1
8.4 抽签方法合理吗
1.下列图形(如图):
从中任取一个是中心对称图形的概率是( )
A.
1
4 B.
1
2 C.
3
4 D.1
2.从 2,3,4,5 中任意选两个数,记做 a 和 b,那么点(a,b)在函数 y=
12
x 图象上的概率是( )
A.
1
2 B.
1
3 C.
1
4 D.
1
6
3.如图 2-4-2,在 5×5 的正方形网格中,从在格点上的点 A,B,C,D 中任取三点,所构成的三角形恰
好是直角三角形的概率为( )
A.
1
3 B.
1
2 C.
2
3 D.
3
4
4.如图 2-4-3,随机地闭合 S1,S2,S3,S4,S5 中的三个,能使灯泡 L1,L2 同时发光的概率是____.
5.有四张正面分别标有数字-3,0,1,5 的不透明卡片,它们除数字不同外其余均相同.现将它们背面朝
上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为 a,则使关于 x 的分式方程
1-ax
x-2 +2=
1
2-x有正整数解的
概率为____.
6.从 0,1,2 这三个数中任取一个数作为点 P 的横坐标,再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐
标,则点 P 落在抛物线 y=-x2+x+2 上的概率为____.
7.在一个布袋中装有只有颜色不同的 a(a>12)个球,分别是 2 个白球,4 个黑球,6 个红球和b 个黄球,从
中任意摸出 1 个球,把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图 2-4-4 的统计图(未绘制完整).请
补全该统计图并求出
b
a的值.2
8.某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图 2-4-5,转盘被均匀分为 20 份),并规定:顾
客每购买 200 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿
色区域,那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如
果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券 30 元.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?
9.端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各 1 个,蜜枣粽 2 个,这些粽子除馅
外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的
两个都是蜜枣粽的概率.3
10.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋,投放,其中 A 类指废电池,过
期药品等有毒垃圾,B 类指剩余食品等厨余垃圾,C 类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙
投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
11.为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级 100
名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到如图 2-4-6 所示的不完整
的统计图表.
组别 分数段 频次 频率
A 60≤x<70 17 0.17
B 70≤x<80 30 a
C 80≤x<90 b 0.45
D 90≤x≤100 8 0.08
请根据所给信息,解答以下问题:4
(1)表中 a=__0.3__,b=__45__;
(2)请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名
同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
参考答案
1.C 2.D 3.D 4. 5. 6.
7.解:图略.由题意,可知
4
a=0.2,即 a=20.
∴b=20-2-4-6=8,∴
b
a=
8
20=0.4.
8. 解:(1)P(转动一次转盘获得购物券)=
10
20=
1
2;
(2)200×
1
20+100×
3
20+50×
6
20=40(元).
∵40 元>30 元,∴选择转转盘对顾客更合算.
9. 解:(1)
1
4;
(2)画树状图如答图,
第 9 题答图
一共有 12 种可能,取出的两个都是蜜枣粽的有 2 种,
故取出的两个都是蜜枣粽的概率为
2
12=
1
6.
10. 解:(1)∵垃圾要按 A,B,C 三类分别装袋,甲投放了一袋垃圾,
∴甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为
1
3;
(2)画树状图如答图,
第 10 题答图
共有 18 种可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种,
1
5
1
4
1
55
∵P=
12
18=
2
3.
解: (2)360°×0.3=108°.
答:扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 108°;
(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为 A,B,另外两学生分别记为 C,D,画树状图如答图.
第 11 题答图
∵共有 12 种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有 2 种,
∴甲、乙两名同学都被选中的概率为
2
12=
1
6.