB＝3xcm，‎ x2+（3x）2＝102，‎ 解得：x＝或x＝﹣（不合题意，舍去），‎ 故答案为：．‎ ‎17．解：设△ABP中AB边上的高是h．‎ ‎∵S△PAB＝S矩形ABCD，‎ ‎∴AB•h＝AB•AD，‎ ‎∴h＝AD＝2，‎ ‎∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．‎ 在Rt△ABE中，∵AB＝5，AE＝2+2＝4，‎ ‎∴BE＝＝＝，‎ 即PA+PB的最小值为．‎ 故答案为：．‎ ‎18．解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，‎ ‎∵AE1：AC＝1：（n+1），‎ ‎∴S△ABE1：S△ABC＝1：（n+1），‎ ‎∴S△ABE1＝，‎ ‎∵＝＝，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴S△ABM：S△ABE1＝（n+1）：（2n+1），‎ ‎∴S△ABM：＝（n+1）：（2n+1），‎ ‎∴Sn＝．‎ 故答案为：．‎ 三．解答题 ‎19．解：（1）原式＝3+﹣1﹣2×+1﹣2‎ ‎＝3+﹣1﹣+1﹣2‎ ‎＝1；‎ ‎（2）原式＝（﹣）÷‎ ‎＝•‎ ‎＝•‎ ‎＝，‎ 当x＝﹣2时，‎ 原式＝＝＝2﹣1．‎ ‎20．解：（1）根据题意得：30÷50%＝60（名），“了解”人数为60﹣（15+30+10）＝5（名），‎ ‎“基本了解”占的百分比为×100%＝25%，占的角度为25%×360°＝90°，‎ 补全条形统计图如图所示：‎ 故答案为：60、90°；‎ ‎（2）根据题意得：1200×＝400（人），‎ 则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人；‎ ‎（3）列表如下：‎ ‎ ‎ 剪 石 布 剪 ‎（剪，剪）‎ ‎（石，剪）‎ ‎（布，剪）‎ 石 ‎（剪，石）‎ ‎（石，石）‎ ‎（布，石）‎ 布 ‎（剪，布）‎ ‎（石，布）‎ ‎（布，布）‎ 所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，‎ 则两人打平的概率为＝．‎ ‎21．解：（1）∵等边△OAB，‎ ‎∴AB＝BO＝AO＝4，∠ABO＝∠BOA＝∠OAB＝60°，‎ ‎∵点C是AB的中点，‎ ‎∴BC＝AC＝2，‎ 过点C作CM⊥OB，垂足为M，‎ 在Rt△BCM中，∠BCM＝90°﹣60°＝30°，BC＝2，‎ ‎∴BM＝1，CM＝，‎ ‎∴OM＝4﹣1＝3，‎ ‎∴点C的坐标为（﹣3，），代入y＝得：k＝﹣3‎ 答：k的值为﹣3．‎ ‎（2）过点A作AN⊥OB，垂足为N，‎ 由题意得：AN＝2CM＝2，ON＝OB＝2，‎ ‎∴A（﹣2，2），‎ 设直线OA的关系式为y＝kx，将A的坐标代入得：k＝﹣，‎ ‎∴直线OA的关系式为：y＝﹣x，‎ 由题意得：，解得：舍去，，‎ ‎∴D（﹣，3）‎ 过D作DE⊥OB，垂足为E，‎ S△OCD＝SCMED+S△DOE﹣S△COM＝SCMED＝（+3）×（3﹣）＝3，‎ 答：△OCD的面积为3．‎ ‎（3）①当与直线CD 平行的直线y＝mx+n过点O时，此时y＝mx+n的n＝0，‎ ‎②当与直线CD平行的直线y＝mx+n经过点A时，‎ 设直线CD的关系式为y＝ax+b，把C、D坐标代入得：‎ ‎，解得：a＝1，b＝3+‎ ‎∴直线CD的关系式为y＝x+3+，‎ ‎∵y＝mx+n过与直线y＝x+3+平行，‎ ‎∴m＝1，‎ 把A（﹣2，2）代入y＝x+n得：n＝2+2‎ 因此：0≤n≤2+2．‎ 答：n的取值范围为：0≤n≤2+2．‎ ‎22．（1）证明：连接OC，如图所示：‎ ‎∵BD是⊙O的切线，‎ ‎∴∠CBE＝∠A，∠ABD＝90°，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ACB＝90°，‎ ‎∴∠ACO+∠BCO＝90°，∠BCD＝90°，‎ ‎∵E是BD中点，‎ ‎∴CE＝BD＝BE，‎ ‎∴∠BCE＝∠CBE＝∠A，‎ ‎∵OA＝OC，‎ ‎∴∠ACO＝∠A，‎ ‎∴∠ACO＝∠BCE，‎ ‎∴∠BCE+∠BCO＝90°，‎ 即∠OCE＝90°，CE⊥OC，‎ ‎∴CE是⊙O的切线；‎ ‎（2）∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴AB＝，‎ ‎∵tanA＝，‎ ‎∴BD＝AB＝，‎ ‎∴CE＝BD＝．‎ ‎23．解：（1）若装运核桃的汽车为x辆，则装运甘蓝的汽车为（2x+1）辆，装运花椒的汽车为30﹣x﹣（2x+1）＝（29﹣3x）辆，‎ 根据题意得：y＝10×0.7x+4×0.5（2x+1）+6×0.8（29﹣3x）＝﹣3.4x+141.2．‎ ‎（2）根据题意得：，‎ 解得：7≤x≤，‎ ‎∵x为整数，‎ ‎∴7≤x≤9．‎ ‎∵10.6＞0，‎ ‎∴y随x增大而减小，‎ ‎∴当x＝7时，y取最大值，最大值＝﹣3.4×7+141.2＝117.4，此时：2x+1＝19，29﹣3x＝2．‎ 答：当装运核桃的汽车为9辆、装运甘蓝的汽车为19辆、装运花椒的汽车为2辆时，总利润最大，最大利润为117.4万元．‎ ‎24．解：（1）如图1，△GMN是等腰直角三角形．‎ 则有∠M＝90°即GM⊥MN，MG＝MN，∠MGN＝∠MNG＝45°．‎ 过点N作NF平分∠MNG，交GM于点F，过点F作FH⊥NG于H．‎ ‎∵NF平分∠MNG，FH⊥NG，FM⊥MN，‎ ‎∴∠MNF＝∠MNG＝22.5°，FM＝FH．‎ ‎∵FH⊥NG即∠FHG＝90°，∠G＝45°，‎ ‎∴sinG＝＝．‎ ‎∴GF＝FH．‎ ‎∴GF＝FM．‎ ‎∴MN＝MG＝MF+FG＝MF+FM＝（+1）FM．‎ 在Rt△FMN中，‎ tan∠FNM＝tan22.5°＝＝＝＝﹣1．‎ ‎∴tan22.5°＝﹣1．‎ ‎（2）①如图2，‎ ‎∵四边形OABC是正方形，‎ ‎∴OA＝OC，∠AOB＝∠BOC＝45°．‎ ‎∴∠EOC＝180°﹣∠BOC＝135°．‎ ‎∵OD⊥OB即∠DOB＝90°，‎ ‎∴∠DOC＝∠DOB+∠BOC＝135°．‎ ‎∴∠DOC＝∠EOC．‎ ‎∵CD、CE分别与⊙O相切于P、Q，‎ ‎∴∠PCO＝∠QCO．‎ 在△DOC和△EOC中，‎ ‎．‎ ‎∴△DOC≌△EOC（ASA）．‎ ‎∴OD＝OE．‎ ‎②∵∠AOB＝45°，‎ ‎∴∠AOE＝135°．‎ ‎∴∠AOE＝∠DOC．‎ 在△AOE和△COD中，‎ ‎．‎ ‎∴△AOE≌△COD（SAS）．‎ ‎∴AE＝CD，∠AEO＝∠CDO．‎ ‎∵∠DOB＝90°，∴∠KDO+∠DKO＝90°．‎ ‎∴∠AEO+∠DKO＝90°．‎ ‎∴∠KRE＝90°．‎ ‎∴AE⊥CD．‎ ‎（3）①∵OA＝OD，OA＝OC，OD＝OE，‎ ‎∴OA＝OD＝OE＝OC．‎ ‎∴点A、D、E、C在以点O为圆心，OA为半径的圆上．‎ ‎∴根据圆周角定理可得∠AEC＝∠AOC＝45°．‎ ‎∴∠AEC的度数为45°．‎ ‎②连接OQ，如图3．‎ ‎∵OC＝OE，∴∠OEC＝∠OCE．‎ ‎∵∠BOC＝∠OEC+∠OCE＝2∠OEC＝45°，‎ ‎∴∠OEC＝22.5°‎ ‎∵CE与⊙O相切于点Q，‎ ‎∴OQ⊥EC，即∠OQE＝90°．‎ 在Rt△OQE中，‎ ‎∵∠OQE＝90°，‎ ‎∴tan∠OEQ＝tan22.5°＝＝﹣1．‎ ‎∵OQ＝r，‎ ‎∴QE＝＝（+1）r．‎ ‎∵∠OQE＝90°，‎ ‎∴OQ2+QE2＝OE2．‎ ‎∵OQ＝r，QE＝（+1）r，OE＝4，‎ ‎∴r2+[（+1）r]2＝（4）2．‎ 整理得（4+2）r2＝32．‎ 解得：r＝2．‎ ‎∴r的值为2．‎ ‎25．解：（1）∵点B（4，m）在直线y＝x+1上，‎ ‎∴m＝4+1＝5，‎ ‎∴B（4，5），‎ 把A、B、C三点坐标代入抛物线解析式可得，‎ 解得，‎ ‎∴抛物线解析式为y＝﹣x2+4x+5；‎ ‎（2）设P（x，﹣x2+4x+5），则E（x，x+1），D（x，0），‎ 则PE＝|﹣x2+4x+5﹣（x+1）|＝|﹣x2+3x+4|，DE＝|x+1|，‎ ‎∵PE＝2ED，‎ ‎∴|﹣x2+3x+4|＝2|x+1|，‎ 当﹣x2+3x+4＝2（x+1）时，解得x＝﹣1或x＝2，但当x＝﹣1时，P与A重合不合题意，舍去，‎ ‎∴P（2，9）；‎ 当﹣x2+3x+4＝﹣2（x+1）时，解得x＝﹣1或x＝6，但当x＝﹣1时，P与A重合不合题意，舍去，‎ ‎∴P（6，﹣7）；‎ 综上可知P点坐标为（2，9）或（6，﹣7）；‎ ‎（3）存在这样的点Q，使得四边形OFQC的面积最大．‎ 如图，过点Q作QP⊥x轴于点P，‎ 设Q（n，﹣n2+4n+5）（n＞0），‎ 则PO＝n，PQ＝﹣n2+4n+5，CP＝5﹣n，‎ 四边形OFQC的面积＝S四边形PQFO+S△PQC ‎＝×（﹣n2+4n+5+5）•n+×（5﹣n）×（﹣n2+4n+5）‎ ‎＝﹣n2+n+‎ ‎＝﹣（n﹣）2+，‎ 当n＝时，四边形OFQC的面积取得最大值，最大值为，此时点Q 的坐标为（，）．‎