安微100名校2020届下学期高三攻疫联考理科数学（word版，含解析）.doc

书书书 ! " !数学卷参考答案!第!!!!! 页!!共"页" """""""""""""""! #数学理科#!"$ 安徽#$$所名校高三!攻疫"联考#数学卷 参考答案 !!$!本题考查一元二次不等式的解法!函数的定义域!考查学生的运算求解素养!因为"%"###&'##&$(# %"###%#&或#$!#!$%"##%% &#槡 '!#%"###$#! &#!所以$%"%&$%"###&'#'!#&"###$ #! &#%"###! &%#'!#! &!$!本题考查复数的运算!&%!') ) '*)'!%$!')%$#)% #)&) '*)'!%#)'!'*)'!%&)'&!(&%&#&)!(& &#&% #!#)! *!$!本题考查统计图表!分别分析两个图得到所需数据!考查学生的数据处理能力!由图!知食品开支占总开 支的*(+!由图&知肉类开支占食品开支的 !(( !(('*(',('-('"(%! *!所以肉类开支占总开支的百分比为 ! *.*(+%!(+! ,!/!本题考查双曲线的基本性质!考查考生的数学运算能力与逻辑推理素养!由双曲线 #& '',# %& '#,%!$') ,%的实轴长是虚轴长的*倍!可得'',%0$'#,%!解得'%"! "!1!本题考查比较数的大小!'%234&槡*%234&* & *$! &!!%!(%&536!#&%&!#&%! &!)%#(%!!所以))')(! 7!8!本题考查以传统文化中的'河图(为背景!考查古典概型!突出考查学生数学运算及数学抽象素养!从十个 数中任取&个数的基本事件共有1& !(%,"种!其中两数在同一组所包含的基本事件有1! "%"种!故所求事件 的概率为!#" ,"%- 0! 9!$!本题考查数列的基本概念)等差数列及等比数列!突出考查学生推理论证与运算求解能力!因为'**#&% *!所以'!%',%*!又因为'*'',%,!所以'*%!!又因为'*''"%"!所以'"%,!又因为'"''7%7!所以'7 %&!所以数列"'**#!#的公差为'"#'&%&!数列"'**#的公比为'7 '* %&!所以'!-%'*.&!-#* * %*&!'!0%*!'&(% '&'&(#& * .&%!,!所以'!-''!0''&(%,0! -!1!本题考查三项展开式的指定项的系数!可以利用二项式定理的推导方法求出指定项的系数!也可以把三 项代数式变形为两项代数式!再利用二项式定理求出指定项的系数!$#' , # ' , #* %* %$#,',#&', #* %* % $#&'&%7 #0 !求含##*项的系数即求$#&'&%7 展开式中#7 的系数!+*'!%1* 7$#&%*&*%!7(#7!故所求项的系数 ! " # $ % & 为!7(! 0!1!本题考查三视图!由三视图得!几何体 ,-./ 是一个三棱锥!且 - 是/0 的中点!1.% ! ,1/!如图!所以2-#,./ %! &.* ,20#,1/ %! &! !(!$!本题考查函数的图象!考查学生数学抽象及逻辑推理的素养!因为3$(%%2:,#;#!)(!所 以1选项错误!当#*+#,时!3$#%+#1!0 分别为"$ 和98 的中点!=$1%1"%!!90%08%*! &分………………………………………… >, 为$9 中点!=,. 为梯形$109 的中位线!,.%! &$$1'90%%&! *分……………………………… 又>9-%! &-8!-/090!=-/ 90%8- 89%& *!-/%&! ,分………………………………………………… >,.090!-///90!=,.0-/!又>,.%-/%&!=四边形 ,-/. 为平行四边形! "分…………… =,-0./!又>,-2平面108"!./3平面108"!=,-0平面108/! $若未说明 ,-2平面108"!./3平面108"!直接得到结论扣!分% 7分……………………………… $&%如图!建立空间直角坐标系!>二面角$#10#" 为!&(@! ! " # $% & ' ! ( ) * =9$(!#* &!槡** & %!$$&!#! &!槡* &%!"$&!!!(%!8$(!*!(%! 9分……………………… 则 +//"8%$#&!&!(%!+//89%$(!#0 &!槡** & %!+//0$%$&!#! &!槡* &%! -分………………… 设平面"98 的法向量为!%$#!%!&%! 则 !& +//"8%(! !& +//89%(" !即 #&#'&%%(! #0 &%' 槡** &&%(4 5 6 ! 0分…………………………………………… 令#%!!得%%!!& 槡% *!则!%$!!!!槡*%!$法向量有无数个!只要共线即可给分% !(分…………………… >5360+//0$!!1% +//0$&!+//0$ ! % &#! &'* & ,'! ,'槡 * , 槡. !'!'* %* "! !!分………………………………………… =直线$0 与平面"98 所成的角的正弦值为* "! !&分……………………………………………………… !0!解.本题考查正态分布与数学期望! $!%所抽取的!((眼水井总体指标值的样本平均数7#%!.(!("'*.(!&'".(!&"'9.(!,'0.(!!% "!7! *分…………………………………………………………………………………………………………… $&%">>服从正态分布-$%!&&%!且%%"!7!&8(!*0! =.$"!&!'>'"!00%%.$"!7#(!*0'>'"!7'(!*0%8(!7-&7! =>落在$"!&!!"!00%内的概率约是(!7-&7! 7分……………………………………………………………… #根据题意得?$$$"!! &%! .$?%(%%1( "$! &%"%! *&,.$?%!%%1! "$! &%"%" *&, .$?%&%%1& "$! &%"%" !7,.$?%*%%1* "$! &%"%" !7, .$?%,%%1, "$! &%"%" *&,.$?%"%%1" "$! &%"%! *&! =? 的分布列为 ? ( ! & * , " . ! *& " *& " !7 " !7 " *& ! *& =1$?%%".! &%" &! !&分……………………………………………………………………………………… &(!解.本题综合考查圆锥曲线!! " !数学卷参考答案!第,!!!! 页!!共"页" """""""""""""""! #数学理科#!"$ $!%由题意得 ( ) %AB:! 7 '&%(&')& , *'&' & *(& 4 5 6 %! !解得 '%& ("%! !所以椭圆的方程为#& ,'%&%!! ,分……………………………… $&%设 ,$#!!%!%!-$#&!%&%!则 #& ,'%&%!! %%6# 4 5 6 '& -#&',$6#'&%&%,-$!',6&%#&'!76#'!&%(! =#!#&% !& !',6&!#!'#&%# !76 !',6&! 由#%$!76%&#,.$!',6&%.!&)(!!76&#*$!',6&%)(!,6&#*)(!得6&)* ,!!" 由.,@-**! &!!%!得 +//@,& +//@-%(!所以 +//@,& +//@-%#!#&'%!%&%(! 又%!%&%$6#!'&%$6#&'&%%6&#!#&'&6$#!'#&%',! =#!#&'%!%&%$!'6&%#!#&'&6$#!'#&%',%$!'6&%& !& !',6& '&6&$# !76 !',6&%',%!&$!'6&% !',6& # &6&!76 !',6& ',%,$,#6&% !',6& %(!所以6&$,!!# 综合"#可知6&$,!