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专题 18 焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2.公式：Q=I2Rt
3.当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越小。此时因为输电线路
上有电阻，根据 P=I2R 可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越少。所以电厂在输电时增大送电电压，
减少电能在输电线路上的损失。
【例题 1】（2019 吉林）电炉丝通过导线接到电路里，通过电炉丝和导线的电流大小________，由于电炉
丝的电阻比导线的电阻大，导致电炉丝产生的热量比导线产生的热量________。
【答案】 相等；多
【解析】电炉丝通过导线接到电路里，电炉丝和导线串联，那么通过电炉丝和导线的电流大小相等；由于
电炉丝的电阻比导线的电阻大，根据 Q=I2Rt 可知可知，电炉丝产生的热量比导线产生的热量多。
【例题 2】（2019 北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝 R1 的阻值为 10Ω．当开关 S
闭合后，电压表的示数为 2V，电流表的示数为 0.4A．求：
（1）通电 10s 电阻丝 R1 产生的热量；
（2）电源两端的电压。
【答案】（1）通电 10s 电阻丝 R1 产生的热量为 16J；
（2）电源两端的电压为 6V。
【解析】（1）通电 10s 电阻丝 R1 产生的热量：
Q＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×10s＝16J。
（2）由 I＝ 得，R1 两端的电压：
专题学啥
专题考法 2
U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V，
根据串联电路电压规律可知，电源电压：
U＝U1+U2＝4V+2V＝6V。
一、选择题
1．（2018 成都）一台电动机正常工作时线圈两端的电压为 380V，线圈的电阻为 2Ω，线圈中通过的电流为
10A．这台电动机工作 1s 消耗的电能为 W，产生的热量为 Q，则（ ）
A．W=3800J，Q=200J B．W=3800J，Q=3800J
C．W=7200J，Q=200J D．W=7200J，Q=3800J
【答案】A．
【解析】本题考查的知识点是焦耳定律；电功的计算．
已知电压、电流与通电时间，由 W=UIt 可以求出电动机消耗的电能，由焦耳定律可以求出其产生的热量．
电动机消耗的电能：
W=UIt=380V×10A×1s=3800J；
产生的热量 Q=I2Rt=（10A）2×2Ω×1s=200J
2.（2018 河南）图甲是小灯泡的电压——电流图像。将此灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联在电压为 4.5V 的电路
中（如图乙），闭合开关，移动滑片 P，当小灯泡的功率为 0.75W 时，（ ）
A．电流表的示数为 0.2A
B．滑动变阻器 R 接入电路中的电阻为 15Ω
C．电路消耗的总功率为 1.35W。 3
D．10s 内滑动变阻器 R 产生的热量为 13.5J
【答案】C
【解析】当小灯泡的功率为 0.75W 时，根据图甲，可知，灯泡 L 两端的电压为 2.5V，通过灯泡的电流为
0.3A，电路中的等效电阻 15Ω.
电路消耗的总功率 P=IU 总=4.5V╳0.3A=1.35W。
变阻器 R 在 10s 产生的热量 Q=W=UIt=2V╳0.3A╳10s=6J。
A．电流表的示数为 0.2A ，错误。
B．滑动变阻器 R 接入电路中的电阻为 15Ω，错误。
C．电路消耗的总功率为 1.35W，正确。
D．10s 内滑动变阻器 R 产生的热量为 13.5J，错误。
二、填空题
3.（2019 福建）一台标有“5V 2.5W”的带有 USB 接口的小电风扇，线圈电阻为 1Ω，
正常丁作 1min，产生的热量是 Jo 工作一段时间后的风扇叶片黏有不少灰尘，这
属于 现象。
【答案】15；静电（摩擦起电）。
【解析】工作时间 t＝1min＝60s，
由 P＝UI 得，线圈中的电流：
I＝ ＝ ＝0.5A，
则线圈产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.5A）2×1Ω×60s＝15J。
风扇的叶片在转动过程中与空气摩擦带上了电荷，可以吸引轻小物体，所以灰尘会附着在扇叶上，这属于
静电（摩擦起电）现象。
4．（2019 长沙）如图，两个透明容器中密封着等量的空气，U 型管中液面高度的变化反映密闭空气温度的
变化。两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，小海用此电路来探究电流通过导体时产生的热量跟什么
因素有关。由图可知，在电流大小和通电时间相等的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越 ；
若通过电阻的电流为 0.5A，通电 10s，阻值为 10Ω 的电阻产生的热量是 J。4
【答案】多；25。
【解析】（1）由图可知，两个透明容器中密封着等量的空气，右侧 U 型管中液面高度的变化较大，在通电
时间相同，电流一定的情况下，电阻越大，电流产生的热量越多；
（2）通过电阻的电流为 0.5A，通电 10s，阻值为 10Ω 的电阻产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.5A）2×10Ω×10s＝25J。
5.（2019 安徽）如图电路中，U＝12V，R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．当 S2 断开，S1 闭合时，电阻 R1 消耗的
电功率为________W；当 S1、S2 都闭合时，6s 内电流通过 R2 产生的热量是________J。
【答案】 8.64；32
【解析】（1）当 S2 断开，S1 闭合时，电阻 R1 和 R3 串联，
电路的电流：I＝ ＝ ＝1.2A，
电阻 R1 消耗的电功率：P＝I2R1＝（1.2A）2×6Ω＝8.64W；（2）当 S1、S2 都闭合时，电阻 R1 和 R2 先并联，
再和 R3 串联，
R1 和 R2 并联的总电阻：R＝ ＝ ＝2Ω，
干路中的电流：I′＝ ＝ ＝2A，
则电阻 R2 两端的电压：U2＝I′R＝2A×2Ω＝4V，
6s 内电流通过 R2 产生的热量：Q＝W＝ t＝ ×6s＝32J。
6.（2018 山西大同）两个发热电阻 R1：R2=1：4，当它们串联在电路中时，R1、R2 两端的电压之比 U1：U2= ；
已知 R1=10Ω，那它们并联在 4V 电路中后，两个电阻在 100s 内产生的热量是 J。5
【答案】1：4；200。
【解析】本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电热公式的灵活应用，是
一道较为简单的应用题。
两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
两电阻并联时它们两端的电压相等，根据 Q=W= t 求出两个电阻产生的热量。
（1）当两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由 I= 可得，R1、R2 两端的电压之比： = = = ；
（2）已知 R1=10Ω，R1：R2=1：4，所以 R2=4R1=4×10Ω=40Ω，
当两电阻并联在电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两个电阻在 100s 内产生的热量：
Q 总=W 总=W1+W2= t+ t= ×100s+ ×100s=200J。
7.（2018 新疆）如图所示，电热水壶上标有“220V 1800W”，小明发现烧水过程中热水壶的发热体部分很
快变热，但连接的电线却不怎么热，是因为导线的电阻比发热体的电阻 。在额定电压下，烧开一壶
水用时 3min20s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量为 J。
【答案】小；3.6×104。
【解析】热水壶的发热体与电线串联，通过它们的电流及时间相等，但热水壶的发热体的电阻比电线的电
阻大得多，由焦耳定律 Q=I2Rt 可知，热水壶的发热体比电线产生的热量就多得多，所以电热丝很热，但与
之相连的电线却不怎么热；
在额定电压下，烧开一壶水用时 3min20s，这段时间内电热水壶发热体产生的热量：
Q=Pt=1800W×（3×60s+20s）=3.6×104J。
8.（2018 四川广元）在家庭电路中，有时导线长度不够，需要把两根导线连接起来，连接处电阻比别处要
（选填，大、小），在相等时间内，导线连接处发热比别处更 （选填多、少）．6
【答案】大；多．
【解析】由焦耳定律知道，电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻大小和通电时间成正比．导线相
互连接处因为接触不良，易造成电阻变大，因为导线连接处与其他导线串联在电路中，通电时间是相同的，
由焦耳定律 Q=I2Rt，可知电阻大的产生的热量越多，据此分析．
9.（2018 苏州）一只标有”8V 0.4A”的小灯泡，接在电源电压为 12V 的电路中，为使其正常发光，应串联
一个 Ω 的电阻；该电阻通电 10s 所产生的热量是 J。
【答案】10；16。
【解析】根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则串联电阻 R 两端电压：
UR=U﹣UL=12V﹣8V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以灯泡正常工作时电路中的电流：
I=0.4A，
由 I=U/R 可得，串联电阻 R 的阻值：
R=UR/I=10Ω；
此时该电阻通电 10s 产生的热量为：
QR=I2Rt=（0.4A）2×10Ω×10s=16J。
10.（2018 大庆）有一台电动机，额定电压 3V，额定电流 1A，电动机线圈电阻 0.5Ω．这台电动机正常工
作 1min，消耗的电能为 J．产生的热量为 J，输出的机械能为 J。
【答案】180；30；150。
【解析】本题考查了电动机产生热量、电功、输出机械能的计算，关键是知道只有在纯电阻电路中电能才
完全转化成内能。
这台电动机正常工作 1min=60s，
电动机消耗的电能：W=UIt=3V×1A×60s=180J，
产生的电热：Q=I2Rt=（1A）2×0.5Ω×60s=30J，
输出的机械能：W 机械=W﹣Q=180J﹣30J=150J。
三、简答题
11．（2018 辽宁营口）据《生活报》讯，2017 年 4 月 14 日起，插线板新国家标准正式实施，要求插线板
的插孔须设置“保护门”，“保护门”可有效防止儿童将手指插入插孔而造成触电事故，同时可避免灰尘
长期沉积而造成的内部 （选填“断路”或“短路”）．在线材方面要求：如果最大工作电流 16A 的延
长线插座，导线的最小横截面积由原来的 1mm2 增加到 1.5mm2．请你根据所学物理知识解释增加导线横截面7
积的好处．
【答案】短路；材料、长度相同的导线，横截面积越大，电阻越小，由焦耳定律 Q=I2Rt 可知，电流和通电
时间相同时，电阻越小，产生的热量越少，采用横截面积更大的导线可以避免外部绝缘皮过热，引起火
灾．
【解析】（1）处处连通的电路为通路；某处断开的电路为断路；电源短路是指电源两极不经过用电器直接
连通的电路；
（2）根据影响电阻大小的因素分析导线的横截面积变大时其电阻的变化，根据焦耳定律可知电流和通电时
间相等时产生的热量关系，从而得出答案．
四、实验探究题
12.（2018 安徽）已知电流通过导体产生的热量跟电流、电阻和通电时间有关．在探究“电流通过导体产生
的热量跟电流的关系”时，可供选择的器材有：8V 稳压电源一个；20Ω 和 50Ω 的滑动变阻器各一个；停
表和开关各一个；塑料盒与 U 形管相连的实验装置一个，盒内密封着空气，盒内电阻丝的阻值为 20Ω；导
线若干．
（1）该实验选用 Ω 的滑动变阻器更好．
（2）连接好的实验图如图所示．每次实验（即获得一组数据）后，都要断开开关，打开盒盖上的通气孔，
U 形管内两液面迅速回到原位，等片刻后，关闭通气孔，再进行下一次实验．请画出实验用的表格，表中要
有必要的信息．
（3）某同学对实验方案进行了重新设计：第一次实验记录高度差后，立即移动滑片增大电流做第二次实
验，……．每次实验加热时间相同，记录的 U 形管内两液面高度差依次为 Δh1、Δh2……．在处理数据时，
该 同 学 想 用 Δh2 来 间 接 反 映 第 二 次 实 验 电 流 通 过 导 体 产 生 的 热 量 ， 他 这 样 处 理 数 据 是 否 正8
确？ ．理由是 ．
【答案】（1）50 （2）记录的实验数据如下表
（3）不正确 Δh2 间接反映了第一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和．不是第二次实验电流
通过导体产生的热量．
【解析】（1）盒内电阻丝的阻值为 20Ω 为定值电阻，选滑动变阻器的电阻要大得好，因为这样通过改变
滑动变阻器电阻，电路电流能有效控制，不会太大，保护电源。
（2）所画表格要体现每次实验电阻丝电阻为 20Ω 为定值电阻。时间一定。要体现 U 形管液面高度差，电
流大小，热量。
（3）该同学想用 Δh2 来间接反映第二次实验电流通过导体产生的热量实错误的。因为 Δh2 间接反映了第
一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和．不是第二次实验电流通过导体产生的热量．该同学在设
计方案就是错误的。
五、综合计算题
13．（2019 新疆）如图所示电路中，电阻 Rl 的阻值为 2 Ω，当开关闭合后，电压表 V1 的示数为 1 V，V2 的
示数为 2 V。求：
（1）电源两端的电压；
（2）迪过 R1 的电流和 R2 的阻值；
（3）R2 在 1 min 内产生的热量。
【答案】（1）3V （2）0.5A ，4Ω （3）60J
【解析】（1）电路为 R1R2 串联，二者两端电压之和为电源两端的电压，U=U1+U2=1V+2V=3V；
（2）根据欧姆定律，I1= = =0.5A。 9
因为 R1R2 串联，所以 I2=I1=0.5A，根据欧姆定律，R2= = =4Ω。
（3）根据焦耳定律，Q=I22R2t=（0.5A）2×4Ω×60s=60J。
14.（2018 云南）如图所示的电路中，定值电阻 R1=150Ω、R2=300Ω．闭合开关 S 后，电流表 A2 的示数为
5mA．求：
（1）电阻 R1 两端的电压为多少
（2）电流表 A1 的示数为多少
（3）电路工作 5min，R1 产生的焦耳热是多少．
【答案】（1）电阻 R1 两端的电压为 1.5V；
（2）电流表 A1 的示数为 15mA；
（3）电路工作 5min，R1 产生的焦耳热是 4.5J．
【解析】由电路图可知，R1 与 R2 并联，电流表 A1 测干路电流，电流表 A2 测 R2 支路的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由 I= 可得，电阻 R1 两端的电压：
U1=U2=I2R2=5×10﹣3A×300Ω=1.5V；
（2）通过 R1 的电流：
I1= = =0.01A=10mA，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表 A1 的示数：
I=I1+I2=10mA+5mA=15mA；
（3）电路工作 5min，R1 产生的焦耳热：
Q1=I12R1t=（0.01A）2×150Ω×5×60s=4.5J．
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