文科数学试题答案.pdf

天水一中 2019---2020 学年度高二级第二学期第一学段考试 数学参考答案（文科） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1-5 BDCBA 6-10 CADDB 11-12 DC 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13. -1+i 14.  21|  xx 15. 159 22  yx 16.（1,2） 三、解答题（前两题每题 8 分，后三题每题 12 分，共 52 分） 17. （8 分）（1）2；（2） 5 2 18.（8 分）（1）解：设 的公差为 ，则由 得 , 故 的通项公式 ，即 ． （2）解：由（1）得 ． 设 的公比为 ，则 ，从而 ， 故 的前 项和 ． 19.（12 分）（1） 2( ) 1f x x x   （2） 1m   解：（1）设 2( ) ( 0)f x ax bx c a    ， 则 2 2( ) ( 1) ( 1) ( 1) 2f x f x ax bx a x b x ax a b            ， 所以 2 2ax a b x     ， 解得： 1a  ， 1b   .又 (0) 1f c  ， 所以 2( ) 1f x x x   .（2）当 [ 1,1]x  时， ( ) 2x mf x   恒成立， 即当 [ 1,1]x  时， 2 3 1x x m   恒成立. 设 2( ) 3 1g x x x   ， [ 1,1]x  . 则 min( ) (1) 1g x g   ， 1m   20.（1）[ 3,2] ；（2） 1 2a  或 3 2a   . 解：（1） 1a  时，不等式为 2 1 5x x    ，等价于     1 2 1 5 x x x t       或     2 1 2 1 5 x x x         或     2 2 1 5 x x x        ， 解得1 2x  ，或 2 1x ，   或 3 2x    ， ∴ 3 2x   ， ∴不等式的解集是 3,2 . （2）由绝对值的三角不等式得 2 1 2 1 2 1x a x x a x a         ， ∵   2f x  对于 x R  恒成立， ∴ 2 1 2a   ， 解得 1 2a  或 3 2a   . ∴实数 a 的取值范围为 3 1, ,2 2             ． 21.（12 分）（1）解：f（x）的定义域为 ，f ′（x）=aex– ． 由题设知，f ′（2）=0，所以 a= ． （2）证明：当 a≥ 时，f（x）≥ ． 设 g（x）= ，则 当 00 时，g（x）≥g（1）=0． 因此，当 时，