中考数学复习 第一轮模拟测试（3）.doc

中考数学复习 第一轮模拟测试（3）‎ ‎（考时：120分钟；满分：120分）‎ 一、 选择题（36分）‎ ‎1.﹣2的相反数是（　　）‎ A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ ‎【详解】﹣2的相反数是：故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎2．大美山水“硒都•恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，2019年“五•一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106‎ ‎3．下列图标中是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】根据轴对称图形的概念求解．‎ 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；‎ B、不是轴对称图形，故本选项错误；‎ C、不是轴对称图形，故本选项错误；‎ D、是轴对称图形，故本选项正确；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．2a3+3a3=5a6 B．（x5）3=x8‎ C．﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6m D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4‎ ‎【考点】整式的混合运算．‎ ‎【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；‎ B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；‎ C、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；‎ D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=5a3，错误；‎ B、原式=x15，错误；‎ C、原式=﹣2m2+6m，错误；‎ D、原式=9a2﹣4，正确，‎ 故选D ‎【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎5．函数y=的自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞﹣1且x≠2‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 解得x≥﹣1且x≠2．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．‎ ‎6.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）‎ A. 88.5 B. 86.5 C. 90 D. 90.5‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．‎ ‎【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），‎ 即小彤这学期的体育成绩为88.5分．‎ 故选A．‎ ‎【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.‎ ‎7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（ ）‎ A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三角形中位线的性质可得DE//BC，EF//AB，根据平行线的性质求出∠CFE的度数即可.‎ ‎【详解】∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，‎ ‎∴DE//BC，EF//AB，‎ ‎∴∠ADE=∠B，∠B=∠CFE，‎ ‎∵∠ADE=65°，‎ ‎∴∠CFE=∠ADE=65°，‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及平行线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，熟练掌握相关性质是解题关键.‎ ‎8．在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（　　）‎ A．恩 B．施 C．城 D．同 ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．‎ ‎【分析】根据图象思想确定和六相邻的是施、城、同、创，和创相邻的是恩、施、六、城由此即可解决问题．‎ ‎【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩．‎ 因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么，得出相对的面的字，属于中考常考题型．‎ ‎9．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）‎ A．m≥﹣1 B．m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．‎ ‎【解答】解：‎ 在中，‎ 解不等式①可得x＞m，‎ 解不等式②可得x≤3，‎ 由题意可知原不等式组有解，‎ ‎∴原不等式组的解集为m＜x≤3，‎ ‎∵该不等式组恰好有四个整数解，‎ ‎∴整数解为0，1，2，3，‎ ‎∴﹣1≤m＜0，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．‎ ‎10.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）‎ A. 8% B. 9% C. 10% D. 11%‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）2=4月份的盈利额列出方程求解即可．‎ ‎【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：‎ ‎240000（1+x）2=290400，‎ 解得：x1=0.1=10%，x2=-0.21（舍去），‎ 故选C.‎ ‎【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用-．‎ ‎11.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( )‎ A. B. C. 8 D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据折叠性质可得BE=AB，A′B=AB=4，∠BA′M=∠A=90°，∠ABM=∠MBA′，可得∠EA′B=30°，根据直角三角形两锐角互余可得∠EBA′=60°，进而可得∠ABM=30°，在Rt△ABM中，利用∠ABM的余弦求出BM的长即可.‎ ‎【详解】∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，AB=4，‎ ‎∴BE=AB=2，∠BEF=90°，‎ ‎∵把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A’处，并使折痕经过点B，‎ ‎∴A′B=AB=4，∠BA′M=∠A=90°，∠ABM=∠MBA′，‎ ‎∴∠EA′B=30°，‎ ‎∴∠EBA′=60°，‎ ‎∴∠ABM=30°，‎ ‎∴在Rt△ABM中，AB=BMcos∠ABM，即4=BMcos30°，‎ 解得：BM=，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查了折叠的性质及三角函数的定义，折叠前后，对应边相等，对应角相等；在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边比斜边；余弦是角的邻边比斜边；正切是角的对边比邻边；余切是角的邻边比对边；熟练掌握相关知识是解题关键.‎ ‎12.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ‎①二次函数的最大值为a+b+c；‎ ‎②a﹣b+c＜0；‎ ‎③b2﹣4ac＜0；‎ ‎④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B．‎ 解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，‎ ‎∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；‎ ‎②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；‎ ‎③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；‎ ‎④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），‎ ‎∴A（3，0），‎ 故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．‎ 故选：B．‎ 一、 填空题（12分）‎ ‎13．因式分解：a2b﹣10ab+25b=　b（a﹣5）2　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式=b（a2﹣10a+25）=b（a﹣5）2，‎ 故答案为：b（a﹣5）2‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ 14. ‎0.01的平方根是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据平方根的定义解答即可.‎ ‎【详解】∵（±0.1）2=0.01，‎ ‎∴0.01的平方根是±0.1‎ 故答案为：±0.1‎ ‎【点睛】本题考查了平方根的定义，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.‎ ‎15.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________.‎ 解析：如图，连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC.DF交BC于点G，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，‎ 点D为AB的中点，∴DC＝AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝，则扇形FDE的面积是：＝，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM＝DN，∵∠GDH＝∠MDN＝90°，∴∠GDM＝∠HDN，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH(AAS)，‎ ‎∴S四边形DGCH＝S四边形DMCN＝，则阴影部分的面积是：－ 归纳：在圆中求阴影部分面积大致有以下方法：‎ ‎(1)弓形或弓形的一部分可转化成扇形减去三角形的面积；‎ ‎(2)新月形可以用扇形减去一个弓形的面积；‎ ‎(3)可以利用等积变换求阴影部分的面积；‎ ‎(4)可以利用轴对称、中心对称求阴影部分的面积；‎ ‎(5)旋转形成阴影部分的面积，往往可以转化成求一个扇形的面积．‎ ‎16.如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是　 　．‎ ‎【答案】2019‎ ‎【解析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，‎ ‎∴第45行第一个数是2025，‎ ‎∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，‎ 故答案为2019‎ 一、 简答题（8+8+8+8+8+10+10+12=72分）‎ ‎17.先化简，再求值：‎ ‎，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．‎ ‎【答案】见解析。‎ ‎【解析】先化简，按分式的运算法则及顺序进行化简；再在给出的三个数中选择使代数式有意义的x的值代入化简后的结果中求值．‎ 原式＝‎ ‎＝‎ ‎＝．‎ ‎∵x≠1，2，‎ ‎∴当x＝0时，原式＝－1．‎ ‎18.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，‎ 求证：∠1＝∠2．‎ ‎【答案】见解析．‎ ‎【解析】证明：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AD＝CD，‎ 在△ADF和△CDE中，，‎ ‎∴△ADF≌△CDE（SAS），‎ ‎∴∠1＝∠2．‎ ‎19.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．‎ ‎（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是　 　．‎ ‎（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率．‎ ‎【答案】见解析。‎ ‎【解析】（1）在﹣2，﹣1，0，1中正数有1个，‎ ‎∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是，故答案为：．‎ ‎（2）列表如下：‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎﹣2‎ ‎（﹣2，﹣2）‎ ‎（﹣1，﹣2）‎ ‎（0，﹣2）‎ ‎（1，﹣2）‎ ‎﹣1‎ ‎（﹣2，﹣1）‎ ‎（﹣1，﹣1）‎ ‎（0，﹣1）‎ ‎（1，﹣1）‎ ‎0‎ ‎（﹣2，0）‎ ‎（﹣1，0）‎ ‎（0，0）‎ ‎（1，0）‎ ‎1‎ ‎（﹣2，1）‎ ‎（﹣1，1）‎ ‎（0，1）‎ ‎（1，1）‎ 由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：‎ ‎（﹣2，0）、（﹣1，﹣1）、（﹣1，0）、（0，﹣2）、（0，﹣1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）这8个，‎ 所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率为．‎ ‎20.某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC＝414m，AB＝300m，求出点D到AB的距离．（参考数据sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）‎ ‎【答案】点D到AB的距离是214m．‎ ‎【解析】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确根据三角函数列方程是解题的关键．‎ 如图，过点D作DE⊥AB于E，过D作DF⊥BC于F，则四边形EBFD是矩形，‎ 设DE＝x，‎ 在Rt△ADE中，∠AED＝90°，‎ ‎∵tan∠DAE＝，‎ ‎∴AE＝＝，‎ ‎∴BE＝300﹣，‎ 又BF＝DE＝x，‎ ‎∴CF＝414﹣x，‎ 在Rt△CDF中，∠DFC＝90°，∠DCF＝45°，‎ ‎∴DF＝CF＝414﹣x，‎ 又BE＝CF，‎ 即：300﹣＝414﹣x，‎ 解得：x＝214‎ ‎21.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过点C．‎ ‎（1）求直线AB和反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的解析式；‎ ‎（2）已知点P是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．‎ ‎【答案】见解析。‎ ‎【解析】将点A（1，0），点B（0，2），代入y＝mx+b，可求直线解析式；过点C作CD⊥x轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；设与AB平行的直线y＝﹣2x+h，联立﹣2x+b＝，当△＝b2﹣24＝0时，点P到直线AB距离最短；‎ ‎（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入y＝mx+b，‎ ‎∴b＝2，m＝﹣2，‎ ‎∴y＝﹣2x+2；‎ ‎∵过点C作CD⊥x轴，‎ ‎∵线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，‎ ‎∴△ABO≌△CAD（AAS），‎ ‎∴AD＝AB＝2，CD＝OA＝1，‎ ‎∴C（3，1），‎ ‎∴k＝3，‎ ‎∴y＝；‎ ‎（2）设与AB平行的直线y＝﹣2x+h，‎ 联立﹣2x+b＝，‎ ‎∴﹣2x2+bx﹣3＝0，‎ 当△＝b2﹣24＝0时，b＝，此时点P到直线AB距离最短；‎ ‎∴P（，）；‎ ‎22.22．（10分）（2016•恩施州）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．‎ ‎（1）施工方共有多少种租车方案？‎ ‎（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？‎ ‎【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．‎ ‎【分析】（1）设大车租x辆，则小车租（80﹣x）辆．列出不等式组，求整数解即可解决问题．‎ ‎（2）设租车费用为w元，则w=1200x+900（80﹣x）=300x+7200，利用一次函数的增减性，即可解决问题．‎ ‎【解答】解：（1）设大车租x辆，则小车租（80﹣x）辆．‎ 由题意，‎ 解得39≤x≤44.5，‎ ‎∵x为整数，‎ ‎∴x=39或40或41或42或43或44．‎ ‎∴施工方共有6种租车方案．‎ ‎（2）设租车费用为w元，则w=1200x+900（80﹣x）=300x+7200，‎ ‎∵300＞0，‎ ‎∴w随x增大而增大，‎ ‎∴x=39时，w最小，最小值为18900元．‎ ‎【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，一次函数的性质等整数，解题的关键是学会构建不等式组解决实际问题，学会构建一次函数，利用一次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．‎ ‎23.23.如图，在⊙中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙于点E，∠BCD=∠DBE.‎ ‎（1）求证：BD是⊙的切线.‎ ‎（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的长.‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）BG的长为5.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）连接AE，根据圆周角定理可得∠BAE=∠BCE，由AB是直径可得∠AEB=90°,进而可得∠BAE+∠ABE=90°，由∠BCD=∠DBE.利用等量代换即可求出∠ABD=90°，可得BD是⊙O的切线；（2）延长EF交⊙O于H，根据垂径定理可得，进而可得∠ECB=∠BEH，由∠EBC是公共角即可证明△EBC∽△GBE，根据相似三角形的性质可得，根据等腰三角形的性质可得∠D=∠BCE，利用等量代换可得∠D=∠DBE，可得BE=DE，由∠AFE=∠ABD=90°可得EF//BD，根据平行线性质可得∠D=∠CEF，即可证明∠BCE=∠CEF，可得CG=GE，即可得出BC=BG+EG，代入求出BG的长即可.‎ ‎【详解】（1）如图，连接AE，则∠BAE=∠BCE，‎ ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ ‎∴∠BAE+∠ABE=90°，‎ ‎∴∠ABE+∠BCE=90°，‎ ‎∵∠BCE=∠DBE，‎ ‎∴∠ABE+∠DBE=90°，即∠ABD=90°，‎ ‎∴BD是⊙O的切线.‎ ‎（2）如图，延长EF交⊙O于H，‎ ‎∵EF⊥AB，AB是直径，‎ ‎∴，‎ ‎∴∠ECB=∠BEH，‎ ‎∵∠EBC=∠GBE，‎ ‎∴△EBC∽△GBE，‎ ‎∴，‎ ‎∵BC=BD，‎ ‎∴∠D=∠BCE，‎ ‎∵∠BCE=∠DBE，‎ ‎∴∠D=∠DBE，‎ ‎∴BE=DE=，‎ ‎∵∠AFE=∠ABD=90°，‎ ‎∴BD∥EF，‎ ‎∴∠D=∠CEF，‎ ‎∴∠BCE=∠CEF，‎ ‎∴CG=GE=3，‎ ‎∴BC=BG+CG=BG+3，‎ ‎∴，‎ ‎∴BG=-8（舍）或BG=5，‎ 即BG的长为5.‎ ‎【点睛】本题考查切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定与性质及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理及性质是解题关键.‎ 如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，0）‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）在x轴上方作x轴的平行线y1＝m，交二次函数图象于A.B两点，过A.B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D.点C．当矩形ABCD为正方形时，求m的值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．‎ ‎【答案】见解析。‎ ‎【解析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用正方形的性质，找出关于m的方程；（3）分0＜t≤4，4＜t≤7，7＜t≤8三种情况，利用平行四边形的性质找出关于t的一元二次方程．‎ ‎（1）将（0，0），（8，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得：‎ ‎，解得：，‎ ‎∴该二次函数的解析式为y＝﹣x2+x．‎ ‎（2）当y＝m时，﹣x2+x＝m，‎ 解得：x1＝4﹣，x2＝4+，‎ ‎∴点A的坐标为（4﹣，m），点B的坐标为（4+，m），‎ ‎∴点D的坐标为（4﹣，0），点C的坐标为（4+，0）．‎ ‎∵矩形ABCD为正方形，‎ ‎∴4+﹣（4﹣）＝m，‎ 解得：m1＝﹣16（舍去），m2＝4．‎ ‎∴当矩形ABCD为正方形时，m的值为4．‎ ‎（3）以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能为平行四边形．‎ 由（2）可知：点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（6，0），点D的坐标为（2，0）．‎ 设直线AC的解析式为y＝kx+a（k≠0），‎ 将A（2，4），C（6，0）代入y＝kx+a，得：‎ ‎，解得：，‎ ‎∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6．‎ 当x＝2+t时，y＝﹣x2+x＝﹣t2+t+4，y＝﹣x+6＝﹣t+4，‎ ‎∴点E的坐标为（2+t，﹣t2+t+4），点F的坐标为（2+t，﹣t+4）．‎ ‎∵以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形，且AQ∥EF，‎ ‎∴AQ＝EF，分三种情况考虑：‎ ‎①当0＜t≤4时，如图1所示，AQ＝t，EF＝﹣t2+t+4﹣（﹣t+4）＝﹣t2+t，‎ ‎∴t＝﹣t2+t，‎ 解得：t1＝0（舍去），t2＝4；‎ ‎②当4＜t≤7时，如图2所示，AQ＝t﹣4，EF＝﹣t2+t+4﹣（﹣t+4）＝﹣t2+t，‎ ‎∴t﹣4＝﹣t2+t，‎ 解得：t3＝﹣2（舍去），t4＝6；‎ ‎③当7＜t≤8时，AQ＝t﹣4，EF＝﹣t+4﹣（﹣t2+t+4）＝t2﹣t，‎ ‎∴t﹣4＝t2﹣t，‎ 解得：t5＝5﹣（舍去），t6＝5+（舍去）．‎ 综上所述：当以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，t的值为4或6．‎