2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学复习试卷（2）.doc

‎2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学复习试卷（2）‎ 一、选择题 ‎1．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）‎ A．a≤﹣2 B．a＜ ‎ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜‎ ‎3．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（　　）‎ A．2 B．2 C．2 D．4‎ 第18页（共18页）‎ ‎4．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　）‎ A．y＝（x﹣1）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6‎ 二、填空题 ‎5．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S﹣S1＝　 　．‎ ‎6．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是　 　．‎ ‎7．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是　 　．‎ ‎8．抛物线经过原点O，还经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为　 　．‎ 三、解答题 ‎9．甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．‎ ‎（1）求摸出的2个球都是白球的概率．‎ ‎（2）下列事件中，概率最大的是　 　．‎ A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 第18页（共18页）‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，‎ ‎（1）在图中标出点E，且点E的坐标为　 　；‎ ‎（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为　 　，C2的坐标为　 　；‎ ‎（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为　 　．‎ ‎11．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．‎ ‎（1）求证：∠ECD＝∠EDC；‎ ‎（2）若OC＝2，求DE长；‎ ‎（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．‎ ‎12．某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：‎ 月份（x）‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 ‎6月 销售量（p）‎ ‎3.9万台 ‎4.0万台 ‎4.1万台 ‎4.2万台 ‎4.3万台 ‎4.4万台 ‎（1）求p关于x的函数关系式；‎ ‎（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？‎ ‎（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m 第18页（共18页）‎ ‎%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．‎ 第18页（共18页）‎ ‎2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学复习试卷（2）‎ 参考答案与试题解析 一、选择题 ‎1．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】由AB＝15，BC＝12，AC＝9，得到AB2＝BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径＝＝3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，‎ ‎∴AB2＝BC2+AC2，‎ ‎∴△ABC为直角三角形，‎ ‎∴△ABC的内切圆半径＝＝3，‎ ‎∴S△ABC＝AC•BC＝×12×9＝54，‎ S圆＝9π，‎ ‎∴小鸟落在花圃上的概率＝＝，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时也考查了勾股定理的逆定理．‎ ‎2．在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）‎ 第18页（共18页）‎ A．a≤﹣2 B．a＜ ‎ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜‎ ‎【分析】分a＞0，a＜0两种情况讨论，根据题意列出不等式组，可求a的取值范围．‎ ‎【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，‎ ‎∴令x+＝ax2﹣x+1，则2ax2﹣3x+1＝0‎ ‎∴△＝9﹣8a＞0‎ ‎∴a＜‎ ‎①当a＜0时，‎ 解得：a≤﹣2‎ ‎∴a≤﹣2‎ ‎②当a＞0时，‎ 解得：a≥1‎ ‎∴1≤a＜‎ 综上所述：1≤a＜或a≤﹣2‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象点的坐标特征，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．‎ ‎3．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（　　）‎ 第18页（共18页）‎ A．2 B．2 C．2 D．4‎ ‎【分析】过点O作OF⊥CD于点F，OG⊥AB于G，连接OB、OD、OE，由垂径定理得出DF＝CF，AG＝BG＝AB＝3，得出EG＝AG﹣AE＝2，由勾股定理得出OG＝＝2，‎ 证出△EOG是等腰直角三角形，得出∠OEG＝45°，OE＝OG＝2，求出∠OEF＝30°，由直角三角形的性质得出OF＝OE＝，由勾股定理得出DF═，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：过点O作OF⊥CD于点F，OG⊥AB于G，连接OB、OD、OE，如图所示：‎ 则DF＝CF，AG＝BG＝AB＝3，‎ ‎∴EG＝AG﹣AE＝2，‎ 在Rt△BOG中，OG＝＝＝2，‎ ‎∴EG＝OG，‎ ‎∴△EOG是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠OEG＝45°，OE＝OG＝2，‎ ‎∵∠DEB＝75°，‎ ‎∴∠OEF＝30°，‎ ‎∴OF＝OE＝，‎ 在Rt△ODF中，DF＝＝＝，‎ ‎∴CD＝2DF＝2；‎ 故选：C．‎ 第18页（共18页）‎ ‎【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理以及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．‎ ‎4．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　）‎ A．y＝（x﹣1）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6‎ ‎【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式．‎ ‎【解答】解：将y＝x2﹣2x+3化为顶点式，得y＝（x﹣1）2+2．‎ 将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y＝（x﹣3）2+5，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减．‎ 二、填空题 ‎5．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S﹣S1＝　π﹣3　．‎ ‎【分析】根据圆的面积公式得到⊙O的面积S＝3.14，求得圆的内接正十二边形的面积S1＝12××1×1×sin30°＝3，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：∵⊙O的半径为1，‎ ‎∴⊙O的面积S＝π，‎ ‎∴圆的内接正十二边形的中心角为＝30°，‎ 第18页（共18页）‎ ‎∴过A作AC⊥OB，‎ ‎∴AC＝OA＝，‎ ‎∴圆的内接正十二边形的面积S1＝12××1×＝3，‎ ‎∴则S﹣S1＝π﹣3，‎ 故答案为：π﹣3．‎ ‎【点评】本题考查了正多边形与圆，正确的求出正十二边形的面积是解题的关键．‎ ‎6．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是　　．‎ ‎【分析】画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：画树状图为：‎ 共20种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12，‎ ‎∴恰好选中一男一女的概率是＝，‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．‎ ‎7．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是　2或5　．‎ 第18页（共18页）‎ ‎【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB′＝10，DB＝DB′，接下来分为∠B′DE＝90°和∠B′ED＝90°，两种情况画出图形，设DB＝DB′＝x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可．‎ ‎【解答】解：∵Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，‎ ‎∴AB＝10，‎ ‎∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，‎ ‎∴BD＝DB′，AB′＝AB＝10．‎ 如图1所示：当∠B′DE＝90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F．‎ 设BD＝DB′＝x，则AF＝6+x，FB′＝8﹣x．‎ 在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′2＝AF2+FB′2，即（6+x）2+（8﹣x）2＝102．‎ 解得：x1＝2，x2＝0（舍去）．‎ ‎∴BD＝2．‎ 如图2所示：当∠B′ED＝90°时，C与点E重合．‎ 第18页（共18页）‎ ‎∵AB′＝10，AC＝6，‎ ‎∴B′E＝4．‎ 设BD＝DB′＝x，则CD＝8﹣x．‎ 在Rt△′BDE中，DB′2＝DE2+B′E2，即x2＝（8﹣x）2+42．‎ 解得：x＝5．‎ ‎∴BD＝5．‎ 综上所述，BD的长为2或5．‎ 故答案为：2或5．‎ ‎【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．‎ ‎8．抛物线经过原点O，还经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为　y＝﹣x2+3x或y＝x2﹣3x　．‎ ‎【分析】根据A、B两点是对称点，可知抛物线的对称轴是x＝3，再根据△AOB的面积为4求m＝±4，分别代入抛物线的解析式中可得结论．‎ ‎【解答】解：∵抛物线经过A（2，m），B（4，m），‎ ‎∴对称轴是：x＝3，AB＝2，‎ ‎∵△AOB的面积为4，‎ ‎∴AB•|m|＝4，‎ m＝±4，‎ 当m＝4时，则A（2，4），B（4，4），‎ 设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣3）2+h，‎ 把（0，0）和（2，4）代入得：，‎ 第18页（共18页）‎ 解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣3）2+，即y＝﹣x2+3x；‎ 当m＝﹣4时，则A（2，﹣4），B（4，﹣4），‎ 设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣3）2+h，‎ 把（0，0）和（2，﹣4）代入得：，‎ 解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式为：y＝（x﹣3）2﹣＝x2﹣3x；‎ 综上所述，抛物线的解析式为：y＝﹣x2+3x或y＝x2﹣3x，‎ 故答案为y＝﹣x2+3x或y＝x2﹣3x．‎ ‎【点评】此题主要考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，根据顶点式求出二次函数解析式是解题关键，注意根据m的值进行讨论，不要漏解．‎ 三、解答题 ‎9．甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．‎ ‎（1）求摸出的2个球都是白球的概率．‎ ‎（2）下列事件中，概率最大的是　D　．‎ A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 ‎【分析】（1）先画出树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出2个球都是白球所占结果数，然后根据概率公式求解；‎ ‎（2）根据概率公式分别计算出每种情况的概率，据此即可得出答案．‎ ‎【解答】解：（1）画树状图如下：‎ 第18页（共18页）‎ 由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的2个球都是白球的有2种结果，‎ 所以摸出的2个球都是白球的概率为＝；‎ ‎（2）∵摸出的2个球颜色相同概率为＝、摸出的2个球颜色不相同的概率为＝，‎ 摸出的2个球中至少有1个红球的概率为＝、摸出的2个球中至少有1个白球的概率为，‎ ‎∴概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了列表法与树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，‎ ‎（1）在图中标出点E，且点E的坐标为　（0，﹣1）　；‎ ‎（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为　（﹣3，4）　，C2的坐标为　（﹣2，2）　；‎ ‎（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为　（﹣3，0）　．‎ 第18页（共18页）‎ ‎【分析】（1）根据中心对称的性质，任何一对对应点连线的中点即为对称中心E；‎ ‎（2）将△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，即可得到△A2B2C2，根据平移的规律，可分别写出点A2和C2的坐标；‎ ‎（3）根据位似三角形的定义求出点F的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）如图，线段BB1的中点即为点E，‎ ‎∵B（1，1），B1（﹣1，﹣3）‎ ‎∴E（0，﹣1）；‎ ‎（2）如图，‎ ‎∵点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），‎ 又∵A（3，2），C（4，0），‎ ‎∴A2（﹣3，4），C2（﹣2，2）；‎ ‎（3）∵对应顶点A1A2与B1B2的连线交于点（﹣3，0），‎ ‎∴F（﹣3，0）．‎ ‎【点评】本题主要考查了中心对称、平移变换及位似变换的性质．‎ 第18页（共18页）‎ 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．‎ 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，连接各组对应点的线段平行且相等．‎ 位似图形的性质：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．‎ ‎11．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．‎ ‎（1）求证：∠ECD＝∠EDC；‎ ‎（2）若OC＝2，求DE长；‎ ‎（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．‎ ‎【分析】（1）如图1，连接OD，则OD⊥DE，证∠OAD＝∠ODA，∠OCA＝∠ECD，利用余角的性质即可证明结论；‎ ‎（2）证ED＝EC，在Rt△ODE中，设ED＝x，利用勾股定理即可求出DE的长为15；‎ ‎（3）如图2，连接OD'，过点O作OH⊥AD'于点H，延长AO交⊙O于点M，过点D作DN⊥AM于点N，设弦AD在圆内扫过的面积为S，则S＝S扇形OAD﹣S△OAD﹣S弓形AD'D，分别求出OH，AD'，DN的长度即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，连接OD，则OD⊥DE，‎ ‎∵∠∠ODA+∠EDC＝90°，‎ ‎∵OA＝OD，‎ ‎∴∠OAD＝∠ODA，‎ 又∵OA⊥OB，‎ ‎∴∠OAD+∠OCA＝90°，且∠OCA＝∠ECD，‎ ‎∴∠ECD＝∠EDC；‎ 第18页（共18页）‎ ‎（2）由（1）知，∠ECD＝∠EDC，‎ ‎∴ED＝EC，‎ 在Rt△ODE中，设ED＝x，则OE＝CE+OC＝2+x，‎ ‎∵OD2+DE2＝OE2，‎ ‎∴82+x2＝（2+x）2，‎ 解得，x＝15，‎ ‎∴DE的长为15；‎ ‎（3）如图2，连接OD'，过点O作OH⊥AD'于点H，延长AO交⊙O于点M，过点D作DN⊥AM于点N，‎ 设弦AD在圆内扫过的面积为S，则S＝S扇形OAD﹣S△OAD﹣S弓形ABD'，‎ 由题意知，∠OAH＝30°，‎ ‎∴在Rt△OAH中，∠AOH＝60°，AH＝OA＝4，OH＝OA＝4，‎ ‎∴AD'＝2AH＝8，∠AOD'＝120°，‎ ‎∴S弓形ABD'＝S扇形OAD'﹣S△OAD'＝﹣×8×4＝﹣16，‎ 在Rt△ODN中，∠DON＝2∠OAD＝30°，‎ ‎∴DN＝OD＝4，‎ ‎∴S△OAD＝OA•DN＝×8×4＝16，‎ ‎∵∠AOD＝180°﹣∠DON＝150°，‎ ‎∴S扇形OAD＝＝，‎ ‎∴S＝S扇形OAD﹣S△OAD﹣S弓形ABD'＝﹣16﹣（﹣16）＝+16﹣16，‎ ‎∴弦AD在圆内扫过的面积为+16﹣16．‎ 第18页（共18页）‎ ‎【点评】本题考查了切线的性质，圆的有关性质，扇形的面积等，解题关键是能够将所求不规则几何图形的面积转化为几个规则几何图形的面积之差．‎ ‎12．某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：‎ 月份（x）‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 ‎6月 销售量（p）‎ ‎3.9万台 ‎4.0万台 ‎4.1万台 ‎4.2万台 ‎4.3万台 ‎4.4万台 ‎（1）求p关于x的函数关系式；‎ ‎（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？‎ ‎（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．‎ ‎【分析】（1）直接利用待定系数法求一次函数解析式即可；‎ ‎（2）利用销量×售价＝销售金额，进而利用二次函数最值求法求出即可；‎ ‎（3）分别表示出1，2月份的销量以及售价，进而利用今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，得出等式求出即可．‎ ‎【解答】解：（1）设p＝kx+b，‎ 把p＝3.9，x＝1；p＝4.0，x＝2分别代入p＝kx+b中，‎ 第18页（共18页）‎ 得：，‎ 解得：，‎ ‎∴p＝0.1x+3.8；‎ ‎（2）设该品牌手机在去年第x个月的销售金额为w万元，‎ w＝（﹣50x+2600）（0.1x+3.8）‎ ‎＝﹣5x2+70x+9880‎ ‎＝﹣5（x﹣7）2+10125，‎ 当x＝7时，w最大＝10125，‎ 答：该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为10125万元；‎ ‎（3）当x＝12时，y＝2000，p＝5，‎ ‎1月份的售价为：2000（1﹣m%）元，则2月份的售价为：0.8×2000（1﹣m%）元；‎ ‎1月份的销量为：5×（1﹣1.5m%）万台，则2月份的销量为：[5×（1﹣1.5m%）+1.5]万台；‎ ‎∴0.8×2000（1﹣m%）×[5×（1﹣1.5m%）+1.5]＝6400，‎ 解得：m1%＝（舍去），m2%＝，‎ ‎∴m＝20，‎ 答：m的值为20．‎ ‎【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据题意表示出2月份的销量与售价是解题关键．‎ 第18页（共18页）‎