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数学命题报告 第 !!!!! 页!共"页"
数学科命题报告
本次地区高三第二次诊断考试!是在第一次诊断考试的基础上的再一次适应高
考考试的重要途径之一!是对本阶段复习教学效果的一次检验"#诊断考试$是对高
三毕业班复习教学质量进行检测的一项常态的内部管理措施"#一诊$#二诊$统筹
思考!总体布局!又各有侧重!注重对每一阶段复习进展的总结!对教师的#教$与学
生的#学$进行#诊断$!并为下阶段师生复习的教学思路和策略调整提供参考依据"
一!命题依据
本次诊断考试依据%!"!"年考试说明&解读'(!%中国高考试题评价体系(!近年
全国卷高考数学试题的研究等确定试题的命制要求"考虑到本阶段受疫情的影响!
考生在家复习时间较长!本次数学试题!主要强调)
#$加强对基础*中档题目的考查力度+
!$杜绝#三高$,,,高起点*高要求*高难度+
%$严控#两个量$,,,思维量*运算量+
&$突出#通性通法$的考查"
二!考查目的
通过#二诊$数学试题考查!达到以下目的)
#$发挥#诊断$功能!对学生*教师*学校本阶段的复习*教学*管理进行诊断+
!$发挥#导向$作用!对学生后继复习指明方向!对教师本阶段复习教学诊断问
题!为后继弥补提供参考+
%$发挥#激励$作用!通过诊断!为各层次学生把脉!为学生*教师*家长增强信
心!激励学生跳一跳能摘到"
三!总体评价
&一'基于对全国卷的对比研究!本次#二诊$数学试题有如下特点)
#$在适应高考全国卷基础上!结合了本届考生实际!重视学生#四基$的考查+
!$适当增加对数学能力!数学思想!数学方法的考查+
%$知识覆盖面全!重点知识重点考查!主干知识全新考查+
&$编制了具有一定#新颖$和#综合性$的试题!体现高考的创新性和应用性"数学命题报告 第 #!!!! 页!共"页"
&二'从试题考查知识本身看!本次#二诊$数学试题有以下特点)
#$三角数列之#平$
#三角$文科%个小题!理科#个小题#个解答题!无论是纯三角恒等变换!三角
函数图象变换!还是以三角为载体的解三角形题型!均呈现#简约$而#不简单$!考生
只需要在熟练掌握公式的基础上!准确转化计算便可得分"
#数列$理科只以小题方式呈现!文科为解答题!无论是等差数列和等比数列#基
本量法$!还是#性质推断法$!考生只需要在熟练掌握相关公式!准确计算便可得分"
理科的#幻方$背景!文科的#递推$形式!都是考查#通性$*#通法$"
三角和数列两部分内容!主要检验学生是否练到位!算到位!记到位"
!$函数导数之#常$
函数导数试题中不论小题还是解答题!题目叙述简洁干练!观之熟悉!下手容
易!思路易得!得分不难!但得满分难&##题!#'题!!#题&!'问'!#'题的函数不等式
模型!需要构造新函数!考查考生抽象概括*运算求解等数学能力"!#题题目简洁干
练!看似容易下手!但拿分到手难!一是含参字母的分类讨论!二是不等式化归与转
化的突破点"
%$概率统计之#时$
高考试题中的概率统计!大多紧密结合社会实际!以现代生活为背景设置试题!
注重知识的综合应用和实际应用!作为考查实践能力的重要载体!考查学生收集整
理*分析数据!建立数据模型!应用数学原理和数学工具解决实际问题!此类解答题!
阅读量较大!难度中等"本次二诊概率统计试题以#易经$八卦为背景!考查对传统
文化的了解!概率的应用"文科以消防知识竞赛为背景考查样本量!引导考生关注
生活实践!解答题以#商场购物$())支付方式为背景!考查对现代生活的数据分析
与处理"试题通过热门话题作为载体命题!体现之#时$!切合实际"
&$解析几何之#全$
本次解析几何题目考查设置全面!难度适中!有高考试题改编!也有教材改编
题!对直线与圆*椭圆*双曲线*抛物线均有考查"试题注意严控思维量和运算量!观
之#熟悉$!上手容易!解之不难!但得满分难"主要目的是激励学生后期复习对解析
几何消除畏难情绪!激励学生跳一跳能够得着"文理科#!题就是对抛物线的定义
与相关性质改编!源于教材!背景熟悉!但又在教材基础上有所深化!更有解析几何
之味道"
*$选修模块之#新$数学命题报告 第 "!!!! 页!共"页"
坐标系与参数方程试题!第一问考查求点的极坐标!区别于常见的将参数方程
与普通方程*极坐标方程与直角坐标方程的互化"第二问求线段的最大值!提供了
两种思路!用#数$或#形$解决问题!回到了解析几何的#源$"
不等式选讲考题考查解绝对值不等式!考查分类讨论与化归思想!绝对值不等
式的证明考查放缩法和推理论证的数学能力!既常规又有新意"
通过选作题的#新$!引导考生适度拓展练习!关注失分点!对坐标系与参数方程
训练选#系$和选#算法$!对不等式选讲重在方法选择和模型意识"
'$立体几何之#创$
立体几何试题主要考查)空间想象能力+化归转化*函数建模能力+计算能力+应
试能力!理科#"题的补形是解决问题的最佳途径!体现了#创$"
本次#二诊$立体几何文理都有#个小题和#个大题考查翻折问题!这也是高考
的常考背景!旨在考查空间想象能力!解决这类问题关注以下几点)
&#'翻折前后的不变量+
&!'翻折前后的不变性+
&%'翻折前后的变化带来的最值&范围'!问题和函数建模+
&&'几何法和向量法&理科'的结合使用"
立体几何解答题是高考数学必考内容!该考题命题相对稳定!难度中等!是考生
必破的核心内容之一"
从考查内容看)第一问通常考查空间点线面位置关系&平行*垂直'!第二问理科
通常求角&二面角'或距离!文科通常求体积或距离"
从考试方式看)主要是论证+计算"
从考查思想看)转化与化归*数形结合*函数与方程"
从近年高考试题看)在推理证明和计算考查力度有所下降!更重视探究性问题"
基于此!本次#二诊$对立体几何要求考生对公理*定理*定义*公式*坐标运算等
熟练运用+将图形*文字*符号三种语言准确转化!即学科核心素养+对直观想象!逻
辑思维!数学抽象!数学运算等加强训练!理科解答题借助二面角考查定比分点求体
积问题!体现#创$"
四!命题意图
各小题命题意图和考查知识点!详见本次考试提供的参考答案和双向细目表"
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