四川省九市联考.内江市2020届高三第二次模拟考试数学（文）答案.pdf

秘密 ★ 启用前 【考试时间:2020年 4月 13日 15:00~17:00】 九市联考·内江市高⒛zO∶ 届第二次模拟考试 数 学(文史类) 、 (考 试时间:120分钟 试卷满分:15Q分 ) 注意事项: 1.答 卷前:考 生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 · 2.田 答选择题时,选 出每小题答案后,用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用 橡皮擦干净后,再 选涂其它答案标号。回答非选择题时,将 答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考 试结束后,将 本试卷和答题卡△并交回。 ∶ -、 选择题:本题共12小 题,每 小题5分 ,共 -0分 。在每小题缁出的四个选项中,只 有ˉ项是符 ′合题目要求的。 Ⅱ 狎集合A÷ H厂 法 }∶ :屮 卩m,猁 ,型 A陟 A。 (-2,-1,0;1,2)` ~ B。 (0,l,2,3) . C∶ (1,2,3) 。 D.(2,j) 2.已 知i为 虚数单位,复 数z=⊥ sin管 一icos管 ,贝刂z在 复平面内对应的点位于 A。 第△象限 B。 第二象限 C。 第三象限 B。 必要不充分条件 D。 第四象限 D。 既不充分也不必要条件 ' 4.函 数 r(J)=Agn(ωr+甲)(其 中A)Ⅱ ω)0,|甲 |(号 )的 图象如图,则 此函数表达式为 A· r(J冫 ·3“ n(2J十 骨) △“艹hn滂t+骨 ) ∷ c。 “1)=3⒍ n(2J一 玄→ D.FCJ)=3⒊ n(号百⊥骨)∶ · ) 己知切,″ 是两条不重合的直线,α 是一个平面,则 下列命题中正确的是 A。 若″∥α,″ ∥α,则 ″∥″ B.若 ″∥α,″∈α,则 ″∥″ C。 若″⊥″,叨 ⊥α,则 ·″∥α D.若 ″⊥ⅡⅡ∥α,则 ″⊥″ 数学(文 史类)试题第1页 (共 4页 ) 3j“ 实数J>1”是“log2J>0” 的 ·A。 充分不必要条件 C。 充要条件〓A贝 8 +c 2π _3 D. 劫 D. _ ι ⊥ ≡ 〓D〓 ·Ρ A 6 `7 8 9 · 10.设 ⒒,F2是 欢曲线C:羞 一釜=1(口 '093≥ 0冫 的左,右 焦点?o是 坐诃原点,过 点凡仵c的 一 条渐近线的垂线,垂 足为P。 若|PFl|马陌|oP|,则 C的 离心率为 A。 倌 B。 溽 , C。 2 D。 3 11.函 数r(孑 )△ 曰J-2与 g(=)丁 「的图象上存在关于直线y==对 称的点,则 曰的取值范围是 八(¨ 丬 ⒊(毛 丬 C。 (— ∞,司 D。 (-∞ ,孑 彐 12.已 知抛物线‘C:y2=4J和 虑 D(2,0),直 线J=rDP-2与 抛物线 C、 交于不同两点A,B,直线BD 与抛物线￠交于另一点E。 给出以下判断: ①直线0B与 直线0E的 斜率乘积为-2; ②AE∥j轴 ; ③以BE为 直径的圆与抛物线准线相切。 其中,所 有正确判断的序号是 Ⅱ D,②③A。 ①②③ B。 ①② C。 ①③ 数学(文 史类)试题 第 2页 (共 丬页)二、填空题:本 题共4小 题,每 小题5分 ,共 20分 。 13.已 知平面向量c=(P9z,2),D=(`1,3),且 D⊥ (¤ —0),则 向量 c与 D的 夹角的大小为 。 14.某 中学举行了一次消防知识竞赛,将 参赛学生的成绩进行 整理后分为5组 ,绘 制如图所示的频率分布直方图,记 图 中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组。已知第 二组的频数是gO,则 成绩在区间匚β0,100彐 的学生人数是 频率 组距 o ο 丶 ο o。 015 o。 01 o。 005 o 50ω TO BO90100成 绩 `分 15.已 知 sih∴ (α 十骨)丁 ÷,且 骨(α 0时 ,r′ (J)(2J,则 不等式 F(2J)》 “1)+4/— 1的 解集是 。 三、解答题:共 70分 。解答应写出文字说明,证 明过程或演箅步骤。第17~21题 为必考题,每 个 试题考生都必须作答。第22、 23题 为选考题,考 生依据要求作答。 (-)必 考题:共 60分 。 17.(本 小题满分12分 ) 某商场为改进服务质量,在 进场购物的顾客中随机抽取了zO0人进行问卷调查。调查后,就 顾 客“购物体验∵的满意度统计如下: 满意 不满意 男 40 40i 女 80 40 (D是 否有97.5%的 把握认为顾客购物体验的满意度与.· 跬别有关? (2)若 在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人 发放价值100元 的购物券。若 在获得了100元 购物券的6人 中随机抽取2人 蹭其纪念品,求 获得纪念品的2人 中仅有1 人是女顾客的概率。 附表及公式:K2= ρ:臼 '-3c)2(u+莎 )(c+d× 己十c)(占 +J)· P(K2≥≥妩) o。 15 0.10 o。 05 0.025 o。 010 o。 005 0.001 浅。 2.072 2.706 3.8丛 1 5.024 6.635 7.879 10.828 18.(本 小题满分12分 ) 已知等差数列(a″ )满 足曰1=1,公差J)0,等 比数列(8″ )满 足乃l=己 1,bo F曰 2,乃 3=己 5, (D求数列(口 ″),(Di)的 通项公式; (2)若 数劾Ⅱ刀)满 足升十芳十贵十⋯+舞 =c″+19求 (ji)的 前″项和sm。 数学 (文 史类)试 题 第 3页 (共 4页 )19.(本 小题满分12分 ) 如图,在 四棱锥P— ABCp中 ,底 面ABCD是 菱形, ZBAD=60° ,△ PAD是 边长为2的 正三角形,PC= J盯 ∫ε为线段AD的 中点。 (1)求 证:平 面PBC⊥ 平面PBE; (2)是 否存在满足亓=^页⒈ ^)o)的 点 存在1请 说明理由。 ⋯ : F,使得v:In1ε =÷VD-″:?若 存在,求 出 ^的 值;若 不 、zO。 (本 小题满分12分 ) 已知椭圆C的 中心在坐标原点o,其 短半轴长为l,一 个焦点坐标为(1,⑴ ,点 ^在 椭圆C上 , 点B在 直线y=^涯 上的点,且 0A⊥ 0B。 (D证 明:直 线AB与 圆J2+y2=1相 切; (2)求 △AOB面 积的最小值。 、 21.(本 小题满分12分 ) 已知函数r(J)=J— Jln J+￠r,/(J)为 r(J)的 导数,函 数r′ (J)在 J=.rO处 取得最小值。 (D求 证:h幻 +J。 =o; (2)若 J≥ J。 时,r(r)≥ 1恒 成立,求 ￠的取值范围。 (二 )选 考题:共 10分1请考生在第22、 zS题 中任选一题作答,如 果多做,则 按所做的第-题 记分。 22.(本 小题满分10分 )选 修4丁 4:坐 标系与参数方程 在直角坐标系|oy中 ,曲 罕C1·的季唧方程为 {;∶ ∶r;9以 O~极 点,=轴 正半轴为破轴建王 极坐标系;设 点A在 曲线C2:ρ oin汐 =1上 ,点 B在 曲线C3:e=一 号(ρ ≥0)上 ,且 △AOB为 正 三角形。 (1)求 点A,B的 极坐标; (2)若 点P为 曲线C1上 的动点,M为 线段AP的 中点,求 |BM|的 最大值。 23.(本 小题满分10分 )选 修4∵ 5:不 等式选讲 已知函数r(J)=|2J十 川。 下 (D解不等式:只 J)+r(△ —V《 6; (2)求 证:'(=+')-r(J-1)≤ |J十 ‰2十 s|十 }J+‰ —α2、 |. 数学(文 史类 )试 题 第 4页 (共 4页 )